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时间:2020-01-18
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1、13.2画轴对称图形(第2课时)学习目标:1.理解在平面直角坐标系中,已知点关于x轴或y轴对称的点的坐标的变化规律.2.掌握在平面直角坐标系中作出一个图形的轴对称图形的方法.学习重点:在平面直角坐标系中关于x轴或y轴对称的点的变化规律和作出与一个图形关于x轴或y轴对称的图形.目标重点如图,如果以天安门为原点,分别以长安街和中轴线为x轴和y轴建立平面直角坐标系,对应于东直门的坐标,你能找到西直门的位置,说出西直门的坐标吗?问题探究对于平面直角坐标系中任意一点,你能找出其关于x轴或y轴对称的点的坐标吗?它们之间有什么规律?xy11OABCDEA′B′C′D′E′在平面直角坐标
2、系中,画出下列已知点及其关于x轴对称的点,把它们的坐标填入表格中.关于x轴对称的每对对称点的横坐标相等,纵坐标互为相反数.观察下图中关于x轴对称的每对对称点的坐标有怎样的变化规律?xy11OABCDEA′B′C′D′E′在平面直角坐标系中,画出下列已知点及其关于y轴对称的点,把它们的坐标填入表格中.xy11OABCDEA〞B〞C〞D〞E〞xy11OABCDEA〞B〞C〞D〞E〞观察关于y轴对称的每对对称点的坐标有怎样的变化规律?关于y轴对称的每对对称点的横坐标互为相反数,纵坐标相等.请你再找几个点,分别画出它们的对称点,检验一下你发现的规律.点(x,y)关于x轴对称的点的坐
3、标为(___,____);点(x,y)关于y轴对称的点的坐标为(___,____).x-y-xyxy11Oxy11O练习1分别写出下列各点关于x轴和y轴对称的点的坐标:(-2,6),(1,-2),(-1,3),(-4,-2),(1,0).解:关于x轴对称的点的坐标:(-2,-6),(1,2),(-1,-3),(-4,2),(1,0).关于y轴对称的点的坐标:(2,6),(-1,-2),(1,3),(4,-2),(-1,0).课堂练习练习2若点P(2a+b,-3a)与点P′(8,b+2)关于x轴对称,则a=,b=;若关于y轴对称,则a=,b=______.4-2026例如图,
4、四边形ABCD的四个顶点的坐标分别为A(-5,1),B(-2,1),C(-2,5),D(-5,4),分别画出与四边形ABCD关于x轴和y轴对称的图形.xy11OABCD例题探究xy11OABCD解:点(x,y)关于y轴对称的点的坐标为(-x,y),因此四边形ABCD的顶点A,B,C,D关于y轴对称的点分别为:A′(,),B′(,),C′(,),D′(,),25512154A′B′C′D′xy11OABCD解:依次连接,,,,就可得到与四边形ABCD关于y轴对称的四边形.A′B′C′D′A′B′B′C′C′D′D′A′A′B′C′D′请在图上画出四边形ABCD关于x轴对称的图
5、形.xy11OABCD运用变化规律作图先求出已知图形中一些特殊点(多边形的顶点)的对称点的坐标,描出并连接这些点,就可以得到这个图形的轴对称图形.步骤简述为:(1)求特殊点的坐标;(2)描点;(3)连线.归纳画一个图形关于x轴或y轴对称的图形的方法和步骤.归纳总结练习3分别写出下列各点关于x轴和y轴对称的点的坐标.(3,6)、(-7,9)、(6,-1)、(-3,-5)、(0,10).练习4以正方形ABCD的中心为原点建立平面直角坐标系.点A的坐标为(1,1)、写出点B,C,D的坐标.A(1,1)BCDOyx(1)本节课学习了哪些内容?(2)在平面直角坐标系中,已知点关于x轴
6、或y轴的对称点的坐标有什么变化规律,如何判断两个点是否关于x轴或y轴对称?(3)说一说画一个图形关于x轴或y轴对称的图形的方法和步骤.课堂小结教科书习题13.2第2、4、5题.课后作业
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