毕业总复习22：特殊四边形的性质与判定.doc

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1、长沙一中教育集团·湘一宜章学校谢宝堂教案湘教版九年级数学（下册）教学案编写时间2019.6.3执行时间6.13主备人刘亚执教者刘亚总序第71个教案课题总复习课时22特殊四边形的性质和判定共课时第课时课型复习课教学目标一、考标要求：1.探索并掌握平行四边形的有关性质和四边形是平行四边形的条件。2．探索并掌握矩形、菱形、正方形的性质和四边形是矩形、菱形、正方形的条件。3．理解等腰梯形、直角梯形的性质和四边形是等腰梯形的条件。重点难点教学策略探究——归纳教学活动课前、课中反思平行四边形矩形菱形正方形有一个角是直角有一组邻边相等有一个角是直角有一组邻边相等有一个角是直角有一组邻边相等二、知识要点：1．

2、知识系统图2.特殊四边形的性质边角对角线面积对称性平行四边形互相平分矩形对边平行且相等菱形对角相等邻角互补正方形轴对称中心对称等腰梯形3．几种特殊四边形的常用判定方法平行四边形：①两组对边分别平行的四边形；②两组对边________的四边形；③一组对边平行且相等的四边形；④两组对角分别相等的四边形；⑤长沙一中教育集团·湘一宜章学校谢宝堂教案两条对角线互相平分的四边形．矩形：①有一个角是________的平行四边形；②有三个角是直角的四边形；③对角线相等且互相平分的四边形．菱形：①有一组邻边相等的平行四边形；②四条边都___________的四边形；③对角线互相垂直平分的四边形．正方形：①有一组

3、邻边相等的矩形；②有一角是直角的菱形；③对角线______且_________的四边形．等腰梯形：①同一底上的两角相等的梯形；②对角线相等的梯形．延长两腰4.梯形中常用辅助线平移对角线作下底的垂线平移一腰三.考点探视：本节主要考查平行四边形、矩形、菱形、正方形、梯形的性质和四边形是平行四边形、矩形、菱形、正方形、梯形的条件以及推理能力和综合运用知识的能力，是考试的热点内容。命题基本上以填空题、选择题、计算题、证明题和综合题的形式出现。◆典例精析例1、如图，在平行四边形ABCD中，已知AD＝5cm，AB＝3cm，AE平分∠BAD交BC边于点E，则EC等于（）．A、1cmB、2cmC、3cmD、4

4、cm解：在平行四边形ABCD中，AD=BC=5cm，AD∥BC，∴∠DAE=∠BEA，ABCDE∵AE平分∠BAD，∴∠BAE=∠DAE，∴∠BAE=∠BAE，∴AB=BE=3cm，∴EC=BC-BE=2cm选择B从而可求得EC=AD-AB。例2如图，在中，点分别是边的中点，若把绕着点顺时针旋转得到．（1）请指出图中哪些线段与线段相等；（2）试判断四边形是怎样的四边形？证明你的结论．解：（1）（2）方法一：四边形是平行四边形证明：绕点顺时针旋转，得到由平行四边形的性质可知△BAE是等腰三角形，第2题图ADBCEFP1、旋转不改变图形的形状和大小，由E是AC的中点，可知，D、E、F三点在一条直线

5、上，利用三角形的中位线的性质，也可以通过证明两组对边分别平行的四边形是平行四边形来证明长沙一中教育集团·湘一宜章学校谢宝堂教案又是的中点，四边形是平行四边形．方法二：四边形是平行四边形证明：绕点顺时针旋转，得到又分别是的中点是的中位线四边形是平行四边形◆反馈检测一、选择题：1、下列说法正确的是（）A．有两个角为直角的四边形是矩形B．矩形的对角线互相垂直第3题图DACBMC．等腰梯形的对角线相等D．对角线互相垂直的四边形是菱形２、如图，在矩形ABCD中，AB=3，AD=4，点P在AD上，PE⊥AC于E，PF⊥BD于F，则PE+PF等于（）Ａ．　　Ｂ．　　Ｃ．　　Ｄ．ABCEFD第4题图３、如图，

6、正方形的面积为1，是的中点，则图中阴影部分的面积是（）A．B．C．D．（第5题）４、如图，矩形纸片中，，把矩形纸片沿直线折叠，点落在点处，交于点，若，则的长为（）A．B．C．D．（第6题图）５、如图，在等腰梯形中，，，，相交于点，且，顺次连结等腰梯形各边中点所得四边形的周长是（）A．24B．20C．16D．12二、填空题：6．如图，菱形中，对角线与相交于点，交于点，若cm，则的长为cm．ADEPBCF第7题图7．如图，在等腰梯形中，，，．点分别在，上，，与相交于，则．长沙一中教育集团·湘一宜章学校谢宝堂教案（第8题）8、如图，已知矩形中，经过对角线的交点，且分别交于，请你添加一个条件：，使四边

7、形是菱形．第9题图9、如图，点O是AC的中点，将周长为4㎝的菱形ABCD沿对角线AC方向平移AO长度得到菱形OB’C’D’,则四边形OECF的周长是㎝三、解答题：10、如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，点E是BC边的中点，EM⊥AB，EN⊥CD，垂足分别为M、N．求证：EM=EN．ABCDEF11、如图，是平行四边形的对角线上的点，．请你猜想：与有怎样的位置关系和数量关系？并对你