北京市大兴区2013届九年级(上)期末考试数学试题(含答案).doc

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1、北京市大兴区2013届九年级(上)期末考试数学试题第Ⅰ卷（选择题共32分）一、选择题（共8小题，每小题4分，共32分）在下列各题的四个备选答案中，只有一个是正确的．1.如图所示：△ABC中，DE∥BC，AD=5，BD=10，AE=3，则CE的值为2.函数的图象顶点是A.（0，3）B.（－1，3）C.(0,－3)D.(－1,－3)3．已知∠A为锐角，且sinA<，那么∠A的取值范围是A.0°

2、∥CD，若∠BAD=36°，则∠AOC等于A．36°B.54°C.72°D.90°5.已知⊙O的半径为1，点P到圆心O的距离为d，若抛物线与x轴有两个不同的交点，则点PA、在⊙O的内部;B、在⊙O的外部;C、在⊙O上D、无法确定6.已知如图(1)、(2)中各有两个三角形,其边长和角的度数已在图上标注,图(2)中AB、CD交于O点,对于各图中的两个的两个三角形而言,下列说法正确的是35°75°75°70°ABCDO4368A.都相似B.都不相似C.只有(1)相似D.只有(2)相似(1)(2)7．有A，B两

3、只不透明口袋，每只口袋里装有两只相同的球，A袋中的两只球上分别写了“细”、“心”的字样，B袋中的两只球上分别写了“信”、“任”的字样，从每只口袋里各摸出一只球，能组成“信心”字样的概率是－20－A．B．C．D．8.已知函数（其中）的图象如下面右图所示，则函数的图象可能正确的是yx11OAyx1－1OByx－1－1OC1－1xyOD第Ⅱ卷（非选择题共88分）二、填空题（共4小题，每小题4分，共16分）9．如图，△ABC的顶点都在方格纸的格点上，则sinA=_______.10．如图，矩形ABCD的对角线B

4、D的中点经过坐标原点，矩形的边分别平行于坐标轴，点C在反比例函数的图象上.若点A的坐标为（－4，－1），则k的值为___________.11.在一个不透明的袋中，装有若干个除颜色不同外其余都相同的球，如果袋中有3个红球且摸到红球的概率为，那么袋中球的总个数为_____________个.12．现有直径为2的半圆O和一块等腰直角三角板（1）将三角板如图1放置，锐角顶点P在圆上，斜边经过点B，一条直角边交圆于点Q，则BQ的长为________；（2）将三角板如图2放置，锐角顶点P在圆上，斜边经过点B，一条

5、直角边的延长线交圆于Q，则BQ的长为______.图1图2－20－三、解答题（本题共30分，每小题5分）13.计算：2cos30º–tan60º–sin30º.14.已知二次函数的图象过坐标原点，它的顶点坐标是（1，－2），求这个二次函数的关系式．15.一块直角三角形木板的一条直角边AB长为1.5米，面积为1.5平方米，要把它加工成一个面积最大的正方形桌面．甲、乙两位同学的加工方法如图所示，请你用学过的知识说明哪位同学的加工方法符合要求(加工损耗忽略不计，计算结果中的分数可保留)．　　　　－20－16.

6、已知Rt△ABC的斜边AB在平面直角坐标系的x轴上，点C（1，3）在反比例函数y=的图象上，且sin∠BAC=．（1）求k的值及边AC的长；（2）求点B的坐标．17.二次函数与反比例函数的图像在如图所示的同一坐标系中，请根据如图所提供的信息，比较与的大小.－20－18.已知：如图，△ABC内接于⊙O，∠BAC=120°，AB=AC，BD为⊙O的直径，AD=6，求BC的长.四、解答题（本题共20分，每小题5分）19.某班要从演讲水平相当的甲、乙两人中选派一人参加学校的演讲大赛，为了公平，班委会设计了一个方

7、法，其规则如下：在一个不透明的袋子里装有形状、大小、质地等完全相同的3个小球，把它们分别标上数字1、2、3，由甲从中随机摸出一个小球，记下小球上的数字；在另一个不透明口袋中装有形状、大小、质地等完全相同的4个小球，把它们分别标上数字1、2、3、4，由乙从口袋中随机摸出一个小球，记下小球上的数字，然后计算出这两个数字的和，若两个数字的和为奇数，则选甲去；若两个数字的和为偶数，则选乙去．（1）请用树状图或列表的方法求甲被选去参加演讲大赛的概率；（2）你认为这个方法公平吗？若公平，请说明理由；若不公平，请设计

8、一个公平的方法．－20－20.已知二次函数y=－x2－x+.（1）在给定的直角坐标系中，画出这个函数的图象；（2）根据图象，写出当y＜0时，x的取值范围；（3）若将此图象沿x轴向右平移3个单位，请写出平移后图象所对应的函数关系式．21.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，，点D在BC边上，DC=AC=6，求tan∠BAD的值．－20－22.操作：如图①，点O为线段MN的中点，直线PQ与MN相交于点O，请利用图①画出一对以点O为对称中心的全