北师大版九年级上册数学第一章《特殊平行四边形》检测卷(含答案)

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1、第一章检测卷时间：120分钟　　　　　满分：150分班级：__________　　姓名：__________　　得分：__________一、选择题(每小题3分，共45分)1．下列四边形中，对角线互相垂直平分的是（）A．平行四边形、菱形;B．矩形、菱形C．矩形、正方形D．菱形、正方形2．在四边形ABCD中，AB＝BC＝CD＝DA，如果添加一个条件，即可推出该四边形是正方形，那么这个条件可以是（）A．AC⊥BDB．AB∥CDC．∠A＝90°D．∠A＝∠C3．若矩形的一条对角线与一边的夹角是40°，则两条对角线相交所成的锐角是（）A．20°B．40°C．80°D．100°4．如图，在矩形ABCD

2、中，对角线AC，BD交于点O，下列说法错误的是（）A．AB∥DCB．AC＝BDC．AC⊥BDD．OA＝OC第4题图第5题图　　第6题图5．如图，点P是菱形ABCD对角线BD上一点，PE⊥AB于点E，且PE＝2、连接PC，若菱形的周长为24、则△BCP的面积为（）A．4B．6C．8D．126．如图，在△ABC中，BC＝12，AC＝5，AB＝13，点D是AB的中点，则CD的长为（）A．6、5B．6C．2、5D．不能确定7．如图，已知面积为1的正方形ABCD的对角线相交于点O，过点O任意作一条直线分别交AD，BC于E，F，则阴影部分的面积是（）A．1B．0、5C．0、25D．无法确定第7题图　第8

3、题图第9题图8．如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O、若∠ACB＝30°，AB＝2，则BD的长为（）A．4B．3C．2D．19．菱形OABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，∠AOC＝45°，点A的坐标为(，0)，则点B的坐标为（）A．(，1)B．(1，)C．(1，＋1)D．(＋1，1)10．如图，四边形ABCD是正方形，点E在对角线BD上，且BE＝BC，则∠ACE的度数等于（）A．20°B．22、5°C．25°D．30°第10题图　第11题图第12题图　11．如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，作OE∥AB，交BC于点E，则OE的长一定等于（）A．BEB．AO

4、C．ADD．OB12．如图，四边形ABCD是正方形，BE⊥EF，DF⊥EF，BE＝2、5dm，DF＝4dm，那么EF的长为（）A．6、5dmB．6dmC．5、5dmD．4dm13．顺次连接对角线相等的四边形各边中点所得四边形是（）A．矩形B．平行四边形C．菱形D．任意四边形14．如图，将边长为2cm的菱形ABCD沿边AB所在的直线l翻折得到四边形ABEF，若∠DAB＝30°，则四边形CDFE的面积为（）A．2cm2B．3cm2C．4cm2D．6cm2第14题图　第15题图15．如图，四边形ABCD为矩形纸片，把纸片ABCD折叠，使点B恰好落在CD边的中点E处，折痕为AF、若CD＝6，则AF等

5、于（）A．4B．3C．4D．8二、填空题(每小题5分，共25分)16．Rt△ABC中，如果斜边上的中线CD＝4cm，那么斜边AB＝cm、17．如图，一个平行四边形的活动框架，对角线是两根橡皮筋．若改变框架的形状，则∠α也随之变化，两条对角线长度也在发生改变．当∠α为度时，两条对角线长度相等．第17题图第19题图　第20题图18．矩形的对角线相交成的角中，有一个角是60°，这个角所对的边长为1cm，则其对角线长为cm，矩形的面积为cm2、19．如图，在正方形ABCD的外侧，作等边△ADE，则∠BED的度数是、20．如图，菱形ABCD的边长为4，且AE⊥BC于E，AF⊥CD于F，∠B＝60°，则

6、菱形ABCD的面积为、三、解答题(共80分)21．(8分)如图，点O是菱形ABCD对角线的交点，DE∥AC，CE∥BD，连接OE、求证：OE＝BC、22．(8分)如图，正方形ABCD中，E为CD边上一点，F为BC延长线上一点，且CE＝CF、求证：△BCE≌△DCF、23、(10分)如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，AE⊥BD于点E，BE∶ED＝1∶3，AD＝6cm，求AE的长．24、(12分)如图，等腰三角形ABC中，AB＝AC，AH⊥BC，点E是AH上一点，延长AH至点F，使FH＝EH、(1)求证：四边形EBFC是菱形；(2)如果∠BAC＝∠ECF，求证：AC⊥CF、25

7、．(12分)如图，在矩形ABCD中，沿EF将矩形折叠，使A，C重合，点D落在点G处，AC与EF交于点H、(1)求证：△ABE≌△AGF；(2)若AB＝6，BC＝8，求△ABE的面积．26．(14分)已知梯形ABCD中，AD∥BC，AB＝AD(如图所示)．(1)在下图中，用尺规作∠BAD的平分线AE交BC于点E，连接DE(保留作图痕迹，不写作法)，并证明四边形ABED是菱形；(2)若∠ABC＝60°，EC＝2B