实际问题与二次函数1_文档1.doc

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1、备课：（17）周星期（3）教出：（17）周星期（5）总第（84）课时实际问题与二次函数教学目标：1、经历数学建模的基本过程。2、会运用二次函数求实际问题中的最大值或最小值。3、体会二次函数是一类最优化问题的重要数学模型，感受数学的应用价值。教学重点和难点：重点：二次函数在最优化问题中的应用。难点：从现实问题中建立二次函数模型。教学过程：一、校正作业题：二、问题情境：探究1　某商品现在的售价为每件60元，每星期可卖出300件，市场调查反映：如调整价格，每涨价1元，每星期要少10卖出件；每降价1元，每星期可多20卖出件，已知商品的进价为每件40元，如何

2、定价才能使利润更大？分析：调整价格包括涨价和降价两种情况。（1）设每件涨价x元，则每星期售出商品的利润y随之变化，我们先来确定y随x变化的函数关系式，涨价x元时，每星期少卖10x件，实际卖出（300－10x)件，销售额为（60+x)(300－10x)元，买进商品需付40（300－10x)元，因此，所得利润　　　　y=（60+x)(300－10x)－40(300－10x),即　　　　y=－10x,=－10（x－5)0其中，0≤x≤30.所以，当x=5时，y最大，也就是说，在涨价的情况下，涨价5元，即65定价元时，利润最大，最大利润是6250元。（2）

3、设每件降价x元，则每星期售出商品的利润y随之变化，每星期多卖出20x件，实际卖出（300+20x)件，每件商品的利润为（60－x－40）元，因此，利润　　　　y=(60－x－40）（300+20x)=－20(x－其中，0≤x≤30.维　新　中　学备课：（17）周星期（3）教出：（17）周星期（5）总第（84）课时所以，当x=时，y最大，也就是说，在涨价的情况下，涨价元，即定价57.5元时，利润最大，最大利润是6125元。在降价情况下的情形由学生自己探究得出结论。三、练习：第28页的第1题。四、小结：应用二次函数的知识解决实际问题。五、作业：　　第2

4、8页2题。维　新　中　学