江苏省沭阳县修远中学2019_2020学年高一数学10月月考试题2019102103109

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1、江苏省沭阳县修远中学2019-2020学年高一数学10月月考试题一、选择题(每个小题5分,共60分)1、已知集合A={1,3,5},B={3,5,7},则A∩B=(  )A.{1,3,5,7}B.{1,7)C.{3,5}D.{5}2、函数f(x)=的定义域为(  )A.(﹣∞,1]B.(﹣∞,0)C.(﹣∞,1)D.(0,1]3、下列函数既是偶函数,又在(0,+∞)上为增函数的是(  )A.B.y=C.y=

2、x

3、D.4、设集合A={x

4、﹣1≤x≤2,x∈N},集合B={2,3},则A∪B等于(  )A.{﹣1,0,1,2,3}B.{0,1,2,3}C

5、.{1,2,3}D.{2}5、已知一次函数f(x)=ax+b满足f(1)=0,f(2)=﹣,则f(x)的解析式是(  )A.﹣(x﹣1)B.(x﹣1)C.﹣(x﹣3)D.(x﹣3)6、已知集合A={x

6、x=x2},B={1,m,2},若A⊆B,则实数m的值为(  )A.2B.0C.0或2D.17、已知一个奇函数的定义域为{﹣1,2,a,b},则a+b=(  )A.﹣1B.1C.0D.28、已知集合A={﹣2,0,1,3},B={x

7、﹣<x<},则集合A∩B的子集个数为(  )A.4B.8C.16D.329、已知集合M={y

8、y=x2+1,x∈R},N

9、={x

10、y=},则M∩N=(  )A.(0,1)B.{(0,1)}C.{x

11、x≥﹣1}D.{y

12、y≥1}10、如果奇函数f(x)在区间[1,4]上是增函数且最大值是5,那么f(x)在区间[﹣4,﹣1]上是(  )A.增函数且最大值为﹣5B.增函数且最小值为﹣5C.减函数且最大值为﹣5D.减函数且最小值为﹣511、若函数f(x)=x2﹣2kx﹣7在[1,5]上为单调递增函数,则实数k的取值范围是(  )A.(﹣∞,1]B.[5,+∞)-9-C.(﹣∞,1]∪[5,+∞)D.[1,5]12、若函数f(x)=在R上是增函数,则a的取值范围为(  )A.(﹣

13、∞,2)B.(0,2)C.(0,]D.[,2)二、填空题(每个小题5分,共20分)13、函数y=x2﹣2x﹣3(0<x≤3)的值域为14、函数,,则=15、设函数若f(a)=a,则实数a的值为16、函数f(x)=x

14、x﹣2

15、的递减区间为三、解答题17、(本题满分10分)已知集合A={x

16、3

17、4<x<10},(1)求AB,(2)B∩(∁RA);18、(本题满分10分)⑴=为R上的单调递增函数,求实数的范围⑵已知一次函数f(x)=ax+b,当,值域为,求的值-9-19、(本题满分12分)若集合A={x

18、﹣5≤x≤3},和B={x

19、2m

20、﹣3≤x≤m+2}.(1)当m=﹣3时,求集合A∪B;(2)当B⊆A时,求实数m的取值集合.20、(本题满分12分)已知函数f(x)=.(a>0)(1)判断函数的奇偶性(2)证明:函数f(x)在区间(,+∞)上是增函数;-9-21(本题满分12分)已知f(x)是二次函数,f(0)=f(5)=0,且f(﹣1)=12(1)求f(x)的解析式(2)求f(x)在[0,m]的最小值g(m):-9-22(本题满分14分)已知函数f(x)是定义在(﹣4,4)上的奇函数,满足f(2)=1,当﹣4<x≤0时,有f(x)=.(1)求实数a,b的值;(2)求函数f(x)在

21、区间(0,4)上的解析式,并利用定义证明其在该区间上的单调性;(3)解关于m的不等式f(m2+1)+>0.-9-参考答案一选择题1C2A3C4B5A6B7A8B9D10B11A12C二填空题1314-715-116(1,2)三解答题17、(1)A={x

22、3

23、4<x<10},4分(2)A={x

24、3

25、4<x<10},10分18、(1)=为R上的单调递增函数∴m-1>0∴m>12分⑵当,在上单调递增函数∴4分∴6分当,在上单调递减函数-9-∴8分∴10分19、解:(1)当m=﹣3时,B={x

26、﹣9≤x≤﹣1},2分

27、集合A={x

28、﹣5≤x≤3},∴A∪B={x

29、﹣9≤x≤3}.5分(2)根据题意得:当B=∅时,2m﹣3>m+2,解得m>5,B⊆A成立,7分当B≠∅时,2m﹣3≤m+2,解得m≤5,由,解得﹣1≤m≤1,10分综上,m的取值范围为{x

30、﹣1≤m≤1或m>5}.12分20、解:(1)f(x)的定义域是{x

31、x≠0},f(﹣x)=﹣x﹣=﹣(x+)=﹣f(x),故函数f(x)是奇函数;4分(2)函数在(,+∞)递增,设<<,则f()﹣f()=+﹣﹣=(﹣)+a•=(﹣)(1﹣),10分-9-∵<<,∴﹣<0,1﹣>0,故f()﹣f()<0,故f(x)在

32、(,+∞)上递增.12分21、解:(1)∵f(x)是二次函数,且f(0)=f(5)=0,∴设f(x)=ax(

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