2017届浙江省金丽衢十二校联考高考数学二模试卷（解析版）

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1、2017年浙江省金丽衢十二校联考高考数学二模试卷　一、选择题（共10小题，每小题4分，满分40分）1．已知集合I={0，﹣1，2，﹣3，﹣4}，集合M={0，﹣1，2}，N={0，﹣3，﹣4}，则N∩（∁IM）=（　　）A．{0}B．{﹣3，﹣4}C．{﹣1，﹣2}D．∅2．双曲线x2﹣4y2=4的渐近线方程是（　　）A．y=±4xB．y=±xC．y=±2xD．y=±x3．在（1+x3）（1﹣x）8的展开式中，x5的系数是（　　）A．﹣28B．﹣84C．28D．844．某几何体的三视图如图所示，其俯视图是边长为1的正三角形，侧视图是菱形，则这个几何体的体积为（　　）A．B．C

2、．D．5．函数f（x）=asin（2x+）+bcos2x（a、b不全为零）的最小正周期为（　　）A．B．πC．2πD．4π6．设z是复数，

3、z﹣i

4、≤2（i是虚数单位），则

5、z

6、的最大值是（　　）A．1B．2C．3D．47．已知公差为d的等差数列{an}前n项和为Sn，若有确定正整数n0，对任意正整数m，•＜0恒成立，则下列说法错误的是（　　）A．a1•d＜0B．

7、Sn

8、有最小值C．•＞0D．＞08．如图，圆M和圆N与直线l：y=kx分别相切于A、B，与x轴相切，并且圆心连线与l交于点C，若

9、OM

10、=

11、ON

12、且=2，则实数k的值为（　　）A．1B．C．D．9．已知f（x）=a

13、x2+bx，其中﹣1≤a＜0，b＞0，则“存在x∈[0，1]，

14、f（x）

15、＞1”是“a+b＞1”的（　　）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件10．设正实数x，y，则

16、x﹣y

17、++y2的最小值为（　　）A．B．C．2D．　二、填空题（共7小题，每小题6分，满分42分）11．已知向量=（﹣2，x），=（y，3），若∥且•=12，则x=　　，y=　　．12．直线l：x+λy+2﹣3λ=0（λ∈R）恒过定点　　，P（1，1）到该直线的距离最大值为　　．13．已知函数f（x）=，（e为自然对数的底数），则f（e）=　　，函数y=f（f（x））﹣1的

18、零点有　　个．（用数字作答）14．在△ABC中，内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，acosB=bcosA，4S=2a2﹣c2，其中S是△ABC的面积，则C的大小为　　．15．用黑白两种颜色随机地染如图所示表格中6个格子，每个格子染一种颜色，则有　　个不同的染色方法，出现从左至右数，不管数到哪个格子，总有黑色格子不少于白色格子的概率为　　．16．已知△ABC中，∠C=90°，tanA=，M为AB的中点，现将△ACM沿CM折成三棱锥P﹣CBM，当二面角P﹣CM﹣B大小为60°时，=　　．17．设A={（x，y）

19、x2﹣a（2x+y）+4a2=0}，B={（x，y）

20、

21、y

22、≥

23、b

24、x

25、}，对任意实数a，均有A⊆B成立，则实数b的最大值为　　．　三、解答题（共5小题，满分74分）18．（14分）已知直线x=是函数f（x）=sin（3x+φ）（﹣π＜φ＜0）图象的一条对称轴．（1）求φ；（2）求函数y=f（x）+f（﹣x），x∈（0，）的值域．19．（15分）如图，在四棱锥E﹣ABCD中，平面CDE⊥平面ABCD，∠DAB=∠ABC=90°，AB=BC=1，AD=ED=3，EC=2．（1）证明：AB⊥平面BCE；（2）求直线AE与平面CDE所成角的正弦值．20．（15分）已知函数f（x）=x2﹣x3，g（x）=ex﹣1（e为自然对数的底数）．（1）求证

26、：当x≥0时，g（x）≥x+x2；（2）记使得kf（x）≤g（x）在区间[0，1]恒成立的最大实数k为n0，求证：n0∈[4，6]．21．（15分）过椭圆C：+=1（a＞b＞0）右焦点F（1，0）的直线与椭圆C交于两点A、B，自A、B向直线x=5作垂线，垂足分别为A1、B1，且=．（1）求椭圆C的方程；（2）记△AFA1、△FA1B1、△BFB1的面积分别为S1、S2、S3，证明：是定值，并求出该定值．22．（15分）设数列{an}满足：a1=a，an+1=（a＞0且a≠1，n∈N*）．（1）证明：当n≥2时，an＜an+1＜1；（2）若b∈（a2，1），求证：当整数k≥+1

27、时，ak+1＞b．　2017年浙江省金丽衢十二校联考高考数学二模试卷参考答案与试题解析　一、选择题（共10小题，每小题4分，满分40分）1．已知集合I={0，﹣1，2，﹣3，﹣4}，集合M={0，﹣1，2}，N={0，﹣3，﹣4}，则N∩（∁IM）=（　　）A．{0}B．{﹣3，﹣4}C．{﹣1，﹣2}D．∅【考点】1H：交、并、补集的混合运算．【分析】先求出CIM={﹣3，﹣4}，由此能求出（CIM）∩N．【解答】解：∵全集I={0，﹣1，2，﹣3，﹣4}，集合M={0，﹣1，2}，N={0，﹣3，﹣