《11.3.1多边形》课件.ppt

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1、人教版数学教材八年级上册11.3.1多边形三角形的定义：在同一平面内，由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次连接而成的图形。复习回顾ABCABCD什么是三角形的外角？三角形的一边与另一边的延长线组成的角，叫做三角形的外角．外角复习回顾三角形的外角与内角的关系：1、三角形的一个外角与它相邻的内角；2、三角形的一个外角与它不相邻的两个内角的和；3、三角形的一个外角任何一个与它不相邻的内角。等于大于互补由这图形你抽象出什么几何图形？三角形观察四边形由这图形你抽象出什么几何图形？由这图形你抽象出什么几何图形？五边形六边形由这图形你抽象出什么几何图形？由这图形你抽象出什么几何图形

2、？八边形类比三角形的定义：在同一平面内，由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次连接而成的图形。探究1得出多边形的定义在同一平面内，由不在同一条直线上的一些线段首尾顺次相接组成的图形叫做多边形。多边形的定义……五边形六边形七边形多边形按组成它的线段条数分成三角形、四边形、五边形……其中三角形是最简单的多边形。如果一个多边形由n条线段组成，那么这个多边形就叫做n边形。内角对角线对角线：连接多边形不相邻的两个顶点的线段。可表示为：五边形ABCDE或五边形AEDCBABCDE外角1探究2：多边形的相关概念顶点边ABCD12345内角：多边形相邻两边组成的角。外角：多边形的边与它

3、的邻边的延长线组成的角。内角外角678910E探究2：n边形有_____个顶点，_____条边，_____个内角，_____个外角，_____条对角线。总结1nn?nn15连结多边形不相邻的两个顶点的线段，叫做多边形的对角线。三角形六边形四边形八边形……..五边形请说出下列图形从某一顶点出发的对角线的条数：探究对角线从同一顶点引出的对角线的条数：123n－3分割出的三角形的个数：234n－201n边形……三角形四边形五边形六边形探究对角线n边形……三角形四边形五边形六边形你能写出每个图形中对角线的总条数吗？0259探究对角线思考1.你能告诉我二十边形的对角线条数吗？五

4、十边形呢？一百边形呢？n边形呢？探究对角线2.你能有章法的画出五边形和六边形的所有对角线吗？探究对角线多边形的对角线条数025914n边形的对角线条数:条1.n边形从一个顶点出发的对角线条数为：条(n≥3)。3.n边形共有对角线条(n≥3)。总结2(n－3)2.n边形从一个顶点出发的对角线生成的三角形个数为：。(n－2)（1）（2）ABCDEFGH你能说出这两个四边形的异同点吗？探究多边形的分类多边形的分类如图，画出四边形ABCD的任何一条边所在直线，整个四边形都在这条直线的同一侧，这样的四边形叫做凸四边形。ABCD类比得出凸多边形的定义ABDC画出边CD所在直线，整

5、个四边形不都在这条直线的同一侧，故称四边形ABCD是凹四边形。多边形的分类类比得出凹多边形的定义正方形的各个角都相等，各条边都相等。像正方形这样，各个角都相等，各条边都相等的多边形叫做正多边形.例如：正三角形正方形正五边形正六边形多边形的分类像正方形这样，各个角都相等，各条边都相等的多边形叫做正多边形.判断：1.各个角都相等的多边形是正多边形.2.各条边都相等的多边形是正多边形.边、角相等缺一不可。××多边形的分类新知应用1.过n边形的一个顶点可作8条对角线,（1）求此多边形的边数；（2）此多边形一共有多少条对角线？解：（1）n-3=8,n=11.（2）对角线条数为=

6、44.11(11-3)22.已知一个多边形的边数恰好是从一个顶点出发的对角线条数的2倍,（1）求此多边形的边数；（2）此多边形对角线的条数。解：（1）n=2（n-3）,n=6.（2）对角线条数为=9.6(6-3)2新知应用1、判断题．①由四条线段首尾顺次相接组成的图形叫四边形．（）②由不在一直线上四条线段首尾顺次相接组成的图形叫四边形．（）③在同一平面内，不在同一直线上的四条线段首尾顺次相接组成的图形叫四边形．（）√××课堂检测2、下列命题中正确的是（）A、各角都相等的多边形是正多边形B、各边都相等的多边形是正多边形C、经过多边形的一个顶点可引（n-2）条对角线D、正

7、方形是正多边形3、九边形的对角线有（）A、25条B、31条C、27条D、30条DC课堂检测4、下列图形中，是正多边形的是（）。A、直角三角形B、等腰三角形C、长方形D正方形D课堂检测5、如下图是凸多边形的有（）①②③④⑤A、①③⑤B、①③C、②④⑤D、②④B6、一个多边形有14条对角线，那么这个多边形的边数是（）。A、5B、6C、7D、8C7、若一个多边形的边数和对角线的条数相等，这个多边形的边数是多少？拓展题=n8、把一个五边形锯去一个内角后得到是什么图形？请画图说明.①②③解：五边形锯去一个内角后得到的图形可能是六边形，如图①；五边形，如图②；四