2017年[首发]四川省绵阳市丰谷中学高三上学期开学考试数学（文）试题

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1、丰谷中学高三数学（文）9月入学试题出题人：侯勇一、选这题（共50分）1.已则()A、B、C、D、2.函数的定义域是（）A．B．C．D．3.“或是假命题”是“非为真命题”的（）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件4.函数的值域是[]A.B.C.D.5、设，函数在区间上的最大值与最小值之差为，则（）A．B．4C．D．26、已知函数，其中，则（）A．2B．4　　　　　　C．6D．77、若函数（，为常数），若则（）．9．5．3．-58.已知函数，则下列判断中正确的是()A．奇函数，在

2、R上为增函数B．偶函数，在R上为增函数C．奇函数，在R上为减函数D．偶函数，在R上为减函数[来源:学&科&网]9.函数与的图像如下图：则函数的图像可能是（）10.函数的定义域为，若存在闭区间[m,n]D，使得函数满足：①在[m,n]上是单调函数；②在[m,n]上的值域为[2m,2n]，则称区间[m,n]为的“倍值区间”．下列函数中存在“倍值区间”的有（）①；②；③；④A．①②③④B．①②④C．①③④D．①③[来源:]二填空题（共25分）11．函数f(x)＝2x＋b，点P(5,2)在函数f(x)的反函数f－1(x)的

3、图象上，则b＝________.[来源:学

4、科

5、网]12.函数的单调递增区间为：_______13.设是周期为2的奇函数，当0≤x≤1时，，=_____.14.曲线y＝x3＋x在点处的切线与坐标轴围成的三角形面积为________15.已知函数f(x)满足f(x＋1)＝，且f(x)是偶函数，当x∈[0,1]时，f(x)＝x，若在区间[－1,3]内，函数g(x)＝f(x)－kx－k有四个零点，则实数k的取值范围是________．三解答题（共75分）16．计算：（1）（2）17.（12分）已知集合,,.（1）求,;（

6、2）若,求a的取值范围.18．已知函数在定义域上为增函数，且满足(1)求的值(2)解不等式19.已知p:≤2,q:x2-2x+1-m2≤0(m>0).若¬p是¬q的充分不必要条件,求实数m的取值范围.20.．(本小题满分13分)已知向量=(，)，=(1，)，且=，其中、、分别为的三边、、所对的角.（Ⅰ）求角的大小；（Ⅱ）若，且，求边的长.21.(本小题满分14分)已知f(x)＝lnx＋x2－bx.(1)若函数f(x)在其定义域内是增函数，求b的取值范围；(2)当b＝－1时，设g(x)＝f(x)－2x2，求证函数g(

7、x)只有一个零点．班级：姓名：一、选择题12345678910二、填空题11：12、13、14、15、三、解答题16、(本小题满分12分)计算：（1）（2）17、(本小题满分12分)已知集合,,.（1）求,;（2）若,求a的取值范围.[来源:Z_xx_k.Com]18、(本小题满分12分)已知函数在定义域上为增函数，且满足(1)求的值(2)解不等式[来源:]19、(本小题满分12分)已知p:≤2,q:x2-2x+1-m2≤0(m>0).若¬p是¬q的充分不必要条件,求实数m的取值范围.[来源:]20、(本小题满分1

8、3分)已知向量=(，)，=(1，)，且=，其中、、分别为的三边、、所对的角.（Ⅰ）求角的大小；（Ⅱ）若，且，求边的长.[来源:学&科&网Z&X&X&K]21.(本小题满分14分)已知f(x)＝lnx＋x2－bx.(1)若函数f(x)在其定义域内是增函数，求b的取值范围；(2)当b＝－1时，设g(x)＝f(x)－2x2，求证函数g(x)只有一个零点．[来源:Z#xx#k.Com]丰谷高中高三9月数学入学试题答案（文科）一选择题：1——5BDACB6-----10DAAAC9.由函数f(x),g(x)的图像可知，f(x

9、),g(x)分别是偶函数，奇函数，则f(x)g(x)是奇函数，可排除B，又∵函数的定义域是函数与的定义域的交集，图像不经过坐标原点，故可以排除C、D，故选A10①f（x）=x2（x≥0），存在“倍值区间”[0，2]；②f（x）=ex（x∈R），构建函数g（x）=ex-2x，∴g′（x）=ex-2，∴函数在（-∞，ln2）上单调减，在（ln2，+∞）上单调增，∴函数在x=ln2处取得极小值，且为最小值．∵g（ln2）=2-2ln2＞0，∴g（x）＞0恒成立，∴ex-2x=0无解，故函数不存在“倍值区间”；③倍值区间为

10、[0，1]；④，等价于：存在两个不等的根，故存在“倍值区间”二填空题：11:：112：（-1,1）131415(0，]15：∵f(x＋1)＝，∴f(x＋2)＝f(x)，∴f(x)是周期为2的周期函数，当x∈[－1,0]时，－x∈[0,1]，∴f(－x)＝－x，又f(x)为偶函数，∴f(x)＝－x，当x∈[1,2]时，x－2∈[－1,0]，∴f(x－2)＝－x