宁夏银川一中2019届高三第一次月考数学理试题解析版.doc

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1、银川一中2019届高三年级第一次月考数学试卷（理）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.已知集合,，则＝A.﹛

2、＜－5或＞－3﹜B.﹛

3、－5＜＜5﹜C.﹛

4、－3＜＜5﹜D.﹛

5、＜－3或＞5﹜【答案】A【解析】【分析】利用数轴，在数轴上画出集合，数形结合求得两集合的并集．【详解】在数轴上画出集合M={x

6、﹣3＜x≤5}，N={x

7、x＜﹣5或x＞5}，则M∪N={x

8、x＜﹣5或x＞﹣3}．故选：A．【点睛】本题属于以数轴为工具，求集合的并集

9、的基础题，也是高考常会考的题型．2.二次函数，对称轴，则值为A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】利用函数的对称轴求出m，然后求解函数值即可．【详解】函数f（x）=4x2﹣mx+5的图象的对称轴为x=﹣2，可得：，解得m=﹣16，则f（1）=4+16+5=25．故选：D．【点睛】本题考查二次函数的简单性质的应用，函数值的求法，考查计算能力．3.下列说法错误的是(　　)A.命题“若x2－4x＋3＝0，则x＝3”的逆否命题是：“若x≠3，则x2－4x＋3≠0”B.“x>1”是“

10、x

11、>0”的充分不必要条件C

12、.若p且q为假命题，则p、q均为假命题D.命题p：“∃x0∈R使得＋x0＋1<0”，则p：“∀x∈R，均有x2＋x＋1≥0”【答案】C【解析】因为A．命题“若x2－4x＋3＝0，则x＝3”的逆否命题是：“若x≠3，则x2－4x＋3≠0”成立，B．“x>1”是“

13、x

14、>0”的充分不必要条件，成立C．若p且q为假命题，则p、q均为假命题，可能一真一假，故错误。D．命题p：“∃x0∈R使得＋x0＋1<0”，则p：“∀x∈R，均有x2＋x＋1≥0”，成立。故选C4.当时，函数和的图象只能是A.B.C.D.【答案】B

15、【解析】略5.下列函数中，既是偶函数又在上单调递增的是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】因为y=ln

16、x

17、是偶函数，并且当x>0时，y=lnx在上单调递增.6.已知函数，那么的值为A.32B.16C.8D.64【答案】C【解析】【分析】根据自变量所属于的范围代入相应的解析式求出值．【详解】∵f（x）=，∴f（5）=f（4）=f（3）=23=8故选：C．【点睛】(1)求分段函数的函数值，要先确定要求值的自变量属于哪一段区间，然后代入该段的解析式求值，当出现f(f(a))的形式时，应从内到外依次求值．(2)

18、当给出函数值求自变量的值时，先假设所求的值在分段函数定义区间的各段上，然后求出相应自变量的值，切记要代入检验，看所求的自变量的值是否满足相应段自变量的取值范围．7.函数y=f（x）与的图像关于直线y＝x对称,则的单调递增区间为A.B.（0,2）C.（2,4）D.（2,＋∞）【答案】C【解析】【分析】由条件求得f（4x﹣x2）=（4x﹣x2），令t=4x﹣x2＞0，求得0＜x＜4，故f（4x﹣x2）的定义域为（0，4），本题即求函数f（4x﹣x2）在（0，4）上的减区间．再利用二次函数的性质可得函数f（4x﹣

19、x2）在（0，4）上的减区间．【详解】由题意可得函数f（x）与g（x）=的互为反函数，故f（x）=，f（4x﹣x2）=（4x﹣x2）．令t=4x﹣x2＞0，求得0＜x＜4，故f（4x﹣x2）的定义域为（0，4），个本题即求函数f（4x﹣x2）在（0，4）上的减区间．再利用二次函数的性质可得函数f（4x﹣x2）在（0，4）上的减区间为（2，4），故选：C．【点睛】复合函数的单调性：对于复合函数y＝f[g(x)]，若t＝g(x)在区间(a，b)上是单调函数，且y＝f(t)在区间(g(a)，g(b))或者(g(b

20、)，g(a))上是单调函数，若t＝g(x)与y＝f(t)的单调性相同(同时为增或减)，则y＝f[g(x)]为增函数；若t＝g(x)与y＝f(t)的单调性相反，则y＝f[g(x)]为减函数．简称：同增异减．8.已知函数在区间[1，2]上单调递增，则a的取值范围是A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】先求出导函数，欲使函数f（x）在区间[1，2]上单调递增可转化成f′（x）≥0在区间[1，2]上恒成立，再借助参数分离法求出参数a的范围．【详解】f′（x）=9x2﹣2ax+1∵f（x）=3x3﹣ax2+x﹣5

21、在区间[1，2]上单调递增∴f′（x）=9x2﹣2ax+1≥0在区间[1，2]上恒成立．即，即a≤5，故选：A【点睛】本题主要考查了利用导数研究函数的单调性，以及恒成立问题的转化，属于基础题．9.函数的值域为A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】先设μ=﹣x2﹣6x﹣5（μ≥0），将原根式函数的值域问题转化为二次函数的值域问题解决即可．【详解】设μ=﹣x2﹣6x﹣5（μ≥0），则原函数可化为y=．又∵μ=﹣x