2018年高考数学（理）总复习高考达标检测（二十六） 不等式性质、一元二次不等式

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1、高考达标检测（二十六）不等式性质、一元二次不等式一、选择题1．(2017·唐山一模)下列命题中，正确的是(　　)A．若a>b，c>d，则ac>bdB．若ac>bc，则a>bC．若<，则ab，c>d，则a－c>b－d解析:选C　取a＝2，b＝1，c＝－1，d＝－2，可知A错误；当c<0时，ac>bc⇒a0，∴ab，则下列不等式成立的是(　　)A．a2>b2　　　　　　　　　B、a0D、>1解析:

2、选B　法一:因为函数f(x)＝x在R上是减函数，又a>b，所以a

3、x2－4x>0}，N＝{x

4、m

5、6

6、x2－4x>0}＝{x

7、x>4或x<0}，N＝{x

8、m

9、6

10、(－∞，－1)∪(1，＋∞)B．(1，＋∞)C．(－∞，－1)D．(－1,1)解析:选A　∵<1，∴－1<0，即<0，该不等式可化为(x＋1)(x－1)>0，∴x<－1或x>1、5．不等式f(x)＝ax2－x－c>0的解集为{x

11、－2

12、k的取值范围为(　　)A．(－3,0)B．[－3,0)C．[－3,0]D．(－3,0]解析:选D　当k＝0时，显然成立；当k≠0时，即一元二次不等式2kx2＋kx－<0对一切实数x都成立，则解得－3

13、4≤a<1；当a＝1时，不等式的解为x＝1，此时符合要求；当a>1时，不等式的解集为[1，a]，此时只要a≤3即可，即1

14、－10(x－10)]＞320，即x2－28x＋192＜0，解得12＜x＜16，所以每件销售价应为12元到16元之间．二、填空题9．(2017·武汉一模)已知存在实数a满足ab2>a>ab，则实数b的取值范围是__________．解析:∵ab2>a>ab，∴a≠0，当a>0时，b2>1>b，即解得b<－1；当a<0时，b2<1

15、不是空集，∴Δ＝a2－4×4>0，即a2>16、∴a>4或a<－4、答案:(－∞，－4)∪(4，＋∞)11．已知函数f(x)＝为奇函数，则不等式f(x)<4的解集为________．解析:因为f(x)为奇函数，所以f(－x)＝－f(x)，可得a＝－3，b＝－1，所以f(x)＝当x≥0时，由x2－3x<4，解得0≤x<4；当x<0时，由－x2－3x<4解得x<0，所以不等式f(x)<4的解集为(－∞，4)．答案:(－∞，4)12．若关于x的不等式ax2－

16、x

17、＋2a<0的解集为空集，则实数a的取值范围为________．解析:ax2－

18、x

19、＋2a<0⇒

20、a<，当x≠0时，≤＝(当且仅当x＝±时取等号),当x＝0时，＝0<，因此要使关于x的不等式ax2－

21、x

22、＋