广东署山市实验中学2020届高三数学上学期第一次月考试题理201909100247

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1、广东省佛山市实验中学2020届高三数学上学期第一次月考试题理第Ⅰ卷（选择题满分60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．请在答题卷的相应区域答题.）1．已知集合，，则A．B．C．D．2．已知集合A=，B=，则A．AB=RB．ABC．ABD．AB=3．设：，：，则是成立的A．必要不充分条件B．充分不必要条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件4.函数f(x)＝＋的定义域为(　　)A．(－1,1)　　B．(－1，＋∞)C．(－1,2)D．(－∞，－1)∪(2，＋∞)5

2、.已知命题p：;命题q：若,则下列命题为真命题的是（）A．B.C.D.6.下列函数中，既是偶函数又是上的增函数的是A.B.C.D.7.设函数.若为奇函数，则曲线在点处的切线方程为A．B．C．D．8.若函数f(x)＝2x2－kx＋5在区间［5，8］上是单调函数，则k的取值范围是(　　)A．(－∞，20］B．（20，32）C．(－∞，20]∪[32，＋∞)D．[32，＋∞)9.已知a＝log2e，b＝ln2，c＝，则a，b，c的大小关系为(　　)A.a>b>c　B.b>a>cC.c>a>bD.c>b>a910.定义在R上的函数f(x)满足f

3、(－x)＋f(x)＝0，f(x＋4)＝f(x)，且x∈(－2，0)时，f(x)＝2x＋，则f(log220)＝(　　)A．－1B.－C．1D．11.已知a>0且a≠1，函数f(x)＝loga(x＋)在(－∞，＋∞)上既是奇函数又是增函数，则函数g(x)＝loga

4、

5、x

6、－b

7、的图象是(　　)A．B.C．D．12.已知函数，则方程=0实根的个数为（）A．2B．3C．4D．5第Ⅱ卷（非选择题满分90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．请在答题卷的相应区域答题.）13.已知，则.14.已知函数，若，则__________．1

8、5.某商店某种商品(以下提到的商品均指该商品)进货价为每件40元，当售价为50元时，一个月能卖出500件．通过市场调查发现，若每件商品的单价每提高1元，则商品一个月的销售量会减少10件．商店为使销售该商品的月利润最高，应将每件商品定价为16.已知f(x)＝2x3－6x2＋m(m为常数)在[－2，2]上有最大值3，那么此函数在[－2，2]上的最小值是9三、解答题（本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．请在答题卷的相应区域答题.）17.（本小题满分12分）已知是各项均为正数的等比数列，.（1）求的通项公式；（2）

9、设，求数列的前n项和．18．（本题满分12分）函数f(x)是二次函数，满足f(0)=f(5)=0，且f(x)最小值为－.(1)求f(x)的解析式；(2)设函数f(x)在[t，t＋1]上的最小值为g(t)，求g(t)的表达式．19.在直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数）．以原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，⊙的极坐标方程为．（1）写出⊙的直角坐标方程；（2）为直线上一动点，当到圆心的距离最小时，求的直角坐标．20.（本小题满分10分）已知函数.（1）当时，解不等式；（2）若存在实数，使得成立，求实数的取值范围.921.（本小题满

10、分12分）已知函数f(x)＝ax3＋x2(a∈R)在x＝－处取得极值．(1)确定a的值；(2)若g(x)＝f(x)ex，讨论g(x)的单调性．22.(本小题满分14分）一种室内种植的珍贵草药的株高y（单位：cm）与一定范围内的温度x（单位：℃）有关，现收集了该种草药的13组观测数据，得到如下的散点图：现根据散点图利用或建立关于的回归方程，令，得到如下数据：10.15109.943.040.16且与（）的相关系数分别为，且．（1）用相关系数说明哪种模型建立与的回归方程更合适；9（2）根据（1）的结果及表中数据，建立关于的回归方程；（3）已

11、知这种草药的利润与的关系为，当为何值时，利润的预报值最大．附：参考公式和数据：对于一组数据（），其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为，相关系数，佛山市实验中学2020届高三级第一学期第一次阶段考试高三数学（理科）参考答案及评分标准一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分)1.B2.D3.A4.C5.A6.D7.B8.C9.C10.A11.D12.B二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)13.314.-315.7016.-37三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.

12、解：（1）设的公比为q，由题设得9，即．解得（舍去）或q=4．因此的通项公式为．…………………6分（2）由（1）得，因此数列的前n项和为．…………………12分18.解析　(1)因为f(x)是二次函数，满足f