福建省福州市三校联盟（连江文笔中学、永泰城关中学、长乐高级中学）2018_2019学年高二数学下学期期中试题理

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1、福建省福州市三校联盟（连江文笔中学、永泰城关中学、长乐高级中学）2018-2019学年高二数学下学期期中试题理（考试时间：120分钟　总分：150分）第I卷一、选择题（每小题5分，共60分）1、若复数则等于（　　）Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄ、2、一个口袋内装有大小相同的6个白球和2个黑球，从中取3个球，则共有（　　）种不同的取法Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄ、3、在用数学归纳法证明等式时，当时的左边等于（　　）Ａ、1Ｂ、2Ｃ、3Ｄ、44、计算：（）A．－1B．1C．8D．－85、已知，则等于（）A、B、C、0D、26、函数，的最大值、最小值分别是（　　）Ａ、3,－17Ｂ

2、、1,－1Ｃ、1,－17Ｄ、9,－197、平面内平行于同一直线的两直线平行，由类比思维，我们可以得到（　　）Ａ、空间中平行于同一直线的两直线平行Ｂ、空间中平行于同一平面的两直线平行Ｃ、空间中平行于同一直线的两平面平行Ｄ、空间中平行于同一平面的两平面平行88、旅游公司为3个旅游团提供4条旅游线路，每个旅游团只能任选其中一条，则不同的选择方法有（　　）Ａ、24Ｂ、48Ｃ、64Ｄ、819、设是函数的导数，的图像如图所示，则的图像最有可能的是（）．10、函数f(x)=-x3+x2+tx+t在(-1，1)上是增函数，则t的取值范围是(　　)A.t>5B

3、.t≥5C.t<5D.t≤511、5个男生，2个女生排成一排，若女生不能排在两端，但又必须相邻，则不同的排法有（　　）A、480B、960C、720D、144012、设分别是定义在R上的奇函数和偶函数，且，当时，且则不等式的解集是（　　）A、B、C、D、二、填空题（每小题5分，共20分）13、若则＝　　　　　　　814、　　　　　　　15、设,若函数有小于零的极值点，则实数的取值范围是．16、函数f(x)=的单调递减区间为　　　　　.三、解答题（共6题70分）17、计算求值（本题满分10分，每小题5分）已知复数。（1）求及；（2）若，求实数的

4、值。18、（本题满分12分）已知曲线（1）求曲线在点处的切线方程（2）求曲线过点的切线方程19、（本题满分12分，每一小题各6分）(1)用分析法证明：+>2+（2）(用反证法证明)已知0＜a＜1,0＜b＜1,0

5、并全部销售完，每万件的销售收入为R（x）万元.且（1）写出年利润y（万元）关于年产量x（万件）的函数关系式；（2）年产量为多少万件时，服装厂在这一品牌的生产中所获年利润最大？（注：年利润=年销售收入－年总成本）22、（本题满分12分）已知函数在与处都取得极值（1）求实数的值；（2）求函数的单调区间，并判断极大值点与极小值点；（3）若对，不等式恒成立，求实数的取值范围82018－2019学年第二学期福州三校期中联考高二理科数学参考答案一、选择题（每小题5分，共60分）、题号123456789101112答案BDCCAADCCBBD二、填空题（每

6、小题5分，共20分）13、19014、15、16、(0，1)，(1，e)17、解：-------------------------------------3分--------------------------------5分则得，得-------------8分解得--------------------------------------10分18、解：（1）　-----------------------------2分所求切线方程为即----------------4分（2）设切点--------------------------

7、----------------------------5分则切线方程为又切线过点-----------------7分　或-------------------------10分8切线方程为或--------------------------------------12分19、(本题满分12分，每一小题各6分）解：（1）略----------------------------------6分（2）证明：假设（1-a）b﹥,(1-b)c﹥,(1-c)a﹥--------------1分则：≥﹥≥＞≥＞-------------------

8、----------4分∴++＞即：＞；显然自相矛盾。∴假设不成立，故原命题成立。------------------------6分20、解：（1）-------