（刷题11）2020高考数学讲练试题素养提升练（三）文（含2019高考模拟题）

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1、（刷题1+1）2020高考数学讲练试题素养提升练（三）文（含2019高考+模拟题）本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分．满分150分，考试时间120分钟．第Ⅰ卷　(选择题，共60分)一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．(2019·濮阳市二模)已知集合A＝{x

2、x＞0}，B＝{x

3、log2(3x－1)＜2}，则(　　)A．A∪B＝(0，＋∞)B．A∩B＝C．A∪B＝RD．A∩B＝答案　A解析　依题意，得B＝{x

4、log

5、2(3x－1)＜2}＝{x

6、0＜3x－1＜4}＝，所以A∩B＝，A∪B＝(0，＋∞)．故选A.2．(2019·成都外国语学校一模)已知复数z1，z2在复平面内的对应点关于虚轴对称，z1＝3－i(i为虚数单位)，则＝(　　)A.－iB．－＋iC．－－iD.＋i答案　B解析　∵复数z1，z2在复平面内的对应点关于虚轴对称，且z1＝3－i，∴z2＝－3－i∴＝＝＝－＋i.故选B.3．(2019·合肥一中模拟)若sin＝，那么cos的值为(　　)A.B．－C.D．－答案　D解析　由题意可得cos＝sin＝si

7、n＝－sin12＝－.故选D.4．(2019·全国卷Ⅲ)两位男同学和两位女同学随机排成一列，则两位女同学相邻的概率是(　　)A.B.C.D.答案　D解析　设两位男同学分别为A，B，两位女同学分别为a，b，则用“树形图”表示四位同学排成一列所有可能的结果如图所示．由图知，共有24种等可能的结果，其中两位女同学相邻的结果(画“”的情况)共有12种，故所求概率为＝.故选D.5．(2019·全国卷Ⅰ)函数f(x)＝在[－π，π]的图象大致为(　　)答案　D解析　∵f(－x)＝＝－f(x)，∴f(x)为奇函数

8、，排除A.当x＝π时，f(π)＝>0，排除B，C.故选D.6．(2019·江南十校联考)已知边长为1的菱形ABCD中，∠BAD＝60°，点E满足＝2，则·的值是(　　)12A．－B．－C．－D．－答案　D解析　由题意可得大致图象如下：＝＋＝＋；＝－＝－，∴·＝·(－)＝·－·＋·－·＝·－

9、

10、2＋

11、

12、2，又

13、

14、＝

15、

16、＝1，·＝

17、

18、·

19、

20、cos∠BAD＝.∴·＝×－1＋＝－.故选D.7．(2019·河南九师联盟联考)下面框图的功能是求满足1×3×5×…×n＞111111的最小正整数n，则空白处应填入的是

21、(　　)A．输出i＋2B．输出iC．输出i－1D．输出i－2答案　D解析　根据程序框图得到循环是：M＝1，i＝3；M＝1×3，i＝5；M＝1×3×5，i＝7；M＝1×3×5×7，i＝9；…；M＝1×3×5×…×(n－2)，i＝n之后进入判断，不符合题意时，输出，输出的是i－2.故选D.8．(2019·天津高考)已知a＝log27，b＝log38，c＝0.30.2，则a，b，c的大小关系为(　　)A．clog24＝2，

22、b＝log381，c＝0.30.2<0.30＝1，∴c

23、比数列，且首项为8，公比也为8，所以将官、先锋、旗头、队长、甲头、士兵共有：8＋84＋85＋86＋87＋88＝8＋＝8＋(89－84)，故选D.10．(2019·深圳调研)已知A，B，C为球O的球面上的三个定点，∠ABC＝60°，AC＝2，P为球O的球面上的动点，记三棱锥P－ABC的体积为V1，三棱锥O－ABC的体积为V2，若的最大值为3，则球O的表面积为(　　)A.B.C.D．6π答案　B解析　由题意，设△ABC的外接圆圆心为O′，其半径为r，球O的半径为R，且

24、OO′

25、＝d，依题意可知max＝＝3

26、，即R＝2d，显然R2＝d2＋r2，故R＝r，又由2r＝＝，故r＝，∴球O的表面积为4πR2＝πr2＝.故选B.11．(2019·西工大附中模拟)设F1，F2是双曲线C：－＝1(a＞0，b＞0)的两个焦点，P是C上一点，若

27、PF1

28、＋

29、PF2

30、＝6a，且△PF1F2的最小内角为30°，则C的离心率为(　　)A.B.C.D.答案　C解析　因为F1，F2是双曲线的两个焦点，P是双曲线上一点，且满足

31、PF1

32、＋

33、PF2

34、＝6a，不妨设P是双曲线右支上的一点，由