相似三角形应用举例_文档1.doc

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1、备课：第〔19〕周星期〔5〕教出：第〔20〕周星期〔2〕总第〔94〕课时27．2．2相似三角形应用举例教学目标：1．让学生学会运用两个三角形相似解决实际问题。2．培养学生的观察﹑归纳﹑建模﹑应用能力。3．让学生经历从实际问题到建立数学模型的过程，发展学生的抽象概括能力。教学重点与难点：重点：运用两个三角形相似解决实际问题难点：在实际问题中建立数学模型教学过程：一、新课引入：1．复习相似三角形的定义及相似三角形相似比的定义2．回顾相似三角形的概念及判定方法二、新探：提出问题：利用三角形的相似，如何解决一些不能直接测量的物体的长度的问题？（学生小组讨论）↓“相似三角形对应边的比相等

2、”四条对应边中若已知三条则可求第四条。一试牛刀：例3：据史料记载，古希腊数学家、天文学家泰勒斯曾利用相似三角形的原理，在金字塔影子的顶部立一根木杆，借助太阳光线构成两个相似三角形，来测量金字塔的高度。如图27．2-8，如果木杆EF长2m，它的影长FD为3m，测得OA为201m，求金字塔的高度BO。分析：BF∥ED∠BAO=∠EDF又∠AOB=∠DFE=900∆ABO∽∆DEF二试牛刀：例4：如图27．2-9，为了估算河的宽度，我们可以在河对岸选定一个目标点P，在近岸取点Q和S，使点P、Q、S共线且直线PS与河垂直，接着在过点S且与PS垂直的直线a上选择适当的点T，确定PT与过点

3、Q且垂直PS的直线b的交点R。如果测得QS=45m，ST=90m，QR=60m，求河的宽度PQ。维　新　中　学备课：第〔19〕周星期〔5〕教出：第〔20〕周星期〔2〕总第〔94〕课时分析：∠PQR=∠PST=900，∠P=∠P∆PQR∽∆PST，即，，。解得PQ=90三试牛刀：例5：已知左、右并排的两棵大树的高分别是AB=8m和CD=12m，两树的根部的距离BD=5m，一个身高1．6m的人沿着正对这两棵树的一条水平直路L从左向右前进，当他与左边较低的树的距离小于多少时，就不能看到右边较高的树的顶端点C？分析：AB∥CD，∆AFH∽∆CFK。，即，解得FH=8。三、巩固练习：1．

4、P51练习题12．P51练习题2四、课堂小结：说说你在本节课的收获。五、布置作业：1．必做题：P56习题27·2题9，10，11。2．选做题：P57习题27·2题15。维　新　中　学