第四讲 带电粒子在组合场及复合场中的运动

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1、3-1磁场第四讲2012高考第一轮第四讲带电粒子在组合场及复合场中的运动考点1.带电粒子在复合场中无约束情况下的运动性质(1)当带电粒子所受合外力为零时，将做______________或处于__________，合外力恒定且与初速度同向时做匀变速直线运动，常见情况有：①洛伦兹力为零(即v与B平行)时，重力与电场力平衡，做匀速直线运动，或重力与电场力的合力恒定，做匀变速运动．②洛伦兹力与速度v垂直，且与重力和电场力的合力平衡，带电粒子做匀速直线运动．(2)当带电粒子所受合外力充当向心力，带电粒子做______________时，由于通常情况下

2、，重力和电场力为恒力，故不能充当向心力，所以一般情况下是重力恰好与电场力相平衡，洛伦兹力充当向心力．(3)当带电粒子所受的合力的大小、方向均是不断变化的，则粒子将做非匀变速的__________．2.带电粒子在复合场中有约束情况下运动带电粒子所受约束，通常有面、杆、绳、圆轨道等，常见的运动形式有__________和__________，此类问题应注意分析洛伦兹力所起的作用．探究点一　带电粒子在组合场中的运动213-1磁场第四讲2012高考第一轮1.组合场一般是指由电场和磁场或磁场和磁场组成，它们互不重叠，分别位于某一直线边界两侧的情况．例如

3、回旋加速器．2.在这类问题中，粒子在某一场中运动时，通常只受该场对粒子的作用力．3.处理该类问题的方法(1)分析带电粒子在各种场中的受力情况和运动情况，一般在电场中做类平抛运动，在磁场中做匀速圆周运动．(2)正确地画出粒子的运动轨迹图，在画图的基础上特别注意运用几何知识，寻找关系．(3)选择物理规律，列方程．对类平抛运动，一般分解为初速度方向的匀速运动和垂直初速度方向的匀加速运动；对粒子在磁场中做匀速圆周运动，应注意洛伦兹力提供向心力这一受力特点．(4)注意确定粒子在组合场交界位置处的速度大小与方向．该速度是联系两种运动的桥梁．例1　[201

4、0·深圳模拟]如图39－1所示，在空间中存在垂直纸面向里的磁感应强度为B的匀强磁场，其边界AB、CD的宽度为d，在左边界的Q点处有一质量为m，带电荷量为－q的粒子沿与左边界成30°的方向射入磁场，粒子重力不计．(1)求带电粒子能从AB边界飞出的最大速度．(2)若带电粒子能垂直CD边界飞出磁场，穿过小孔进入如图所示的匀强电场中减速至零且不碰到负极板，求极板间电压及整个过程中粒子在磁场中运动的时间．(3)若带电粒子的速度是(2)中的213-1磁场第四讲2012高考第一轮倍，并可以从Q点沿纸面各个方向射入磁场，求粒子能打到CD边界的范围．变式:两个

5、宽度为d的有界磁场区域磁感应强度都为B，方向如图39－2所示，不考虑左右磁场相互影响且有理想边界．一带电质点质量为m，电量为q，以一定的初速度v0从边界外侧垂直磁场方向射入磁场，入射方向与CD成θ角．若带电质点经过两磁场区域后又以与初速度方向相同的速度出射．求初速度的最小值以及经过磁场区域的最长时间．(重力不计)图39－2探究点二　带电粒子在复合场中的运动213-1磁场第四讲2012高考第一轮1.复合场是指在同一空间区域有重力场、电场、磁场中的两种场或三种场互相并存叠加的情况(又称叠加场)．常见的复合场有：电场与重力场的叠加，磁场与电场的叠加

6、，磁场、电场、重力场的叠加等．2.带电粒子在复合场中运动问题的处理技巧(1)受力分析：分析带电体受到的重力、电场力、洛伦兹力，区分其中的恒力(重力、匀强电场对带电体的电场力)与变力(点电荷对带电体的电场力、洛伦兹力)，明确带电体受到的恒力的合力特点(如重力与匀强电场对带电体的电场力的合力为零)．(2)运动分析①当带电粒子所受合力为零时，将处于静止或匀速直线运动状态．②当带电粒子做匀速圆周运动时，合外力提供向心力．③当带电粒子做受合力大小与方向均变化时，将做非匀变速曲线运动．(3)画出轨迹图(在画图的基础上特别注意运用几何知识寻找关系)．(4)

7、巧选力学规律：带电粒子在复合场中的运动问题的分析方法和力学问题的分析方法基本相同，可利用动力学观点、能量观点来分析，不同之处是多了电场力、洛伦兹力．①动力学观点：根据带电粒子所受的力，运用牛顿第二定律并结合运动学规律求解．213-1磁场第四讲2012高考第一轮②能量观点：根据场力及其他外力对带电粒子做功引起的能量变化或全过程中的功能关系，从而可确定带电粒子的运动情况．该法不仅适用于均匀场，也适用于非均匀场．要注意电场力和重力对带电体做功与路径无关，而磁场力对带电体不做功．例2　[2010·天津卷]质谱分析技术已广泛应用于各前沿科学领域．汤姆孙

8、发现电子的质谱装置示意如图39－3所示，M、N为两块水平放置的平行金属极板，板长为L，板右端到屏的距离为D，且D远大于L，O′O为垂直于屏的中心轴线，不计离子重力和