江苏省启东中学2019_2020学年高一数学上学期第一次质量检测试题

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1、江苏省启东中学2019-2020学年高一数学上学期第一次质量检测试题题号一二三总分得分一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）1.若1∈{x，x2}，则x=（　　）A.1B.C.0或1D.0或1或2.已知集合，集合，则P与Q的关系是　　A.B.C.D.3.已知集合A={a-2，2a2+5a，12}，-3∈A，则a的值为（　　）A.B.C.D.4.如果集合S={x

2、x=3n+1，n∈N}，T={x

3、x=3k-2，k∈Z}，则（　　）A.B.C.D.5.已知函数y=f（x）定义域是[-2，3]，则y=f（2x-1）的定义域是（　

4、　）.A.B.C.D.6.函数f（x）=的定义域为，则实数m的取值范围是（  ）A.B.C.D.7.已知偶函数f（x）在区间[0，+∞）单调递增，则满足f（2x-1）＜f（）的x取值范围是（　　）A.B.C.D.8.下列四个函数中，在（0，+∞）上为增函数的是（ ）-15-A.B.C.D.1.已知函数f（x）=4x2+kx-1在区间[1，2]上是单调函数，则实数k的取值范围是（ ）A.B.C.D.2.已知函数y=f（x）在定义域（-1，1）上是减函数，且f（2a-1）＜f（1-a），则实数a的取值范围是（   ）A.B.C.D.

5、3.函数的最小值为（   ）A.0B.C.D.4.已知函数f（x）（x∈R）满足f（x）=f（2-x），若函数y=

6、x2-2x-3

7、与y=f（x）图象的交点为（x1，y1），（x2，y2），…，（xm，ym），则xi=（　　）A.0B.mC.2mD.4m二、填空题（本大题共4小题，共20.0分）5.设集合M={x

8、-1＜x＜2}，N={x

9、x-k≤0}，若M∩N≠∅，则k的取值范围是______．6.设A={x

10、-2≤x≤5}，B={x

11、m+1≤x≤2m-1}，若A∩B=B，则实数m的取值范围是______．7.已知集合A={x

12、

13、ax2-3x+2=0，a∈R}，若集合A中只有一个元素，则实数a的取值为______．-15-1.已知函数是R上的递增函数，则实数m的取值范围是_____________.三、解答题（本大题共6小题，共72.0分）2.求值：（1）-（2-π）0-+；（2）已知0＜x＜1，且x+x-1=3，求．3.设集合A={x

14、x2＜9}，B={x

15、（x-2）（x+4）＜0}．（1）求集合A∩B；（2）若不等式2x2+ax+b＜0的解集为A∪B，求a、b的值．19.已知集合A={x

16、ax2+2x+1=0，a∈R}，（1）若A只有一个元素，试求

17、a的值，并求出这个元素；（2）若A是空集，求a的取值范围；-15-（3）若A中至多有一个元素，求a的取值范围．20.近年来，雾霾日趋严重，我们的工作、生活受到了严重的影响，如何改善空气质量已成为当今的热点问题．某空气净化器制造厂，决定投入生产某型号的空气净化器，根据以往的生产销售经验得到下面有关生产销售的统计规律：每生产该型号空气净化器x（百台），其总成本为P（x）（万元），其中固定成本为12万元，并且每生产1百台的生产成本为10万元（总成本=固定成本+生产成本）．销售收入Q（x）（万元）满足Q（x）=，假定该产品产销平衡（即生

18、产的产品都能卖掉），根据以述统计规律，请完成下列问题：（1）求利润函数y=f（x）的解析式（利润=销售收入-总成本）；（2）工厂生产多少百台产品时，可使利润最多？-15-21.设函数是增函数，对于任意x，都有．求；证明奇函数；解不等式．22.已知二次函数满足，且．(Ⅰ)求a,b的值；(Ⅱ)若，在区间上的最小值为，最大值为-15-，求的取值范围．-15-答案和解析1.【答案】B【解析】【分析】本题考查元素与集合的关系，需要注意集合中元素的互异性，属于基础题.根据题意，若1∈{x，x2}，则必有x=1或x2=1，进而分类讨论：x=1

19、或者x2=1，每种情况下求出x的值，并验证是否符合集合中元素的性质，综合即可得答案．【解答】解：根据题意，若1∈{x，x2}，则必有x=1或x2=1，进而分类讨论：①、当x=1时，x2=1，不符合集合中元素的互异性，舍去，②、当x2=1，解可得x=-1或x=1（舍），当x=-1时，x2=1，符合题意，综合可得，x=-1，故选B．2.【答案】C【解析】【分析】本题考查了集合的表示方法，进行集合间的元素或判断集合间的关系时，应该先化简各个集合，再借助数轴或韦恩图进行运算或判断，属于基础题.通过求集合P中函数的定义域化简集合p，通过求

20、集合Q中函数的值域化简集合Q，利用集合间元素的关系判断出集合的关系．【解答】解：依题意得，P={x

21、x+1≥0}={x

22、x≥-1}，Q={y

23、y≥0}，∴Q⊆P，故选C．3.【答案】B【解析】【分析】由于-3∈A则a-2=-3或2a2+5a=-3，求出a的值然后