数学人教版八年级上册14.3.1.ppt

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1、提公因式法八年级上册学习目标：1．了解因式分解的概念．2．了解公因式的概念，能用提公因式法进行因式分解．学习重点：运用提公因式法分解因式．上一节我们已经学习了整式的乘法，知道可以将几个整式的乘积化为一个多项式的形式．反过来，在式的变形中，有时需要将一个多项式写成几个整式的乘积的形式．请把下列多项式写成整式的乘积的形式：了解因式分解的概念在多项式的变形中，有时需要将一个多项式化成几个整式的积的形式，这种式子变形叫做这个多项式的因式分解，也叫做把这个多项式分解因式．你认为因式分解与整式乘法有什么关系？了解因式分解的概念x2-1因式分

2、解整式乘法(x+1)(x-1)因式分解与整式乘法是相反方向的变形因式分解与整式乘法是互逆变形关系．了解因式分解的概念练习1下列变形中，属于因式分解的是：（1）（2）（3）（4）探索因式分解的方法——提公因式法你能试着将多项式因式分解吗？（1）这个多项式有什么特点？（2）因式分解的依据是什么？（3）分解后的各因式与原多项式有何关系？探索因式分解的方法——提公因式法一般地，如果多项式的各项有公因式，可以把这个公因式提取出来，将多项式写成公因式与另一个因式的乘积的形式．这种分解因式的方法叫做提公因式法．注意：各项系数都是整数时，公因式

3、的系数应取各项系数的最大公约数；字母取各项的相同的字母，而且各字母的指数取次数最低的.说出下列多项式各项的公因式：(1)ma+mb；(2)4kx－8ky；(3)5y3+20y2；(4)m4k5y2初步应用提公因式法例1把　分解因式．解：通过对例1的解答，你有什么收获？（1）公因式是多项式各项系数的最大公约数和各项都含有的字母的最低次幂的乘积；（2）提公因式法就是把多项式分解成两个因式乘积的形式，其中一个因式是各项的公因式，另一个因式是由多项式除以公因式得到的；（3）用提公因式分解因式后，应保证含有多项式的因式中再无公因式．初步应

4、用提公因式法当多项式的某一项和公因式相同时，提公因式后剩余的项是1.错误把8a3b2–12ab3c+ab分解因式.解：8a3b2–12ab3c+ab=ab·8a2b-ab·12b2c+ab·1=ab(8a2b-12b2c)小颖解的有误吗？例2把　　分解因式．解：初步应用提公因式法公因式可以是单项式，也可以是多项式.通过对例2的解答，你有什么收获？初步应用提公因式法练习2把下列各式分解因式：（1）（2）（3）（4）（5）（6）初步应用提公因式法练习3先分解因式，再求值．，其中初步应用提公因式法练习4计算初步应用提公因式法课堂小结（

5、1）本节课学习了哪些主要内容？（2）因式分解的目的是什么？因式分解与整式乘法有什么区别和联系？（3）提公因式法的一般步骤是什么？应用提公因式法分解因式时要注意什么？布置作业教科书习题14.3第1题．《练习册》因式分解第一课时