湘教版九年级数学上册2.2.3 用因式分解法解一元二次方程(1)2018年秋课时作业(含答案)

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1、2、2、3　因式分解法第1课时　用因式分解法解一元二次方程一、选择题1、方程x2－2x＝0的根是(　　)A、x1＝x2＝0　　　　　B、x1＝x2＝2C、x1＝0，x2＝2　　　D、x1＝0，x2＝－22、整式x＋1与x－4的积为x2－3x－4，则一元二次方程x2－3x－4＝0的根是(　　)A、x1＝－1，x2＝－4　B、x1＝－1，x2＝4C、x1＝1，x2＝4　　　D、x1＝1，x2＝－43、若代数式2x2－3x与x2－7x的值相等，则x应为(　　)A、0　　　　　　　　B、0或－4C、－4　　　　　　

2、　D、无法确定4、2017·雅安一个等腰三角形的底边长是6，腰长是一元二次方程x2－7x＋12＝0的一个根，则此三角形的周长是(　　)A、12　　　　　　　B、13C、14　　　　　　　D、12或14二、填空题5、2017·德州方程3x(x－1)＝2(x－1)的根为____________、6、方程(x－2)(x－3)＝6的根为____________、7、若方程x2－px＋q＝0的两个实数根是2，－3，则二次三项式x2－px＋q可以分解为__________、三、解答题8、用因式分解法解下列方程：(1)x

3、(x－2)＋x－2＝0；　(2)x2＋3＝3(x＋1)；(3)x2＋8x－9＝0；(4)(2x＋1)2＋4(2x＋1)＝－4、9、小明同学在解一元二次方程3x2－8x(x－2)＝0时，他是这样做的：解：3x2－8x(x－2)＝0，　　…第一步3x－8x－2＝0，　　　　　…第二步－5x－2＝0，　　　　　　…第三步－5x＝2，　　　　　　　…第四步x＝－、…第五步(1)小明的解法从第________步开始出现错误，此题的正确结果是______________；(2)用因式分解法解方程：x(2x－1)＝3(2

4、x－1)、10、解关于x的方程：a2(x2－x＋1)－a(x2－1)＝(a2－1)x、11阅读理解题阅读下面的材料，并回答所提出的问题：我们知道，把乘法公式(x±y)2＝x2±2xy＋y2和(x＋y)(x－y)＝x2－y2的左右两边交换位置，就得到了因式分解的公式：x2±2xy＋y2＝(x±y)2和x2－y2＝(x＋y)(x－y)、同样的道理，我们把等式(x＋a)(x＋b)＝x2＋(a＋b)x＋ab的左右两边交换位置后，得到x2＋(a＋b)x＋ab＝(x＋a)(x＋b)、也就是说一个特殊形式的二次三项式也可

5、以进行因式分解，如x2＋3x＋2＝(x＋1)(x＋2)、所以在解方程x2＋3x＋2＝0时，可以把方程变形为(x＋1)(x＋2)＝0，所以x1＝－1，x2＝－2、请模仿以上解法，解下列方程：(1)x2－2x－3＝0；　　(2)x2－5x＋4＝0、参考答案1、[答案]C　2、[答案]B3、[解析]B　由代数式2x2－3x与x2－7x的值相等，可得方程2x2－3x＝x2－7x，解此方程，得x1＝0，x2＝－4、故选B、4、[解析]C　由一元二次方程x2－7x＋12＝0，得(x－3)(x－4)＝0，所以x－3＝0或

6、x－4＝0，解得x＝3或x＝4，所以等腰三角形的腰长是3或4、①当等腰三角形的腰长是3时，3＋3＝6，构不成三角形，所以不合题意，舍去；②当等腰三角形的腰长是4时，4＜6＜4＋4，所以能构成三角形，所以该等腰三角形的周长＝6＋4＋4＝14、故选C、5、[答案]x＝1或x＝[解析]3x(x－1)＝2(x－1)，移项得3x(x－1)－2(x－1)＝0，即(x－1)(3x－2)＝0，∴x－1＝0或3x－2＝0，解方程得x＝1或x＝、6、[答案]x1＝0，x2＝5[解析]将方程右边化为0，得(x－2)(x－3)－6

7、＝0，化简得x2－5x＝0，所以原方程的根为x1＝0，x2＝5、7、[答案](x－2)(x＋3)8、解：(1)原方程可化为(x－2)(x＋1)＝0，∴x－2＝0或x＋1＝0，解得x1＝2，x2＝－1、(2)原方程可化为x2＋3－3x－3＝0，即x2－3x＝0，∴x(x－3)＝0，∴x1＝0，x2＝3、(3)配方，得x2＋8x＋16－16－9＝0，∴(x＋4)2－25＝0，∴(x＋4＋5)(x＋4－5)＝0，即(x＋9)(x－1)＝0，解得x1＝－9，x2＝1、(4)移项得(2x＋1)2＋4(2x＋1)＋4＝

8、0，∴(2x＋1＋2)2＝0，即(2x＋3)2＝0，解得x1＝x2＝－、9、解：(1)二　x1＝0，x2＝(2)x(2x－1)＝3(2x－1)，(2x－1)(x－3)＝0，解得x1＝，x2＝3、10、解：整理方程得：(a2－a)x2－(2a2－1)x＋(a2＋a)＝0、(1)当a2－a≠0，即a≠0，1时，原方程为一元二次方程，[ax－(a＋1)][(a－1)x－a]＝0，解得x1＝，x2＝；(2)当a2－a＝0