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《福建省厦门外国语学校2018_2019高一数学下学期第一次月考 试题（含答案）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2019高一年级精编试卷福建省厦门外国语学校2018-2019学年高一数学下学期第一次月考试题（时间：120分钟；满分：150分）一、选择题：本大题共10小题,每小题5分,共50分．在1-8小题为单选题,9-10小题为多选题,多选、错选不得分,漏选得3分,全部选对得5分,请在答题卡的相应位置填涂．1.数列2,6,12,20,的第8项是（）A．56B.72C.90D.1102.已知,则的等比中项为（）A.2B.C.2D.163.在中,,则（）A．B.C.D.4.已知等差数列的前项和,且,则=（）A．16B．8C．4D．25.已知数列
2、满足,则 A.B.C.D.6.已知的内角所对的边分别为,若,则（ ）A. B. C. D. 7.如图,从气球上测得正前方的河流的两岸的俯角分别为,此时气球的高是60m,则河流的宽度等于()A．240(－1)B．180(－1)C．120(－1)D．30(－1)8.已知等比数列的前项和为,且,则( ）2019高一年级精编试卷A. B. C. D. 9.设等差数列的前项和为,且满足,则下列说法正确的是（）A．最大B．C．D．10.已知的内角所对的边分别为,下列四个命题中正确的命题是（）A.若,则一
3、定是等边三角形B.若,则一定是等腰三角形C.若,则一定是等腰三角形D.若,则一定是锐角三角形二、填空题：本大题共6小题,每小题5分,共30分．请把答案填在答题卡的相应位置．11.在等差数列中,,则12.已知的内角所对的边分别为,若,则13.在中,若,三角形的面积,则三角形外接圆的半径为14.等比数列中,是关于的方程两个实根,则 15.已知等比数列的前项和为满足,则数列的通项公式16.锐角的三边和面积满足条件,且角既不是的最大角也不是的最小角,则实数的取值范围是三、解答题：本大题共6小题,共70分.其中第17题10分,其余各题每题1
4、2分,请在答题卡相应题号对应的空白处写出必要的文字说明或演算步骤.17.（本小题满分10分）在等差数列中,.2019高一年级精编试卷（1）求数列的通项公式；（2）设,求数列的前项和.18.（本小题满分12分）如图,在梯形中,,．(1)求；（2）求AD的长度.19.（本小题满分12分）已知是等差数列,是等比数列,且.（1）求,的通项公式；（2）设,求数列的前项和.20.（本小题满分12分）已知的内角所对的边分别为,若.（1）求的大小；（2）求的最大值.21.（本小题满分12分）某企业2017年的纯利润为500万元,因设备老化等原因,
5、企业的生产能力逐年下降,若不能进行技术改造,预测从2018年起每年比上一年纯利润减少20万元,2018年初该企业一次性投入资金600万元进行技术改造,预测在未扣除技术改造资金的情况下,第年（以2018年为第一年）的利润为万元（为正整数）（1）设从今年起的前年,若该企业不进行技术改造的累计纯利润为万元,进行技术改造后的累计纯利润为万元（须扣除技术改造资金）,求,的表达式；2019高一年级精编试卷（1）依上述预测,从2018年起该企业至少经过多少年,进行技术改造后的累计利润超过不进行技术改造的累计纯利润？22.（本小题满分12分）已知
6、数列的满足,且,记.(1)求证：为等差数列,并求的通项公式；(2)设,求的值；(3)是否存在正实数,使得对任意都成立？若存在,求实数的取值范围；若不存在,请说明理由.2019高一年级精编试卷厦门外国语学校2019级高一（下）3月阶段性测试数学试题参考答案一、选择题（本题共12道小题,每小题5分,共60分）题号12345678910答案BCABCDCDABAC二、填空题（本题共4道小题,每小题5分,共20分）11.12.13.14.15.16.三、解答题（本题共6道小题,第17题10分,第18题12分,第19题12分,第20题12分
7、,第21题12分,第22题12分）17.解:（1）(2)18.解：(1)在中,由正弦定理,得,19.∴………………………………………4分∵,∴,2019高一年级精编试卷……………………………………6分(2)由（1）可知:…………………………8分……10分在中,由正弦定理,得,……………………12分19解：（1）等比数列的公比,所以,,．设等差数列的公差为．因为,,所以,即．所以．（2）由（1）知,,．因此．从而数列的前项和2019高一年级精编试卷两式作差可得解得20.解：（1）∵∴∴∴（2）∵∴∴∵∴∴∴当时,最大值为1即,此时2
8、1.解：--2分---------------------4分（2）令2019高一年级精编试卷-------------------------------6分设在单调递增--------------------------------------
