人教A版高中数学选修2-1练习：1.1命题及其关系

《人教A版高中数学选修2-1练习：1.1命题及其关系》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、命题及其关系一、选择题1.设m，n是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，则下列命题正确的是（　　）A.若m∥α,n∥α,则m∥nB.若α∥β,m⊂α,n⊂β,则m∥nC.若α∩β=m,n⊂α,n⊥m,则n⊥βD.若m⊥α,m∥n,n⊂β则α⊥β2.命题“若x=3，则x2-9x+18=0”的逆命题、否命题和逆否命题中，假命题的个数为（　　）A.0B.1C.2D.33.命题“若x2≤1，则-1≤x≤1”的逆否命题是（　　）A.若x2≥1,则x≥1,或x≤-1B.若-1

2、-1,则x2≥1D.若x>1或x<-1,则x2>14.下列命题：①“若a≤b，则a＜b”的否命题；②“若a=1，则ax2-x+3≥0的解集为R”的逆否命题；③“周长相同的圆面积相等”的逆命题；④“若2x为有理数，则x为无理数”的逆否命题．其中真命题序号为（　　）A.②④B.①②③C.②③④D.①②③④1.命题“若x=3，则x2=9”，它的原命题、逆命题、否命题、逆否命题中，真命题的个数为(   )A.0B.1C.2D.32.下列语句是命题的是（　　）A.鹿晗很帅B.请把手机收起来！C.x+1≥0D.3.设

3、是空间的三条直线，给出以下五个命题：①若a⊥b，b⊥c，则a⊥c；②若a、b是异面直线，b、c是异面直线，则a、c也是异面直线；③若a和b相交，b和c相交，则a和c也相交；④若a和b共面，b和c共面，则a和c也共面；⑤若a //b，b //c，则a //c；其中正确的命题的个数是()A.0B.1C.2D.34.实数a、b、c不全为0等价于（）A.a、b、c均不为0B.a、b、c中至多有一个为0C.a、b、c中至少有一个为0D.a、b、c中至少有一个不为05.下列命题是真命题的为（）A.若1x=1y,则x=

4、yB.若x2=1,则x=1C.若x=y,则x=yD.则xb,c>d,则ac>bdB.若ac>bc,则a>bC.若ac2b,c>d,则a-c>b-d二、填空题2.已知α，β，γ是三个平面，m，n是两条直线，有下列四个命题：①如果m⊥α，m⊂β，那么α⊥β；②如果m⊥n，m⊥α，那么n//α；③如果α⊥β，m//α，那么m⊥β；④如果α//β，α∩γ=m，β∩γ=n，那么m//n．其中正确的命题有______.(写出所有正

5、确命题的序号)3.命题“若a>-3，则a>-6”的逆命题、否命题、逆否命题中，真命题的个数为________________．三、解答题4.已知命题：“若m＞0，则方程x2+x-m=0有实数根”，分别写出这个命题的逆命题，否命题，逆否命题，并分别判断它们的真假．答案和解析1.D解：A．错误，同时和一个平面平行的两直线不一定平行，可能相交，可能异面；B．错误，两平面平行，两平面内的直线不一定平行，可能异面；C．错误，一个平面内垂直于两平面交线的直线，不一定和另一平面垂直，可能斜交；D．正确，由m⊥α，m∥n

6、便得n⊥α，又n⊂β，∴β⊥α，即α⊥β．2.C解：由题意，原命题为：若x=3，则x2-9x+18=0，显然3是方程的解，为真命题；逆命题为：若x2-9x+18=0，则x=3，因为方程还有另一根为6，故为假命题；因为原命题与逆否命题等价，故逆否命题为真；逆命题与否命题等价，故否命题为假．故选C．3.D解：命题“若x2≤1，则-1≤x≤1”的逆否命题是“若x＜-1或x＞1，则x2＞1”．故选：D．4.B解：对于①，逆命题为真，故否命题为真；对于②“若a=1，则ax2-x+3≥0的解集为R”原命题为真，故逆否

7、命题为真；对于③“面积相等的圆周长相同”为真；对于④“若2x为有理数，则x为0或无理数”，故原命题为假，逆否命题为假．5.C解：对于原命题“若x=3，则x2=9”当x=3时，显然必有x2=9，所以原命题成立是真命题．又因为逆命题为“若x2=9，则x=3．”可知x2=9即x=3或x=-3，从而推不出x一定等于3，故逆命题错误是假命题；6.D解：能够判断真假的陈述句叫命题，则只有sin30°=12，能够判断真假，故只有D是命题，．7.B【解答】解：①若a⊥b，b⊥c，则a⊥c，垂直于同一直线的两条直线相交、平

8、行、异面皆有可能，故命题不正确；②若a、b是异面直线，b、c是异面直线，则a、c也是异面直线，与同一直线异面的两直线可能是平行的，即异面关系不具有传递性，故命题不正确；③若a和b相交，b和c相交，则a和c也相交，相交关系不具有传递性，故命题不正确；④若a和b共面，b和c共面，则a和c也共面，线线间共面关系不具有传递性，a∥b，b与c相交，则a，c可以是异面关系，故命题不正确；⑤若a∥b，b∥c，则a∥c，此是空间两直线平行公理