第4章_材料力学的基本概念11.ppt

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1、第四章材料力学的基本概念第二篇材料力学9/21/20211在工程静力学中，忽略了物体的变形，将所研究的对象抽象为刚体。实际上，任何固体受力后其内部质点之间均将产生相对移动，使其初始位置发生改变，称之为位移(displacement)，从而导致物体发生变形(deformation)。工程上、绝大多数物体的变形均被限制在弹性范围内，即当外加载荷消除后，物体的变形随之消失，这时的变形称为弹性变形(elasticdeformation)，相应的物体称为弹性体(elasticbody)。几个概念9/21/20212材料力学

2、的研究内容一是固体力学(solidmechanics)，即研究物体在外力作用下的应力、变形和能量，统称为应力分析(stressanalysis)。但是，材料力学又不同于固体力学，材料力学所研究的固体仅限于杆类物体，例如杆、轴、梁等。二是材料科学(MaterialsScience)中的材料的力学行为(behaviorofmaterials)，即研究材料在外力和温度作用下所表现出的力学性能(mechanicsproperties)和失效(failure)行为。但是，材料力学所研究的力学行为仅限于材料的宏观力学行为，不

3、涉及材料的微观机理。以上两方面的结合使材料力学成为工程设计(engineeringdesign)的重要组成部分，即设计出杆状构件或零部件的合理形状和尺寸。以保证它们具有足够的强度、刚度和稳定性。9/21/202134.1关于材料的基本假定4.1.1均匀连续性假定homogenizationandcontinuityassumption假定材料无空隙、均匀地分布于物体所占的整个空间。认为物体的全部体积内材料是均匀、连续分布的。好处：物体内的受力、变形等力学量可以表示为各点坐标的连续函数，从而有利于建立相应的数学模型

4、。9/21/202144.1.2各向同性假定各向同性假定(isotropyassumption):假定弹性体在所有方向上均具有相同的物理和力学性能。根据这一假定，可以用一个参数描写各点在各个方向上的某种力学性能。大多数工程材料虽然微观上不是各向同性的，例如金属材料，其单个晶粒呈结晶各向异性(anisotropyofcrystallographic)，但当它们形成多晶聚集体的金属时，呈随机取向，因而在宏观上表现为各向同性。9/21/202154.1.3小变形假定小变形假定：假定物体在外力作用下所产生的变形与物体本身

5、的几何尺寸相比是很小的。根据这一假定，当考察变形固体的平衡问题时，一般可以略去变形的影响，因而可以直接应用工程静力学方法。9/21/202164.2弹性杆件的外力与内力4.2.1外力作用在结构构件上的外力包括外加载荷和约束力，二者组成平衡力系。外力分为体积力和表面力，简称体力和面力。体力分布于整个物体内，并作用在物体的每一个质点上。重力、磁力以及由子运动加速度在质点上产生的惯性力都是体力。面力是研究对象周围物体直接作用在其表面上的力。9/21/202174.2.2内力与内力分量材料力学中的内力不同于工程静力学中物

6、体系统中各个部分之间的相互作用力，也不同于物理学中基本粒子之间的相互作用力，而是指构件受力后发生变形，其内部各点(宏观上的点)的相对位置发生变化，由此而产生的附加内力，即变形体因变形而产生的内力。这种内力确实存在，例如受拉的弹簧，其内力力图使弹簧恢复原状；人用手提起重物时，手臂肌肉便产生内力等等。9/21/202184.2.3截面法(sectionmethod)具体操作：用一假想截面将处于平衡状态下的承载物体截为A、B两部分，如图所示。为了使其中任意一部分保持平衡，必须在所截的截面上作用某个力系，这就是A、B两部

7、分相互作用的内力。根据牛顿第三定律，作用在A部分截面上的内力与作用在B部分同一截面上的内力在对应的点上，大小相等、方向相反。9/21/20219由材料的连续性假定，截面上连续分布的内力系可以向截面形心简化为一个合力和主矩内力分量FN将使杆件产生沿轴线方向的伸长或压缩变形，称为轴向力，简称轴力(normalforce)内力分量FQy和FQz将使两个相邻截面分别产生沿y和z方向的相互错动，这种变形称为剪切变形，这两个内力分量称为剪力(shearingforce)。内力偶Mx将使杆件的两个相邻截面产生绕杆件轴线的相对转

8、动，这种变形称为扭转变形，该内力偶为扭矩。9/21/202110内力偶My和Mz将使杆件的两个相邻截面产生绕横截面上的某一轴线的相对转动，从而使杆件在xz、xy平面内发生弯曲变形，这两个内力偶为弯矩(bendingmoment)。举例：AmFAyFAx＝0FMFByFPF’M’9/21/202111截面法步骤：首先应用工程静力学方法，确定作用在杆件上的所有未知的外力。在所