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时间:2020-01-22
《新版北师大版八年级上册数学全册教案教学设计(最新精编版).doc》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、.北师大版八年级上册教学案同庆初中教学设计(导学模式)学科:;任课班级:;..任课教师:;年月日第一章勾股定理§1.1探索勾股定理(一)教学目标:1、经历用数格子的办法探索勾股定理的过程,进一步发展学生的合情推力意识,主动探究的习惯,进一步体会数学与现实生活的紧密联系。2、探索并理解直角三角形的三边之间的数量关系,进一步发展学生的说理和简单的推理的意识及能力。重点难点:重点:了解勾股定理的由来,并能用它来解决一些简单的问题。难点:勾股定理的发现教学过程一、创设问题的情境,激发学生的学习热情,导入课题出示投影1(章前的图文p1)教师道白:介绍我国古代在勾股定理研究方面的贡献,并结合
2、课本p5谈一谈,讲述我国是最早了解勾股定理的国家之一,介绍商高(三千多年前周期的数学家)在勾股定理方面的贡献。出示投影2(书中的P2图1—2)并回答:1、观察图1-2,正方形A中有_______个小方格,即A的面积为______个单位。正方形B中有_______个小方格,即A的面积为______个单位。正方形C中有_______个小方格,即A的面积为______个单位。2、你是怎样得出上面的结果的?在学生交流回答的基础上教师直接发问:3、图1—2中,A,B,C之间的面积之间有什么关系?学生交流后形成共识,教师板书,A+B=C,接着提出图1—1中的A.B,C的关系呢?二、做一做出示
3、投影3(书中P3图1—4)提问:1、图1—3中,A,B,C之间有什么关系?..2、图1—4中,A,B,C之间有什么关系?1、从图1—1,1—2,1—3,1
4、—4中你发现什么?学生讨论、交流形成共识后,教师总结:以三角形两直角边为边的正方形的面积和,等于以斜边的正方形面积。一、议一议1、图1—1、1—2、1—3、1—4中,你能用三角形的边长表示正方形的面积吗?2、你能发现直角三角形三边长度之间的关系吗?在同学的交流基础上,老师板书:直角三角形边的两直角边的平方和等于斜边的平方。这就是著名的“勾股定理”也就是说:如果直角三角形的两直角边为a,b,斜边为c那么我国古代称直角三角形的较短
5、的直角边为勾,较长的为股,斜边为弦,这就是勾股定理的由来。3、分别以5厘米和12厘米为直角边做出一个直角三角形,并测量斜边的长度(学生测量后回答斜边长为13)请大家想一想(2)中的规律,对这个三角形仍然成立吗?(回答是肯定的:成立)二、想一想这里的29英寸(74厘米)的电视机,指的是屏幕的长吗?只的是屏幕的款吗?那他指什么呢?三、巩固练习1、错例辨析:△ABC的两边为3和4,求第三边解:由于三角形的两边为3、4所以它的第三边的c应满足=25即:c=5辨析:(1)要用勾股定理解题,首先应具备直角三角形这个必不可少的条件,可本题△ABC并未说明它是否是直角三角形,所以用勾股定理就没有
6、依据。(2)若告诉△ABC是直角三角形,第三边C也不一定是满足,题目中并为交待C是斜边综上所述这个题目条件不足,第三边无法求得。2、练习P7§1.11四、作业课本P7§1.12、3、4§1.1探索勾股定理(二)教学目标:1.经历运用拼图的方法说明勾股定理是正确的过程,在数学活动中发展学生的探究意识和合作交流的习惯。..1.掌握勾股定理和他的简单应用重点难点:重点:能熟练运用拼图的方法证明勾股定理难点:用面积证勾股定理教学过程一、创设问题的情境,激发学生的学习热情,导入课题我们已经通过数格子的方法发现了直角三角形三边的关系,究竟是几个实例,是否具有普遍的意义,还需加以论证,下面就是
7、今天所要研究的内容,下边请大家画四个全等的直角三角形,并把它剪下来,用这四个直角三角形,拼一拼、摆一摆,看看能否得到一个含有以斜边c为边长的正方形,并与同学交流。在同学操作的过程中,教师展示投影1(书中p7图1—7)接着提问:大正方形的面积可表示为什么?(同学们回答有这几种可能:(1)(2))在同学交流形成共识之后,教师把这两种表示大正方形面积的式子用等号连接起来。=请同学们对上面的式子进行化简,得到:即=这就可以从理论上说明勾股定理存在。请同学们去用别的拼图方法说明勾股定理。二、讲例1、飞机在空中水平飞行,某一时刻刚好飞机飞到一个男孩头顶正上方4000多米处,过20秒,飞机距离
8、这个男孩头顶5000米,飞机每时飞行多少千米?分析:根据题意:可以先画出符合题意的图形。如右图,图中△ABC的米,AB=5000米,欲求飞机每小时飞行多少千米,就要知道飞机在20秒的时间里的飞行路程,即图中的CB的长,由于直角△ABC的斜边AB=5000米,AC=4000米,这样的CB就可以通过勾股定理得出。这里一定要注意单位的换算。解:由勾股定理得即BC=3千米飞机20秒飞行3千米,那么它1小时飞行的距离为:答:飞机每个小时飞行540千米。三、议一议展示投影2(书中的图1—9)
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