（刷题11）2020高考数学讲练试题素养提升练（八）理（含2019高考模拟题）

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1、（刷题1+1）2020高考数学讲练试题素养提升练（八）理（含2019高考+模拟题）本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分．满分150分，考试时间120分钟．第Ⅰ卷　(选择题，共60分)一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．(2019·银川质检)已知集合A＝{1,2,3}，集合B＝{z

2、z＝x－y，x∈A，y∈A}，则集合B中元素的个数为(　　)A．4B．5C．6D．7答案　B解析　∵A＝{1,2,3}，B＝{z

3、z＝x－y，x∈A，y∈A}，∴x＝1,2,3，y＝1,2,3，当x＝1时，x－y

4、＝0，－1，－2；当x＝2时，x－y＝1,0，－1；当x＝3时，x－y＝2,1,0.即x－y＝－2，－1,0,1,2，即B＝{－2，－1,0,1,2}，共有5个元素，故选B.2．(2019·西安适应性测试)设复数z＝，f(x)＝x2－x＋1，则f(z)＝(　　)A．iB．－iC．－1＋iD．1＋i答案　A解析　∵z＝＝＝－i，∴f(z)＝f(－i)＝(－i)2－(－i)＋1＝i.故选A.3．(2019·榆林二模)某工厂利用随机数表对产生的600个零件进行抽样测试，先将600个零件进行编号，编号分别为001,002，…，599,600.从中抽取60个样本，下图提供随机数表的第

5、4行到第6行；322118342978645607355242064438122343567735789056428442425331343486073625300732852345788907236896080432565608436767535577348994837522535578324577892345若从表中第6行第6列开始向右依次读取3个数据，则得到的第6个样本编号是(　　)A．522B．324C．535D．578答案　D解析　从表中第6行第6列开始向右依次读取3个数据，开始的数为608不合适，13436合适，767不合适，535,577,348合适，994,

6、837不合适，522合适，535与前面的数字重复，不合适，578合适．则满足条件的6个编号为436,535,577,348,522,578，则第6个编号为578.故选D.4．(2019·南阳一中模拟)在等差数列{an}中，若a3＋a5＋2a10＝4，则S13＝(　　)A．13B．14C．15D．16答案　A解析　∵数列{an}是等差数列，设首项为a1，公差为d，∴a3＋a5＋2a10＝4可转化为4a1＋24d＝4，即a1＋6d＝1，∴S13＝13a1＋d＝13(a1＋6d)＝13，故选A.5．(2019·淮北一中模拟)已知a＝(－2，－1)，b＝(λ，1)，若a与b的夹角α

7、为钝角，则λ的取值范围为(　　)A.B.∪(2，＋∞)C.D．(－2,2)答案　B解析　a·b＝－2λ－1，∵a，b的夹角为钝角，∴a·b<0，且a，b不平行．∴解得λ>－，且λ≠2.∴λ的取值范围为∪(2，＋∞)．故选B.6．(2019·南开一模)函数f(x)是奇函数，且在(0，＋∞)内是增函数，f(－3)＝0，则不等式xf(x)<0的解集为(　　)A．(－3,0)∪(3，＋∞)B．(－∞，－3)∪(0,3)C．(－∞，－3)∪(3，＋∞)D．(－3,0)∪(0,3)答案　D解析　∵f(x)在R上是奇函数，且f(x)在(0，＋∞)上是增函数，∴f(x)在(－∞，0)上也是

8、增函数，由f(－3)＝0，得f(－3)＝－f(3)＝0，即f(3)＝0，作出f(x)的草图，如图所示：13由图象，得xf(x)<0⇒或解得0

9、北宋科学家沈括在《梦溪笔谈》中首创，南宋数学家杨辉、元代数学家朱世杰丰富和发展的一类数列求和方法，有茭草垛、方垛、刍童垛、三角垛等等．某仓库中部分货物堆放成如图所示的“菱草垛”：自上而下，第一层1件，以后每一层比上一层多1件，最后一层是n件．已知第一层货物单价1万元，从第二层起，货物的单价是上一层单价的.若这堆货物总价是100－200n万元，则n的值为(　　)A．7B．8C．9D．10答案　D解析　由题意，第一层货物总价为1万元，第二层货物总价为2×万元，第三层货物总价为3×2万元，…，第n层货物总价为n×n－1万