福建省厦门外国语学校2018_2019高一数学下学期第一次月考 试题(含答案)

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1、2019高一年级精编试卷福建省厦门外国语学校2018-2019学年高一数学下学期第一次月考试题(时间:120分钟;满分:150分)一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分.在1-8小题为单选题,9-10小题为多选题,多选、错选不得分,漏选得3分,全部选对得5分,请在答题卡的相应位置填涂.1.数列2,6,12,20,的第8项是()A.56B.72C.90D.1102.已知,则的等比中项为()A.2B.C.2D.163.在中,,则()A.B.C.D.4.已知等差数列的前项和,且,则=()A.16B.8C.4D.25.已知数列

2、满足,则  A.B.C.D.6.已知的内角所对的边分别为,若,则( )A.     B.   C.     D. 7.如图,从气球上测得正前方的河流的两岸的俯角分别为,此时气球的高是60m,则河流的宽度等于()A.240(-1)B.180(-1)C.120(-1)D.30(-1)8.已知等比数列的前项和为,且,则( )2019高一年级精编试卷A.     B.    C.   D. 9.设等差数列的前项和为,且满足,则下列说法正确的是()A.最大B.C.D.10.已知的内角所对的边分别为,下列四个命题中正确的命题是()A.若,则一

3、定是等边三角形B.若,则一定是等腰三角形C.若,则一定是等腰三角形D.若,则一定是锐角三角形二、填空题:本大题共6小题,每小题5分,共30分.请把答案填在答题卡的相应位置.11.在等差数列中,,则12.已知的内角所对的边分别为,若,则13.在中,若,三角形的面积,则三角形外接圆的半径为14.等比数列中,是关于的方程两个实根,则 15.已知等比数列的前项和为满足,则数列的通项公式16.锐角的三边和面积满足条件,且角既不是的最大角也不是的最小角,则实数的取值范围是三、解答题:本大题共6小题,共70分.其中第17题10分,其余各题每题1

4、2分,请在答题卡相应题号对应的空白处写出必要的文字说明或演算步骤.17.(本小题满分10分)在等差数列中,.2019高一年级精编试卷(1)求数列的通项公式;(2)设,求数列的前项和.18.(本小题满分12分)如图,在梯形中,,.(1)求;(2)求AD的长度.19.(本小题满分12分)已知是等差数列,是等比数列,且.(1)求,的通项公式;(2)设,求数列的前项和.20.(本小题满分12分)已知的内角所对的边分别为,若.(1)求的大小;(2)求的最大值.21.(本小题满分12分)某企业2017年的纯利润为500万元,因设备老化等原因,

5、企业的生产能力逐年下降,若不能进行技术改造,预测从2018年起每年比上一年纯利润减少20万元,2018年初该企业一次性投入资金600万元进行技术改造,预测在未扣除技术改造资金的情况下,第年(以2018年为第一年)的利润为万元(为正整数)(1)设从今年起的前年,若该企业不进行技术改造的累计纯利润为万元,进行技术改造后的累计纯利润为万元(须扣除技术改造资金),求,的表达式;2019高一年级精编试卷(1)依上述预测,从2018年起该企业至少经过多少年,进行技术改造后的累计利润超过不进行技术改造的累计纯利润?22.(本小题满分12分)已知

6、数列的满足,且,记.(1)求证:为等差数列,并求的通项公式;(2)设,求的值;(3)是否存在正实数,使得对任意都成立?若存在,求实数的取值范围;若不存在,请说明理由.2019高一年级精编试卷厦门外国语学校2019级高一(下)3月阶段性测试数学试题参考答案一、选择题(本题共12道小题,每小题5分,共60分)题号12345678910答案BCABCDCDABAC二、填空题(本题共4道小题,每小题5分,共20分)11.12.13.14.15.16.三、解答题(本题共6道小题,第17题10分,第18题12分,第19题12分,第20题12分

7、,第21题12分,第22题12分)17.解:(1)(2)18.解:(1)在中,由正弦定理,得,19.∴………………………………………4分∵,∴,2019高一年级精编试卷……………………………………6分(2)由(1)可知:…………………………8分……10分在中,由正弦定理,得,……………………12分19解:(1)等比数列的公比,所以,,.设等差数列的公差为.因为,,所以,即.所以.(2)由(1)知,,.因此.从而数列的前项和2019高一年级精编试卷两式作差可得解得20.解:(1)∵∴∴∴(2)∵∴∴∵∴∴∴当时,最大值为1即,此时2

8、1.解:--2分---------------------4分(2)令2019高一年级精编试卷-------------------------------6分设在单调递增--------------------------------------

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