19．1．1变量与函数（2）.doc

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1、初二年级数学科导学案编制人：尹国强审核人：备课组课题19．1．1变量与函数（2）学习目标知识与能力：掌握函数的概念，并会确定自变量的取值范围。过程与方法：通过本节的探究学习，开始学会用函数的思想分析实际问题。情感态度与价值观：了解函数思想，研究新知识的变化规律，培养新型数学思维。学习重点函数概念的理解。学习难点函数思想的运用。预习案完成时长：分钟；组内评价：教师评价：批改时间：月日一、知识准备1、在一个变化过程中，数值发生变化的量称为，数值始终不变的量称为。2、若球的体积为V,半径为R,则V=,其中变量是，常量是。3、

2、当x取何值时，下列式子有意义。（1）（2）（3）（4）二、教材助读：阅读教材72-74页1、学校计划购进AB两种型号的计算机50台，若A型的购进x台，若B型的购进y台，在这个变化过程中，x和y是两个变量。当x=20，则y=；当x=27，则y=；当x=40，则y=；可以发现，每当x取定一个值时，y就有唯一的值与之对应。2、一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量x与y，并且对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应，那么我们就说x是_________，y是x的________。3、如果当x=a时y=b，那么b叫做

3、当自变量的值为a时的____________。4、确定自变量的取值范围，不仅要考虑使函数关系式_________，还要注意问题的。三、预习自测1、校园里栽下一棵小树高1．8米，以后每年长0．3米，则n年后的树高L与年数n之间的函数关系式为_________________，自变量是，是的函数，n的取值范围是。2、已知2x-3y=1，若把y看成x的函数，则可以表示为________________，自变量是；若把x看成y的函数，则可以表示为________________，自变量是。3、如图所示，周长为24的凸五边形AB

4、CDE被对角线BE分为等腰△ABE及矩形BCDE，且AE=DE，设AB的长为x，CD的长为y，求y与x之间的函数解析式，写出自变量的取值范围，并求出当x=5时函数值。预习反馈：班级：学生姓名：小组：编号：完成日期：月日页码：49探究案教师评价：批改时间：月日学始于疑：表示y是x的函数吗？探究点一：函数的概念x3035404550y问题1、实例①，试写出等腰三角形中顶角的度数y与底角的度数x之间的函数关系式：______________________，并填写右表；问题2、实例②，气温的变化如下图所示，变量是T、t，请填

5、写右下表；t02468T问题3、以上实例中都有几个变量？问题4、在实例①中，每当变量______取定一个值，变量______就随之确定一个值；在实例②中，每当变量______取定一个值，变量______就随之确定一个值。问题5、、一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量x与y，并且对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应，那么我们就说_____是自变量，_____是_____的函数。如果当x=a时y=b，那么_____叫做当自变量的值为_____时的函数值。问题6、既然x、y都是变量，那么在说y是x的函数的同

6、时能否说x也是y的函数？举例说明。归纳总结：探究点二：确定函数解析式及其中自变量的取值范围例1一辆行驶中的汽车每小时耗油8升，油箱中有汽油52升。（1）如果汽车行驶时间为（时），那么油箱中所存油量（升）与（时）的函数关系式是？（2）写出自变量的取值范围。（3）行驶3后，油箱中还有多少升汽油？（4）多少小时后，油箱中还剩4升油？多少小时后，油箱中没油啦？归纳总结：用关于_________的数学式子来表示函数与自变量之间的关系，这种式子叫做函数的_________。确定自变量的取值范围时，不仅要考虑使函数关系式有意义，还要

7、注意问题的。页码：50预、探、展、评、测例2、求下列函数关系式中自变量的取值范围。（1）y＝2x2＋7（2）（3）（4）归纳总结：确定自变量的取值范围时，考虑函数解析式有意义，主要是考虑和。拓展提升1、下列变化过程中，两变量间存在函数关系的有（）。A．人的身高与年龄。B．三角形的底边长与面积。C．匀速行驶的汽车所行驶的路程与时间。D.在平静的湖面上，投石头，泛起涟漪的周长与半径。E.水管中水流的速度和水管的长度。F．圆的周长和面积。G．某人在规定的时间内加工100个零件，工作效率与工作时间的关系。H．某种商品的单价为5

8、元每只，销售额与销售数量之间的关系。2、下列式子中，表示y是x的函数的解析式有（）A．y=xB．y=C．D.y=+E.F．G．H．3、下列曲线中，反映了变量y是x的函数的有（）A．B．C．D．4、根据如图所示程序计算函数值，若输入的x的值为，，则输出的函数值Y为（　　）为每个孩子的终身幸福奠基训练案完成时长：分钟教师评价：批改日期