2015-2016学年江西省宜春市宜春中学、樟树中学、高安中学等五校高二（2017年高三）7月联考数学（文）试卷

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1、宜春中学、丰城中学、樟树中学、高安中学2017届高二联考数学（文）试卷选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．若集合，则（）A．B．C．D．2．设是虚数单位，复数为纯虚数，则实数的值为（）A．B．C．D．3．,,,则（）A.B.C.D.4．已知，是两个不重合的平面，直线，直线，则“，相交”是“直线，异面”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件5．已知，且，函数的图象的相邻两条对称轴之间的距离等于，则的值为（）A．B．C．D.6．的三内角、、所对边的边长分别为

2、、、,若，，则等于()A.B.C.D.7．若某几何体的三视图（单位：cm）如图所示，其中左视图是一个边长为2的正三角形，则这个几何体的体积是（）A．cm2B．cm3C．cm3D．cm38．已知，由不等式我们可以得出推广结论：，则（）A．B．C．D．9．已知抛物线上一点M到焦点的距离为3，则点M到轴的距离为()A.B.C.D.10．执行如图所示的程序框图，若输出i的值是9，则判断框中的横线上可以填入的最大整数是（）A．B．C．D．11．函数的零点的个数为()A．B．C．D．12．已知函数，则当时，的取值范围是()A．B．C．D．一、填空题（本大题共4小题，每小题

3、5分，共20分）13．设向量，，若，则=_____________.14．已知为锐角，且则=_____________.15．已知圆(为实数)上任意一点关于直线的对称点都在圆上,则=_____________.16．以下四个命题：①若函数有大于零的极值点，则实数；②命题“”的否定是“”；③方程的两根可分别作为椭圆和双曲线的离心率；④已知函数在处取得极大值10，则的值为-2或.其中真命题的序号为_____________(写出所有真命题的序号)．三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）17．（本小题满分12分）设数列

4、的前项和为，且.（1）求数列的通项公式；（2）若数列满足，求数列的通项公式.试销价格（元）45679产品销量（件）848380756818．（本小题满分12分）某工厂为了对新研发的产品进行合理定价，将该产品按事先拟定的价格进行试销，得到一组检测数据如下表所示：已知变量具有线性负相关关系，且现有甲、乙、丙三位同学通过计算求得其线性回归方程分别为：甲；乙；丙，其中有且仅有一位同学的计算结果是正确的.（1)试判断谁的计算结果正确？并求出的值；（2）若由线性回归方程得到的估计数据与检测数据的误差不超过，则该检测数据是“理想数据”.现从检测数据中随机抽取个，求这两个检验

5、数据均为“理想数据”的概率.19．（本小题满分12分）如图，在直角梯形中，，，是的中点，将沿折起，使得面.（1）求证：平面平面；（2）若是的中点，求三棱锥的体积.20．（本小题满分12分）已知椭圆上任意一点到两焦点的距离之和为，离心率为．（1）求椭圆的标准方程；（2）若直线的斜率为，直线与椭圆交于两点，点为椭圆上一点，求的面积的最大值．21．（本小题满分12分）已知函数（1）求函数在点处的切线方程；（2）求函数的单调区间；（3）若存在，使得（是自然对数的底数），求实数的取值范围．请考生从第（22）、（23）、（24）三题中任选一题作答.如果多做，则按所做的第一

6、个题目计分，本题共10分.22．（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲如图，在中，是的角平分线，的外接圆交于点，．（1）求证：；（2）当，时，求的长．23．（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程已知直线的参数方程为（为参数），在直角坐标系中，以点为极点，轴的非负半轴为极轴，以相同的长度单位建立极坐标系，设圆的方程为．（1）求圆的直角坐标方程；（2）若直线截圆所得弦长为，求实数的值．24．（本小题满分10分）选修4—5：不等式选讲设函数（1）当时，求不等式的解集；（2）若对恒成立，求的取值范围.宜春中学、丰城中学、樟树中学、高安中学2017届高二

7、联考数学（文）答案1—6AABBBC7—12BDCDCA13．14．15．16．①②③17．解：（1）因为，则，所以当时，，整理得，由，令，得，解得.所以是首项为1，公比为2的等比数列，可得（6分）（2）因为，由，得，由累加得，当时也满足，所以.（12分）18．解：（1）∵变量具有线性负相关关系，∴甲是错误的.（2分）又∵∴，满足方程，故乙是正确的.（4分）由得.(6分）（2）由计算可得“理想数据”有个，即.(8分）从检测数据中随机抽取个，共有种不同的情形，其中这两个检测数据均为“理想数据”有种情形.（10分）故所求概率为.（12分）19．解：（1）证明:∵P

8、D⊥底面ABCD，∴PD⊥AD.又由于