数学人教版八年级上册14.2.2.ppt

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1、城关一中潘先金活动一设立悬念，引发冲突我们先进行一个数学小竞赛，内容是计算末尾数是5的数的平方。22562512252025看谁又对又快，率先算完的同学举手，比赛就结束。活动二示演操作，形成假设计算:(a+b)2解：(a+b)2=(a+b)(a+b)=a2+ab+ab+b2=a2+2ab+b2bbaa(a+b)²a²b²abab++完全平方公式的图形理解活动三验证假设，获得定论(a+b)2=a2+2ab+b2(a-b)2=a2-2ab+b2两数和的平方，等于它们的平方和，加上它们的积的2倍.(或差)

2、(或者减去)=[a+(-b)]2=a2+2a(-b)+(-b)2=a2-2ab+b2(a-b)2(a+b)2=a2+2ab+b2(a–b)2=a2–2ab+b2左边:括号内是项式，是两数和(或差)的。右边:右边是次项式，分别是两数的,加上(或减去)它们的积的.提示：公式中的字母a,b可以是数,也可以是单项式，多项式或其他代数式。.两平方三平方和2倍公式的结构特征二（姑且称为a项和b项）(4)(2a+1)2=4a2+1(5)(2a-1)2=2a2–2a+1+4a(2a)24a22x2ax14a4a2-

3、4a+1活动四变式反馈，强化认识看一看，练就火眼金睛，明察秋毫(1)(x+y)2=x2+y2(2)(x+y)2=x2+xy+y2(3)(x-y)2=x2-2xy-y21.下面各式的计算是否正确？如果不正确，应当怎样改正？（口答）例1.计算:(x+2y)2,(x-2y)2由上可以看出应用公式的关键是：确定题目中谁是a项,谁是b项举一例让我看的真真切切，明明白白(1)(4m+n)2（2）(y-)²试一试我已摩拳擦掌，跃跃欲试（3）（-2a+1)2(选作）解：（3）（-2a+1)2=(-2a)2+2x(-

4、2a)x1+12=4a2-4a+1解：（3）（-2a+1)2=（1-2a)2=1-4a+4a2小菜一碟我已拿到智慧钥匙(1)1042解（1）1042=(100+4)2=100+800+16=10816（2）99.92=(100–0.1)2=10000-20+0.01=9980.01(2)99.92（10a+5)2=(10a)2+2x10ax5+52=100a2+100a+25=100a(a+1)+25真相大揭密挑战不可能：9952=990025体会.分享对自己说,你有什么收获?对同学说,你有什么温馨

5、提示?对老师说,你有什么疑惑?活动五概括总结，拓展认识必做题：1.阅读课本P109—110，课把重要的知识点圈点勾画出来。2.课本P110练习1，2题。选做题：(a+b+c)2探究题：探究下列式子之间的关系(1)（-a-b)2与(a+b)2；(2)(a-b)2与(b-a)2（3）a2+b2与(a+b)2-2ab与(a-b)2+2ab阅读题：P113，求（a+b)4的展开式.活动五概括总结，拓展认识杨辉三角之雾里看花第n行是二项式展开式的系数谢谢再见1.(口答)运用完全平方公式计算：1)(a+2b)2

6、2)(-a-2b)23)(m-4n)24)(4n-m)25)(x+5)26)(m-ab)22.怎样计算(a+b+c)2?解：(a+b+c)2=[(a+b)+c]2=(a+b)2+2·(a+b)·c+c2=a2+2ab+c2+2ac+2bc+c2=a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc选作题你能利用面积知识，仿照课本以及演示的动画，用白纸折出的示意图吗?aabb(a-b)²a²ababb²bb完全平方差公式：完全平方公式的图形理解设计反思我将本节课定位为探究式教学活动，通过对教材进行适当的整合。让学

7、生带着原有的知识背景、生活体验和理解走进学习活动，并通过自己的主动探索，与同学合作交流、反思等，构建对知识的形成和运用。在整个教学过程中充分运用探究学习与合作学习。有学生之间的交流，也有师生之间的交流，在课堂中构建和谐，民主的气氛。对于作业习题的布置打破传统的格局，使不同层面的学生得到不同发展。。解：1)(4a-b)2=(4a)2-2·4a·b+b2=16a2-8ab+b23)(-2x-1)2=[-(2x+1)]2=(2x+1)2=(2x)2+2·2x·1+1=4x2+4x+1例2.运用完全平方公式

8、计算:1)(4a-b)22)(y+)23)(-2x-1)22)(y+)2=y2+y+练习：P130-1=y2+2·y·+()2