吉林省白城市第一中学2018_2019学年高二数学下学期期末试题文201907300371

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1、吉林省白城市第一中学2018-2019学年高二数学下学期期末试题文一、选择题：1.已知集合，，则（）2.在极坐标系中，在极轴上与点距离最近的点的坐标为（）3.曲线，曲线上点对应参数分别为，则的面积是（）4.已知的解集是，则函数的大致图像是（）5.已知函数，则满足的的值为（）6.已知命题的否定为“若,则”的否命题是真命题；则是的充要条件；下列复合命题中真命题是（）7.下列命题中所有真命题的序号（）①两个随机变量线性相关性越强，相关系数越接近1；②回归直线一定经过样本点的中心；-8-③线性回归方程，则当样本数据中时必有相应的；

2、④回归分析中，相关指数的值越大说明残差平方和越小。①②③①②④③④②④8.，恒成立，则实数的取值范围是（）9.已知满足，则等式成立时实数的范围是（）10.，且则的大小关系是（）11.定义在上的奇函数，时，，在上值域为则实数的范围是（）12.函数满足，时，，上时，恰有个不同解，则实数的范围是（）二、填空题：13.某高一（1）班有学生36人，高一（2）班有学生42人，现在要用分层抽样的方法从两个班抽取13人参加军训表演，则高一（2）班被抽出的人数是__________________.14.在长宽分别为的矩形纸上，有一个形状不

3、规则的图形，为了计算其面积，向纸上均匀撒一把豆粒（100粒），数得这个图形上恰有84粒豆子，则这个图形的面积约为-8-__________.15.函数，则满足的实数的取值范围是_____________.16.过抛物线焦点的直线交抛物线于两点，时，则的斜率的绝对值为_______________.三、解答题：17.（10分）（I）求曲线过点的切线方程。（II）已知曲线在点处的切线与曲线相切，求的值；18.（12分）椭圆在伸缩变换下变为单位圆（I）求在变换下，直线变换后的方程；（II）若已知在同一伸缩变换下直线与曲线的位置关

4、系保持不变，那么中直线与椭圆相切时求的值。19.（12分）某校倡导为贫困生募捐，要求在自动购水机处每购买一瓶矿泉水，便自觉向捐款箱中至少投入一元钱，现统计了连续5天的售出矿泉水箱数和收入情况，列表如下：售出水量（单位：箱）76656收入（单位：元）165142148125150学校计划将捐款以奖学金的形式奖励给品学兼优的特困生，规定：特困生综合考核排前20名，获一等奖学金500元，综合考核排第21～50名，获二等奖学金300元，综合考核排50名以后的不获得奖学金。（I）若与呈线性相关，则某天售出8箱水时，预计收入为多少元？

5、（II）假设甲、乙、丙三名学生均获奖，且各自获一等奖和二等奖的可能性相同，求三人获得奖学金之和不超过1200元的概率。附：回归方程，其中，-8-20.（12分）分组累积频率0.040.100.320.600.821进入高三，同学们的学习越来越紧张，学生休息和锻炼的时间也减少了，学校为了提高学生的学习效率，鼓励学生加强体育锻炼，某中学高三（3）班有学生50人，现调查该班学生每周平均体育锻炼时间的情况，得到如下累积频率分布表（I）求全班学生周平均体育锻炼的时间的估计值；（II）用频率代替概率，从全班同学中任取2人，求这2人周平

6、均锻炼时间分别在，内的概率；（III）现全班学生中有40％是女生，其中3个女生的每周平均体育锻炼时间不超过4小时，若每周平均体育锻炼时间超过4小时称为经常锻炼，有没有90％的把握说明经常锻炼与否与性别有关？附0.1000.0500.0100.0012.7063.8416.63510.82821.（12分）曲线，曲线，以原点为极点，以轴正半轴为极轴，建立极坐标系，（I）求曲线，的极坐标方程；（II）射线与曲线，分别交于两点（均异于原点），求的最小值。-8-22.（12分）已知函数（I）时，求的单调区间；（II）若存在递减区间

7、，求实数的取值范围。白城一中2018-2019学年度下学期期中考试高二数学（文）试题参考答案一、选择题：BACCAADADBCB二、填空题：13.14.15.16.三、解答题：17.（10分）解：（I）设切点为切线斜率为因为切线过点，所以又解得所以所以切线方程为————————————————————————————————5分（II）曲线在点处的斜率为所以，曲线在点处的切线方程为————————————————7分联立消去得解得：所以的值为—————————————————————————————10分-8-18.（12

8、分）解：（I）由已知所以代入得所以在变换下，直线变换后的方程为————————6分（II）由已知在同一伸缩变换下直线与曲线的位置关系保持不变，所以中直线与椭圆相切时，与也相切，所以解得————————————————12分19.（12分）解：（I），——————————4分当时，即某天售出8箱水时，预计