2019-2020年高二月考数学热身系列之不等式含答案.doc

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1、2019-2020年高二月考数学热身系列之不等式含答案一、选择题1．不等式x2≥2x的解集是(　　)A．{x

2、x≥2}　　　　　B．{x

3、x≤2}C．{x

4、0≤x≤2}D．{x

5、x≤0或x≥2}2．下列说法正确的是(　　)A．a>b⇒ac2>bc2B．a>b⇒a2>b2C．a>b⇒a3>b3D．a2>b2⇒a>b3．直线3x＋2y＋5＝0把平面分成两个区域，下列各点与原点位于同一区域的是(　　)A．(－3,4)B．(－3，－4)C．(0，－3)D．(－3,2)4．不等式>1的解集是(　　)A．{x

6、x<－2}B．{x

7、－

8、2

9、x<1}D．{x

10、x∈R}5．设M＝2a(a－2)＋3，N＝(a－1)(a－3)，a∈R，则有(　　)A．M>NB．M≥NC．M0时

11、，f(x)>1，那么当x<0时，一定有(　　)A．f(x)<－1B．－11D．0log(x＋13)的解集是_________．13．某公司一年购买某种货物400吨，每次都购买吨，运费为4万元/次，一年的总存储费用为万元，要使一年的总运费与总存储费用之和最小，则

12、_______14．x≥0，y≥0，x＋y≤4所围成的平面区域的周长是________．三、解答题15．解下列不等式：(1)－x2＋2x－>0；(2)9x2－6x＋1≥0.16．已知正数满足,求的最小值17．已知非负实数x，y满足(1)在所给坐标系中画出不等式组所表示的平面区域；(2)求z＝x＋3y的最大值．18．设满足且则的最大值是。高二月考热身系列练习---不等式答案1．解析：原不等式化为x2－2x≥0，则x≤0或x≥2.答案：D2．解析：A中，当c＝0时，ac2＝bc2，所以A不正确；B中，当a＝0>b＝－1时，a

13、2＝0(－1)2时，－2<－1，所以D不正确．很明显C正确．答案：C3．解析：当x＝y＝0时，3x＋2y＋5＝5>0，所以原点一侧的平面区域对应的不等式是3x＋2y＋5>0，可以验证，仅有点(－3,4)的坐标满足3x＋2y＋5>0.答案：A4．解析：>1⇔－1>0⇔>0⇔x＋2<0⇔x<－2.答案：A5．解析：M－N＝2a(a－2)＋3－(a－1)(a－3)＝a2≥0，所以M≥N.答案：B6．解析：在平面直角坐标系中，画出不等式组表示的平面区域，如下图中的阴影部分．则平面区域

14、是△ABC.答案：A7．解析：画出可行域如下图中的阴影部分所示．解方程组得A(2,1)．由图知，当直线y＝x－z过A时，－z最大，即z最小，则z的最小值为2－1＝1.答案：A8．解析：∵x＋≥2

15、m

16、，∴2

17、m

18、>4.∴m>2或m<－2.答案：B9．解析：令x＝y＝0得f(0)＝f2(0)，若f(0)＝0，则f(x)＝0·f(x)＝0与题设矛盾．∴f(0)＝1.又令y＝－x，∴f(0)＝f(x)·f(－x)，故f(x)＝.∵x>0时，f(x)>1，∴x<0时，0

19、x<.而y＝－－3＝

20、3x－5

21、－

22、x＋2

23、－3＝5－3x－x－2－3＝－4x.∴选A.答案：A二、填空题（填空题的答案与试题不符）11．对于x∈R，式子恒有意义，则常数k的取值范围是__________．解析：式子恒有意义，即kx2＋kx＋1>0恒成立．当k≠0时，k>0且Δ＝k2－4k<0，∴00恒成立，故0≤k<4，选C.答案：C？12．函数f(x)＝＋lg的定义域是__________．解析：求原函数定义域等价于解不等式组解得2≤x<3或3

24、∪(3,4)．答案：[2,3)∪(3,4)13．x≥0，y≥0，x＋y≤4所围成的平面区域的周长是________．解析：如下图中阴影部分所示，围成的平面区域是Rt△OAB.可求得A(4,0)，B(0,4)，则OA＝OB＝4，AB＝4，所以Rt△OAB的周长是4＋4＋4＝8＋4.答案：8＋4∴x%≥0.2，∴x≥20