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时间：2020-01-18
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1、1.3.2空间几何体的体积（二）——球的体积及表面积球面：半圆以它的直径为旋转轴，旋转所成的曲面。球(即球体):球面所围成的几何体。它包括球面和球面所包围的空间。概念：RR1.球的体积一个半径和高都等于R的圆柱，挖去一个以上底面为底面，下底面圆心为顶点的圆锥后，所得的几何体的体积与一个半径为R的半球的体积相等。RR1.球的表面积(1)若球的表面积变为原来的2倍,则半径变为原来的—倍。(2)若球半径变为原来的2倍，则表面积变为原来的—倍。(3)若两球表面积之比为1:2，则其体积之比是———。(4)若两球体积
2、之比是1:2，则其表面积之比是———。练习1：例.如图，正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为a,它的各个顶点都在球O的球面上，问球O的表面积及体积。ABCDD1C1B1A1OABCDD1C1B1A1O分析：正方体内接于球，则由球和正方体都是中心对称图形可知，它们中心重合，则正方体对角线与球的直径相等。略解：变题1.如果球O和这个正方体的六个面都相切，则有S=——。关键：找正方体的棱长a与球半径R之间的关系练习2：1.求棱长为a的正四面体的外接球、内切球的体积。2.求母线长为10，高为8的圆锥的内切球体
3、积。
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