2016年辽宁省辽河油田第二高级中学高三上学期第三次模拟考试数学（理）试题

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1、2016届辽宁省辽河油田第二高级中学高三上学期第三次模拟考试数学（理）试题时间：120分钟分值：150分一、选择题（每题一个选项，每题5分共60分）1．已知全集且则等于（A）　　　（B）　　（C）　　　（D）2．已知（是虚数单位），那么复数z对应的点位于复平面内的（）（A）第一象限（B）第二象限（C）第三象限（D）第四象限3．下列有关命题的说法正确的是（）（A）命题“若，则”的否命题为：“若，则”．（B）“”是“”的必要不充分条件．（C）命题“使得”的否定是：“均有”．（D）命题“若，则”的逆否命题为真命题．

2、4．已知α、β是两个不同的平面，m、n是两条不同的直线，则下列命题不正确的是（）A．若m⊥β，m⊥α，则α∥βB．若m∥α，α∩β=n，则m∥nC．若m∥n，m⊥α，则n⊥αD．若m⊥α，β，则α⊥β5．已知是上的减函数，那么a的取值范围是（）（A）,（B）（0，）（C）（0，1）（D）6．函数在的值域是()A．；B．[，1]C．D．7．如图，一个简单空间几何体的三视图其主视图与左视图都是边长为的正三角形,其俯视图轮廓为正方形，则其体积是（）（A）（B）（C）（D）8．如图，该程序运行后输出的结果为（）（A）

3、1　　（B）16　（C）4　（D）29.，若，则夹角为（）A．B。C。D。10．若抛物线上一点M到该抛物线的焦点F的距离，则点M到x轴的距离为（）A.1B．2C．D.411．在的展开式中，的幂的指数是整数的项共有（）A．5项B．6项C．3项D．4项12．若曲线在点处的切线平行于直线，则点的坐标为（）（A）（B）（C）（D）二、填空题(每小题５分，每题５分共２０分)13.若在区域内任取一点P，则点P落在单位圆内的概率为．14.若等比数列的首项为，且，则公比等于.15.双曲线一条渐近线的倾斜角为，离心率为e，则的

4、最小值为。16．若，，，则．三、解答题：(17-21题均为12分，选做题10分)17．已知二次函数的图像经过坐标原点，其导函数为。数列的前n项和为，点均在函数的图像上。（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）设，是数列的前n项和,求使得对所有都成立的最小正整数m。18.张明要参加某单位组织的招聘面试.面试要求应聘者有7次选题答题的机会（选一题答一题），若答对4题即终止答题，直接进入下一轮，否则则被淘汰.已知张明答对每一道题的概率都为.（Ⅰ）求张明进入下一轮的概率；（Ⅱ）设张明在本次面试中答题的个数为，试写出的分布列，并

5、求的数学期望.19．如图甲，△ABC是边长为6的等边三角形，E，D分别为AB、AC靠近B、C的三等分点，点G为BC边的中点．线段AG交线段ED于F点，将△AED沿ED翻折，使平面AED⊥平面BCDE，连接AB、AC、AG形成如图乙所示的几何体。（I）求证BC⊥平面AFG；（II）求二面角B－AE－D的余弦值．20．己知⊙O：x2+y2=6，P为⊙O上动点，过P作PM⊥x轴于M，N为PM上一点，且．（I）求点N的轨迹C的方程；（II）若A(2，1)，B(3，0)，过B的直线与曲线C相交于D、E两点，则kAD+k

6、AE是否为定值？若是，求出该值；若不是，说明理由．21．若存在实常数和，使函数和对于其定义域上的任意实数分别满足和，则称直线为曲线和的“隔离直线”.已知函数，（为自然对数的底数）.（Ⅰ）求函数的极值；（Ⅱ）函数和是否存在隔离直线？若存在，求出此隔离直线；若不存在，请说明理由.选做题：请考生在第22-24三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分．22．如图，已知⊙O和⊙M相交于A、B两点，AD为⊙M的直径，直线BD交⊙O于点C，点G为BD中点，连接AG分别交⊙O、BD于点E、F连接CE．（1）求证：A

7、G•EF=CE•GD；（2）求证：．23．（10分）（选做题在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为为参数），曲线P在以该直角坐标系的原点O为极点，x轴的正半轴为极轴的极坐标系下的方程为ρ2﹣4ρcosθ+3=0．（1）求曲线C的普通方程和曲线P的直角坐标方程；（2）设曲线C和曲线P的交点为A、B，求

8、AB

9、．24．设函数f（x）=

10、2x+1

11、﹣

12、x﹣2

13、．（1）求不等式f（x）＞2的解集；（2）若∀x∈R，恒成立，求实数t的取值范围．高三数学考试答题纸二、填空题(每小题５分，每题５分共２０分)13、____

14、___________14、_________________15、_______________16、_________________三、解答题：(17题为10分，18题-22题均为12分)17、班　　级学　　号姓　　名考　　号○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○