河北省邯郸市大名一中2019_2020学年高一数学10月月考试题201910230230

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1、河北省邯郸市大名一中2019-2020学年高一数学10月月考试题（考试时间：120分钟试卷满分：150分）一、选择题（共60分，每题5分）1．设集合，A．B．C．D．2．已知函数，则()A.32B.C.16D.3．设M为非空的数集，M⊆{7,8,9,10}，且M中至少含有一个偶数元素，则这样的集合M共有(　　)A．12个B．13个C．14个D．15个4．若集合，则A．A=BB．A⊆BC．A∪B=RD．B⊆A5．若函数f(x)＝为奇函数，则a等于(　　)A．1B．2C．D．－6．已知，，，则（）A.b

2、．已知函数（其中是圆周率，），则下列结论正确的是（）A.是偶函数，且B．是奇函数，且C.是偶函数，且D．是奇函数，且-8-8．已知f（x）是定义在[m，n]上的奇函数，且f（x）在[m，n]上的最大值为a，则函数F（x）＝f（x）＋3在[m，n]上的最大值与最小值之和为（）A．2a＋3B．2a＋6C．6－2aD．6A.B.C.D.10．已知是定义在上的偶函数，且在上为增函数，则的解集为（）A．B．C．D．11．已知函数是R上的增函数,则a的取值范围是A．B．C．D．-8-12．设函数，若互不相等的实数满足，则的取值范围是（　　）A．B．C．D．一、填

3、空题（共20分，每题5分）13．函数（，）的图象恒过定点，则点的坐标为__________.14．若函数是偶函数，则该函数的定义域是_______________15．若集合A＝{x

4、2≤x≤3}，集合B＝{x

5、ax－2＝0，a∈Z}，且B⊆A，则实数a＝________.16．已知函数是定义在上的奇函数，且当时，，且不等式对任意的恒成立，则实数的取值范围是_____.三，解答题（共70分）17．（10分）已知集合，.（1）若，求；（2）若，求的取值范围.18．（12分）计算（2）已知：，求19．（12分）已知函数，若在区间上有最大值1．（1）求的值

6、；（2）若上单调，求数的取值范围．-8-（1）求a,b的值（2）判断的单调性，并用定义证明你的结论；（3）求的最大值和最小值．21．（12分）设函数的定义域为（﹣3，3），满足，且对任意都有，当时，（1）求的值；（2）判断的单调性，并证明；（3）若函数，求不等式的解集22．（12分）已知函数是定义在上的奇函数．（1）求的值；（2）求函数的值域；（3）当时，恒成立，求实数的取值范围．-8-参考答案1-5BBADA6-10ABDCB11-12BB13．14．15．0或116．答案：17．（1）；（2）或.【详解】（1）由题意，代入，求得结合，所以.（2）

7、因为①当，解得，此时满足题意.②，则则有，综上：或.18．（1）4；（3）【详解】原式；；；；；；．19．（1）-1；（2）.【详解】因为函数的图象是抛物线，，-8-所以开口向下，对称轴是直线，所以函数在单调递减，所以当时，，因为，，所以，，在上单调，，或.从而，或所以，m的取值范围是.20．（1）【详解】（2）在区间上是减函数证明：设，是区间上的任意两个实数，且,则由，得，，于是，即所以，函数是区间上的减函数（3）由函数在区间上是减函数，所以当时，取最大值；当时，取最小值-8-．21．（1）-4（2）单调递减（3）（0，2]．试题解析：(1)在f(

8、x)－f(y)＝f(x－y)中，令x＝2，y＝1，代入得：f(2)－f(1)＝f(1)，所以f(2)＝2f(1)＝－4.(2)f(x)在(－3,3)上单调递减．证明如下：设－30，即f(x1)>f(x2)，所以f(x)在(－3,3)上单调递减．(3)由g(x)≤0得f(x－1)＋f(3－2x)≤0，所以f(x－1)≤－f(3－2x)．又f(x)满足f(－x)＝－f(x)，所以f(x－1)≤f(2x－3)，又f(x)在(－3,3)上单调递减，所以解得0

9、(x)≤0的解集是(0,2]．22答案（1）2；（2）；（3）.【详解】函数是定义在上的奇函数，，解得．由得，又，，，-8-，函数的值域.由可得，当时，，当时，恒成立，则等价于对时恒成立，令，，即，当时恒成立，即在上的最大值，易知在上单调递增，当时有最大值0，所以，故所求的t范围是：．【点睛】本题考查了奇函数的性质应用，恒成立问题以及转化思想和分离常数法求参数范围，难度较大．不等式恒成立问题常见方法：①分离参数恒成立(即可)或恒成立（即可）；②数形结合(图象在上方即可)；③讨论最值或恒成立.-8-