2018年湖北省襄阳市中考数学真题含参考答案

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1、湖北省襄阳市二○一八年·初中学业考试暨高中阶段统一招生考试数学试卷注意事项：1.答题前，考生务必先核对条形码上的姓名、准考证号和座号，然后用0.5毫米黑色墨水签字笔将本人的姓名、准考证号和座号填写在答题卡相应位置.2.答第Ⅰ卷时，必须使用2B铅笔填涂答题卡上相应题目的答案标号，如需改动，必须先用橡皮擦干净，再改涂其它答案.3.答第Ⅱ卷时，必须使用0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上书写.务必在题号所指示的答题区域内作答.一、选择题(本大题共10个小题，每小题3分，共30分)在每小题给出的四个选项中，

2、只有一项是符合题目要求的，请将其标号在答题卡上涂黑作答．1.－2的相反数是()A．2B．C．－2D．－2.近几年，襄阳市经济呈现稳中有进，稳中向好的态势，2017年GDP突破4000亿元大关4000亿这个数用科学记数法表示为()A．4×1012B．4×1011C．0.4×1012D．40×10113.如图，把一块三角板的直角顶点放在一直尺的一边上，若∠1=50°，则∠2的度数为()A．55°B．50°C．45°D．40°4.下列运算正确的是()A．a2+a2=2a4B．a6÷a2=a3C．(－a3

3、)2=a6D．(ab)2=ab25.不等式组()A．x＞B．x＞1C．＜x＜1D．空集6.一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体是()7.如图，在△ABC中，分别以点A和点C为圆心，大于方AC长为半径画弧，两弧相交于点M，N，作直线MN分别交BC，AC于点D，E．若AE=3cm，△ABD的周长为13cm，则△ABC的周长为()A．16cmB．19cmC．22cmD．25cm1.下列语句所描述的事件是随机事件的是()A．任意画一个四边形，其内角和为180°B．经过任意两点画一条直线C．任意画一个菱

4、形，是中心对称图形D．过平面内任意三点画一个圆2.已知二次函数y=x2－x+am－1的图象与x轴有交点，则m的取值范围是()A．m≤5B．m≥2C．m＜5D．m＞23.如图，点A，B，C，D都在半径为2的⊙O上，若OA4⊥BC，∠CDA=30°，则弦BC的长为()A．4B．2C．D．2二、填空题(本大题共6个小题，每小题3分，共18分)把答案填在答题卡的相应位置上4.化简：

5、1－

6、=．5.计算：=．6.我国古代数学著作《九章算术》中有一道阐述“盈不足术”的问题，译文为：“现有几个人共同购买一个物品

7、，每人出8元，则多3元；每人出7元，则差4元，问这个物品的价格是多少元?”该物品的价格是元．7.一组数据3，2，3，4，x的平均数是3，则它的方差是．8.已知CD是△ABC的边AB上的高，若CD=，AD=1，AB=2AC，则BC的长为．9.如图，将面积为32的矩形ABCD沿对角线BD折叠，点A的对应点为点P，连接AP交BC于点E．若BE=，则AP的长为．三、解答题(本大题共9个小题，共72分)解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤，并且写在答题卡上每题对应的答题区域内10.(本小题满分6分)先化简

8、，再求值：(x+y)(x－y)+y(x+2y)－(x－y)2，其中x=2+，y=2－1.(本小题满分6分)为了保证端午龙舟赛在我市汉江水域顺利举办，某部门工作人员乘快艇到汉江水域考察水情，以每秒10米的速度沿平行于岸边的赛道AB由西向东行驶．在A处测得岸边一建筑物P在北偏东30°方向上，继续行驶40秒到达B处时，测得建筑物P在北偏西60°方向上，如图所示．求建筑物P到赛道AB的距离(结果保留根号)．2.(本小题满分6分)“品中华诗词，寻文化基因”．某校举办了第二届“中华诗词大赛”，将该校八年级参加

9、竞赛的学生成绩统计后，绘制了如下不完整的频数分布统计表与频数分布直方图频数分布统计表组别成绩x(分)人数百分比A60≤x＜70820%B70≤x＜8016m%C80≤x＜90a30%D90≤x≤100410%请观察图表，解答下列问题(1)表中a=，m=．(2)补全频数分布直方图；(3)D组的4名学生中，有1名男生和3名女生．现从中随机抽取2名学生参加市级竞赛，则抽取的2名学生恰好是一名男生和一名女生的概率为．3.(本小题满分7分)正在建设的“汉十高铁”竣工通车后，若襄阳至武汉段路程与当前动车行驶的

10、路程相等，约为325千米，且高铁行驶的速度是当前动车行驶速度的2.5倍，则从襄阳到武汉乘坐高铁比动车所用时间少1.5小时．求高铁的速度．4.(本小题满分8分)如图，已知双曲线与直线y2=ax+b交于点A(－4，1)和点B(m，－4)．(1)求双曲线和直线的解析式；(2)直接写出线段AB的长和y1>y2时x的取值范围．1.(本小题满分10分)如图，AB是⊙O的直径，AM和BN是⊙O的两条切线，E为⊙O上一点，过点E作直线DC分别交AM，BN于点D，C，且CB=CE．(1)求证：DA=