山西省吕梁市柳林县2017-2018学年高一数学下学期期末考试试题.doc

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1、山西省吕梁市柳林县2017-2018学年高一数学下学期期末考试试题(本试卷满分150分，考试时间120分钟。答案一律写在答题卡上）—、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）在每小题列出的四个选项中只有一项是最符合题目要求的，请将正确选项的字母标号在答题卡相应位置涂黑。1.已知，则A.B.C.D.∥2.设向量，则下列结论中正确的是A.B.C.D.与垂直3.在等差数列{}中，，则数列{}的前13项之和为A.B.39C.D.784.下列命题正确的是A.若a>b，则(a-b)c>(b-a)cB.若a>b，则ac>bdC.若ac>bc，则>D.若a>b，则<5.△ABC中，，则等于

2、A.2B.C.D.6.已知平面内不共线的四点0，A，B，C满足，则7.函数的单调递增区间是A.B.C.D.8.在等差数列{}中，，则A.20B..22C.24D.289.不等式>0的解集是，则等于A.-4B.14C.10D.-1010.在等比数列{}中，记，已知，则此数列的公比q为A.2B.3C.4D.511.已知x＞0,y＞0,x,a,b,y成等差数列，x,c,d,y成等比数列，则的最小值是12.已知数列：，依它的前10项的规律，这个数列的第2010项满足A.0<10二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分）13.△ABC中，已知，则.14.已知锐角三

3、角形ABC中，,△ABC的面积为，则的值为.15.设各项都不同的等比数列{}的首项为a，公比为q，前n项和为，要使数列{}为等比数列，则必有q=.16.已知关于的不等式<0的解集为R，则a的取值范围是.三、解答题(本大题共6小题，共70分）解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17.(本小题10分）已知函数.(1)求函数的最小正周期；(2)求函数的最大值及取最大值时的集合。18.(本小题12分)已知数列{}的前n项和为，点在直线上，数列{}满足，且，它的前9项和为153。(1)求数列{}、{}的通项公式；(2)设,求数列{}的项和。19(本小题12分）在平面直角坐标系中，点A(-

4、l,-2),B(2,3),C(-2,-1)。(1)求以线段AB、AC为邻边的平行四边形两条对角线的长；(2)设实数满足，求的值。20.(本小题12分）在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a、b、c,.(1)求∠C的大小；(2)求△ABC的面积。21.(本小题12分）运货卡车以每小时千米的速度匀速行驶130千米，按照交通法规规定50≤x≤100(单位:千米/小时)，假设汽油的价格是每升2元，而汽车每小时耗油(）升，司机的工资为每小时14元。(1)求这次行驶总费用关于的表达式；(2)当x为何值时，此次行驶的总费用最低，并求出最低费用的值。（取)22.(本小题12分）“雪花曲线”因其形

5、状类似雪花两得名，它可以以下列方式产生，有一列曲线P1、P2、P3…，已知P1是边长为1的等边三角形，Pa+1是对进行如下操作得到:将P2的每条边三等分，以每边中间部分的线段为外，向外作等边三角形，再将中间部分的线段去掉（n=1,2,3…）。(1)记曲线Pn的边长和边数分别为an和bn(n=1,2,3…),求an和bn的表达式；(2)记Sn为曲线Pn所围成图形的面积，写出Sn与Sn-1的递推关系式，并求Sn。