天津市十二区县重点学校2013届高三毕业班联考(二)数学文 Word版含答案 (6)

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1、2013年天津市十二区县重点学校高三毕业班联考（二）数学（文）本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分．共150分．考试时间120分钟．祝各位考生考试顺利！第I卷选择题（共40分）注意事项1．答第I卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目、试卷类型填涂在答题卡规定的位置上．2．第I卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．答案不能答在试题卷上．一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，满分40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．在复平面内，复数（是虚数单位

2、）所对应的点位于A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2．执行右面的框图，若输出结果为，则输入的实数x的值是A．B．C．D．3．已知变量x,y满足约束条件，则的最小值为：A．0　　　B．1　　　C．2D．4A．　　　B．　　　C．D．4．设，则的大小关系是A．a>c>b　B．c>a>bC．b>a>cD．a>b>c5．已知函数的最小正周期为,将的图像向左平移个单位长度，所得图像关于y轴对称，则的一个值是A．B．C．D．6．若，则在下列四组条件中，是的必要不充分条件的是　　A．　　　　　B．为双曲线，C．　D．-10-7．已知等差数列的公差，且成等比数

3、列，若，是数列前n项的和，则的最小值为A．4B．3C．D．8．若关于x的方程有四个不同的实数解，则实数k的取值范围为A．B．C．D．第II卷非选择题（共110分）二．填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分．把答案填在答题卷中相应的横线上．9．已知，则的值为______________。10．一个几何体的三视图如图所示，且其侧视图是一个等边三角形，则这个几何体的体积为______________________________。11．如图，A，B是圆O上的两点，且为OA的中点，连接BC并延长BC交圆O于点D，则CD=______________。12．已

4、知抛物线的焦点为F，准线为，过抛物线上一过抛物线上一点P作PE于E，若直线EF的倾斜角为，则____________.13．已知集合，集合若，则实数m的取值范围为__________________.14．如图，在直角梯形ABCD中，。动点P在以点C为圆心，且与直线BD相切的圆内运动，-10-设,则的取值范围是__________________.三．解答题：本大题6小题，共80分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤-15．（本题满分13分）对某校高一年级学生参加社区服务次数进行统计，随机抽取M名学生作为样本，得到这M名学生参加社区服务的次数．根据此数据

5、作出了频数与频率的统计表如下：(I)求出表中M、p、m、n的值；(II)在所取样本中，从参加社区服务的次数不少于20次的学生中任选2人，求至少一人参加社区服务次数在区间内的概率。16．在中，内角成等差数列，其对边满足，(I)求角A＋C与sinAsinB的值；(II)求角A函数的最小值及取最小值时相应的x值：(Il)设的内角的对边分别为，且若向量与向量共线，求的值．17．（本小题满分13分）如图，在四棱锥这P-ABCD中，底面ABCD为等腰梯形，，点，，E为PD的中点。(I)求证：AE//平面ABCD；(II)若PBBC（i）求证平面PBD平面ABCD(ii)

6、求直线AE与底面ABCD成角的正弦值。18．（本小题满分13分）已知椭圆）的离心率为,上顶点分别是A、B，原点到直线AB的距离为．　(I)求椭圆的方程；　　（Ⅱ）直线-10-交椭圆于P，Q两点，若点P始终在以PQ为直径的圆内，求实数k的取值范围19．（本小题满分14分）已知数列满足，若（k为常数，k>0且）(I)求证数列是等比数列；(II)若，求数列的前n项和：(III)若，问是否存在实数，使得中的每一项恒小于它后面的项？若存在，求出k的范围；若不存在，说明理由。20．（本小题满分14分．）已知函数，其中(I)当m=1时，求曲线在点处的切线方程；(II)若在

7、区间上是减函数，求m的取值范围：(III)证明对，在区间（0，1）内均存在零点．-10--10--10--10--10--10--10-