陕西省汉中市留坝县中学2020届高三数学上学期开学调研考试试题文201910310257

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1、留坝县中学2020届高三上学期开学调研考试文科数学第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.设集合，，则A∩B等于（）A.(0,4)B.(4,9)C.(－1,4)D.(－1,9)2.设E为△ABC的边AC的中点，，则m，n的值分别为A.B.C.D.3..函数的部分图象如图所示，则（）A.B.C.D.4.已知函数满足，若函数与的图像交点为，则（）A.0B.2mC.4mD.m5.执行如图所示的程序框图，输出S的值为（）A.7B.14C.30D.416.设数列{an}的前n项和为Sn，若2，Sn，，成等差数列，则6的值是A.-81B.-

2、80C.-64D.-637.若实数x，y满足约束条件，则的最大值为（）A.3B.6C.10D.128.若复数z满足(i是虚数单位),则z的共轭复数是（）A.B.C.D.9.在三棱锥P-ABC中，平面PAB⊥平面ABC，△ABC是斜边的直角三角形，，则该三棱锥外接球的表面积为（）A.16πB.C.D.10.设函数f(x)在R上可导，其导函数为，若函数在处取得极大值，则函数的图象可能是（　　）..A.BCD.11.五行学说是华夏民族创造的哲学思想，是华夏文明重要组成部分.古人认为，天下万物皆由金、木、水、火、土五类元素组成，如图，分别是金、木、水、火、土彼此之间存在的相生相克的关系.若从5类元素

3、中任选2类元素，则2类元素相生的概率为（）A.B.C.D.612.双曲线的左、右焦点分别为，P在双曲线的右支，且，.则C的离心率为（）A.B.C.D.第Ⅱ卷二、填空题：本大题共4小题，每小题5分．13.若x，y满足约束条件，则的最小值为_____．14.已知数列{an}的前n项和为Sn，满足，则an=_____．15.已知函数，，若关于x的方程在区间内有两个实数解，则实数k的取值范围是____．16.在平面直角坐标系xOy中，直线被圆截得的弦长为_______．三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17.已知函数.（1）求函数f(x)的单调区间；（2）当对于任意的，不等式恒成立

4、，求正实数a的取值范围.18.在直三棱柱ABC-A1B1C1中，是BC的中点，F是CC1上一点.（1）当时，证明：平面；（2）若，求三棱锥的体积.619.某蛋糕店制作并销售一款蛋糕，当天每售出1个利润为5元，未售出的每个亏损3元.根据以往100天的统计资料，得到如下需求量表，元旦这天，此蛋糕店制作了130个这种蛋糕.以x（单位：个，）表示这天的市场需求量.T（单位：元）表示这天售出该蛋糕的利润.需求量/个[100,110)[110,120)[120,130)[130,140)[140,150]天数1020302515（1）将T表示为x的函数，根据上表，求利润T不少于570元的概率；（2）估计

5、这100天的平均需求量（同一组数据用该区间的中点值作代表）；（3）元旦这天，该店通过微信展示打分的方式随机抽取了50名市民进行问卷调查，调查结果如下表所示，已知在购买意愿强的市民中，女性的占比为.购买意愿强购买意愿弱合计女性28男性22合计282250完善上表，并根据上表，判断是否有的把握认为市民是否购买这种蛋糕与性别有关？附：.60.050.0250.0100.0053.8415.0246.6357.87920.如图所示，在多面体ABCDEF中，四边形ABCD是边长为2的菱形，且，平面平面ABCD，，，为的中点.（1）求证：FH⊥平面ABCD；（2）若为等边三角形，Q为线段EF上的一点，求

6、三棱锥的体积.21.已知：常数，A为定直线上任一点，一定点F（a，0）。过A作l的垂线与线段AF的中垂线交于点P（x，y）；直线与圆D：交于M、N两点，的面积为S.（1）求点P的轨迹C的方程；（2）试用关于参数a的函数表示S的最小值；（3）当｜MN｜取最小值时，试求S的最小值。请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分．22．（10分）【选修4-4：坐标系与参数方程】在平面直角坐标系xOy中，曲线C的方程为，直线l的参数方程为（t6为参数），以坐标原点O为极点，x轴正半轴为极轴，建立极坐标系.（1）求直线l和曲线C的极坐标方程；（2）设直线l与曲线C交于A，B两点，

7、求的值.23．（10分）【选修4-5：不等式选讲】已知正实数a，b满足.(Ⅰ)求证：；(Ⅱ)若对任意正实数a，b，不等式恒成立，求实数x的取值范围.6留坝中学2020届高三上学期入学考试文科数学参考答案第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.A【分析】利用一元二次不等式的解法化简集合，再化简集合，由交集的定义求解即可.【详解】中不等式变形得，解得