数学人教版八年级上册三角形的内角（1）.ppt

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1、三角形的内角(一)工作单位：珠海市斗门区城东中学姓名：范玉霞八年上册第十一章第二节把三个角拼在一起试试看？你有什么办法可以验证呢?猜想:三角形的内角和等于1800.如果不实际移动角,那么你还有其它方法可以达到同样的效果吗?你的拼法有哪些呢？说说你这样做理由。已知:如图，△ABC.求证:∠A+∠B+∠C=1800.你还有其它方法来证明三角形内角和定理吗?分析:延长BC到D,过点C作射线CE∥AB,这样,就相当于把∠A移到了∠1的位置,把∠B移到了∠2的位置.这里的CD,CE称为辅助线,辅助线通常画

2、成虚线.ABCE213D方法一推理证明你有新的证法吗?证明:过点A作PQ∥BC,则ABC∠1=∠B(两直线平行,内错角相等),∠2=∠C(两直线平行,内错角相等),又∵∠1+∠2+∠3=1800(平角的定义),∴∠BAC+∠B+∠C=1800(等量代换).PQ方法二议一议231已知:如图，△ABC.求证:∠A+∠B+∠C=1800.三角形内角和定理三角形三个内角的和等于180°.ABC∵∠A、∠B、∠C是△ABC的三个内角∴∠A+∠B+∠C=180°思路总结为了证明三个角的和为1800,转化为一

3、个平角或同旁内角互补,这种转化思想是数学中的常用方法.求出下列图中x的值:x°x°x°x=60比比谁最快x°x°x=652x°x°┐x=3050°例1.如图：在△ABC中，∠BAC=40°,∠B=75°，AD是△ABC的角平分线，求∠ADB的度数ADCB例题学习变式练习如图，在△ABC中，∠A=30°，∠B=70°，CD是△ABC的角平分线，CE是是△ABC中AB边上的高.(1)求∠BCD的度数.(2)求∠DCE的度数.CABDE1、如图，在△ABC中，∠ABC、∠ACB的平分线BE，CD相交于

4、点F，∠ABC=42°，∠A=60°，则∠BFC=_____度。变式练习ABCFDE2、如图，在△ABC中，∠ABC、∠ACB的平分线BE，CD相交于点F，∠A=80°，则∠BFC=______度。1201303、如图，在△ABC中，∠ABC、∠ACB的平分线BE，CD相交于点F，试猜想∠BFC与∠A的数量关系，并说明理由。ABCFDE12解:∠BFC=90+∠A理由如下：∴180－∠BFC=（180－∠A）∵BE、CD分别平分∠ABC、∠ACB∴∠1=∠ABC，∠2=∠ACB，∴∠1+∠2=（

5、∠ABC+∠ACB）∵∠ABC+∠ACB=180－∠A∴∠1+∠2=（180－∠A）又∵∠1+∠2=180－∠BFC∴∠BFC=∠A+90通过本课时的学习，需要我们掌握：1.三角形的内角和是180°.2、辅助线的作法技巧通过平行线将三个内角拼在一起，得到一个平角或构造同旁内角是常用方法.3、三角形内角和定理简单应用课堂小结必做题：课本P16页第1、2、3、4题；选做题：课本P17页第9、10题。布置作业