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《2019高考数学文一轮分层演练：第1章集合与常用逻辑用语 第2讲 Word版含解析》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2019高考数学一轮分层演练一、选择题1、已知x∈R,命题“若x2＞0,则x＞0”的逆命题、否命题和逆否命题中,正确命题的个数是( )A、0B、1C、2D、3解析:选C.命题“若x2＞0,则x＞0”的逆命题是“若x＞0,则x2＞0”,是真命题；否命题是“若x2≤0,则x≤0”,是真命题；逆否命题是“若x≤0,则x2≤0”,是假命题、综上,以上3个命题中真命题的个数是2.故选C.2、已知命题p:“正数a的平方不等于0”,命题q:“若a不是正数,则它的平方等于0”,则q是p的( )A、逆命题B、否命题C、逆否
2、命题D、否定解析:选B.命题p:“正数a的平方不等于0”可写成“若a是正数,则它的平方不等于0”,从而q是p的否命题、3、(2018·陕西质量检测(一))设a,b∈R,则“(a－b)a2＜0”是“a＜b”的( )A、充分不必要条件B、充要条件C、必要不充分条件D、既不充分也不必要条件解析:选A.由(a－b)a2＜0可知a2≠0,则一定有a－b＜0,即a＜b；但是a＜b即a－b＜0时,有可能a＝0,所以(a－b)a2＜0不一定成立,故“(a－b)a2＜0”是“a＜b”的充分不必要条件,选A.4、“x>4”是“
3、x2－2x－3>0”的( )A、充要条件B、充分而不必要条件C、必要而不充分条件D、既不充分也不必要条件解析:选B.因为x2－2x－3>0,所以该不等式的解集为{x
4、x<－1或x>3},所以x>4⇒x2－2x－3>0.但x2－2x－3>0x>4,所以“x>4”是“x2－2x－3>0”的充分而不必要条件、5、有下列命题:①“若x＋y＞0,则x＞0且y＞0”的否命题；②“矩形的对角线相等”的否命题；③“若m≥1,则mx2－2(m＋1)x＋m＋3＞0的解集是R”的逆命题；④“若a＋7是无理数,则a是无理数”的逆否
5、命题、其中正确的是( )A、①②③B、②③④C、①③④D、①④解析:选C.①的逆命题为“若x＞0且y＞0,则x＋y＞0”为真,故否命题为真；②的否命题为“不是矩形的图形对角线不相等”,为假命题；③的逆命题为“若mx2－2(m＋1)x＋m＋3＞0的解集为R,则m≥1”、因为当m＝0时,解集不是R,所以应有即m＞1.所以③是真命题；④原命题为真,逆否命题也为真、6、(2018·石家庄模拟)“log2(2x－3)＜1”是“4x＞8”的( )A、充分不必要条件B、必要不充分条件C、充分必要条件D、既不充分也不必要
6、条件解析:选A.由log2(2x－3)＜1⇒0＜2x－3＜2⇒＜x＜,4x＞8⇒2x＞3⇒x＞,所以“log2(2x2019高考数学一轮分层演练2019高考数学一轮分层演练－3)＜1”是“4x＞8”的充分不必要条件,故选A.7、已知直线l,m,其中只有m在平面α内,则“l∥α”是“l∥m”的( )A、充分不必要条件B、必要不充分条件C、充分必要条件D、既不充分也不必要条件解析:选B.当l∥α时,直线l与平面α内的直线m平行、异面都有可能,所以l∥m不一定成立；当l∥m时,根据直线与平面平行的判定定理知直线l
7、∥α,即“l∥α”是“l∥m”的必要不充分条件,故选B.8、命题“对任意x∈[1,2),x2－a≤0”为真命题的一个充分不必要条件可以是( )A、a≥4B、a＞4C、a≥1D、a＞1解析:选B.要使“对任意x∈[1,2),x2－a≤0”为真命题,只需要a≥4,所以a＞4是命题为真的充分不必要条件、9、(2017·高考浙江卷)已知等差数列{an}的公差为d,前n项和为Sn,则“d＞0”是“S4＋S6＞2S5”的( )A、充分不必要条件B、必要不充分条件C、充分必要条件D、既不充分也不必要条件解析:选C.因为
8、{an}为等差数列,所以S4＋S6＝4a1＋6d＋6a1＋15d＝10a1＋21d,2S5＝10a1＋20d,S4＋S6－2S5＝d,所以d>0⇔S4＋S6>2S5,故选C.10、(2018·惠州第三次调研)设函数y＝f(x),x∈R,“y＝
9、f(x)
10、是偶函数”是“y＝f(x)的图象关于原点对称”的( )A、充分不必要条件B、充要条件C、必要不充分条件D、既不充分也不必要条件解析:选C.设f(x)＝x2,y＝
11、f(x)
12、是偶函数,但是不能推出y＝f(x)的图象关于原点对称、反之,若y＝f(x)的图象关于原
13、点对称,则y＝f(x)是奇函数,这时y＝
14、f(x)
15、是偶函数,故选C.11、(2018·贵阳检测)设向量a＝(1,x－1),b＝(x＋1,3),则“x＝2”是“a∥b”的( )A、充分不必要条件B、必要不充分条件C、充要条件D、既不充分也不必要条件解析:选A.依题意,注意到a∥b的充要条件是1×3＝(x－1)(x＋1),即x＝±2.因此,由x＝2可得a∥b,“x＝2”是“a∥b”的充分条件；由a∥
