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《高三数学（文）一轮复习课时跟踪训练：第一章 集合与常用逻辑用语 课时跟踪训练3 Word版含解析》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、课时跟踪训练(三)【基础巩固】一、选择题1、下列命题中的假命题是( )A、∀x∈R,x2≥0B、∀x∈R,2x－1>0C、∃x∈R,lgx<1D、∃x∈R,sinx＋cosx＝2【解析】 对于D选项,sinx＋cosx＝sin≤,故D错,易得A、B、C正确、【答案】 D2、命题“∃x0∈N,x＋2x0≥3”的否定为( )A、∃x0∈N,x＋2x0≤3B、∀x∈N,x2＋2x≤3C、∃x0∈N,x＋2x0<3D、∀x∈N,x2＋2x<3【解析】 命题“∃x0∈N,x＋2x0≥3”的否定为“∀x∈N,x2＋2x<3”、故选D.【答案】 D3、(2017·云南玉溪一中第四
2、次月考)已知命题p：在△ABC中,“C>B”是“sinC>sinB”的充分不必要条件；命题q：“a>b”是“ac2>bc2”的充分不必要条件,则下列选项中正确的是( )A、p真q假B、p假q真C、p∨q为假D、p∧q为真【解析】 在△ABC中,若C>B,根据大角对大边,可得c>b,再由正弦定理边角互化,可得sinC>sinB,反之也成立、所以在△ABC中,C>B是sinC>sinB的充要条件,故命题p是假命题、由a>b,当c＝0时,ac2>bc2不一定成立,但若ac2>bc2成立,则a>b成立,所以a>b是ac2>bc2的必要不充分条件,故命题q是假命题、所以p∨q为
3、假、故选C.【答案】 C4、若命题“∀x∈R,kx2－kx－1<0”是真命题,则实数k的取值范围是( )A、(－4,0)B、(－4,0】C、(－∞,－4】∪(0,＋∞)D、(－∞,－4)∪【0,＋∞)【解析】 命题：“∀x∈R,kx2－kx－1<0”是真命题、当k＝0时,则有－1<0；当k≠0时,则有k<0,且Δ＝(－k)2－4×k×(－1)＝k2＋4k<0,解得－44、p∧q；②p∨q；③p∧(綈q)；④(綈p)∨(綈q)、则其中真命题的个数为( )A、1B、2C、3D、4【解析】 由于Δ＝4a2＋4>0,所以方程x2－2ax－1＝0有两个实数根,即命题p是真命题；当x<0时,f(x)＝x＋的值为负值,故命题q为假命题,所以p∨q,p∧(綈q),綈p∨(綈q)是真命题,故选C.【答案】 C6、(2017·安徽蚌埠质检)给出以下命题：①∀a∈R,函数y＝x3＋ax2＋1不是偶函数；②∃a∈R,函数y＝ax2－x＋1是奇函数；③∀m>0,函数g(x)＝mx
5、x
6、在R上单调递增；④∃m>0,函数g(x)＝mx2＋2x－1在上单调递减、其中
7、正确命题的序号是( )A、①③B、②③C、①④D、②④【解析】 显然,命题①为真,命题②为假、对于命题③,由于y＝mx
8、x
9、＝所以当m>0时,y＝mx
10、x
11、在R上单调递增,命题为真；对于命题④,若y＝mx2＋2x－1在上单调递减,必有解得m≤－2,故命题为假、综上可得,正确命题为①③.【答案】 A7、(2017·福建福州外国语学校期中)已知定义域为R的函数f(x)不是偶函数,则下列命题一定为真命题的是( )A、∀x∈R,f(－x)≠f(x)B、∀x∈R,f(－x)≠－f(x)C、∃x0∈R,f(－x0)≠f(x0)D、∃x0∈R,f(－x0)≠－f(x0)【解析】
12、∵定义域为R的函数f(x)不是偶函数,∴∀x∈R,f(－x)＝f(x)为假命题,∴∃x0∈R,f(－x0)≠f(x0)为真命题、故选C.【答案】 C二、填空题8、(2017·安徽合肥一模)命题：∃x0∈R,x－ax0＋1<0的否定为____________________、【解析】 写命题的否定时,除结论要否定外,存在量词与全称量词要互换,因此命题：∃x0∈R,x－ax0＋1<0的否定为∀x∈R,x2－ax＋1≥0.【答案】 ∀x∈R,x2－ax＋1≥09、已知命题p：∃x0∈R,ax＋x0＋≤0.若命题p是假命题,则实数a的取值范围是________、【解析】 因为命
13、题p是假命题,所以綈p为真命题,即∀x∈R,ax2＋x＋>0恒成立、当a＝0时,x>－,不满足题意；当a≠0时,要使不等式恒成立,则有即解得所以a>,即实数a的取值范围是.【答案】 10、(2018·甘肃兰州一中月考)已知命题p：∃x∈R,(m＋1)(x2＋1)≤0,命题q：∀x∈R,x2＋mx＋1>0恒成立、若p∧q为假命题,则实数m的取值范围为________、【解析】 当命题p为真命题时,m＋1≤0,解得m≤－1.当命题q为真命题时,Δ＝m2－4×1×1<0,解得－2
