2019-2020学年高一数学下学期开学检测考试试题.doc

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1、2019-2020学年高一数学下学期开学检测考试试题一、选择题（共12小题，每小题4分，共48分）1.已知集合，，则（）A．{4}B．{2}C．{2,4}D．{1,2,4,8}2．下列函数为偶函数的是（）A.B.C.D.3.函数的定义域是（）A.B.C.D.4.已知，则a,b,c的大小关系是（）A.a

2、，α，β是两个不同的平面，下列说法正确的是（　　）A．m⊥α，n⊂β，m⊥n，则α⊥βB．m∥α，n∥β，且α∥β，则m∥nC．m⊥α，n⊥β，且α⊥β，则m⊥nD．m⊂α，n⊂α，m∥β，n∥β，则α∥β8．已知正方体的外接球的体积为，则该正方体的表面积为（　　）A．B．C．D．329.过点且与直线平行的直线方程为()A.B.C.D.10.圆心在点（1,5）并且和y轴相切的圆的标准方程为A.B.C.D.11．已知直线l1：x+2y﹣1＝0，l2：2x+ny+5＝0，l3：mx+3y+1＝0，若l1∥l2且l1⊥l3，则m+n的值为

3、（　　）A．﹣10B．10C．﹣2D．212．若圆x2+y2﹣2ax+3by＝0的圆心位于第三象限，那么直线x+ay+b＝0一定不经过（　　）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限二、填空题（共4小题，每小题4分，共计16分）13、计算_______.14.已知函数，则f(1)+f(3)=__________15.圆x²+y²-6x+4y-12=0的圆心坐标为_____________16.过点P（2，3）且在两坐标轴上的截距相等的直线方程为　　．三、解答题17．（10分）已知集合A={x

4、1≤x≤4}，B={x

5、﹣1＜x

6、＜3}，C={x

7、a﹣1≤x≤a}．（1）求A∪B；（2）是否存在实数a使得B∩C=C，若存在，求出a的取值范围；若不存在，说明理由．18、（10分）如图，四棱锥P﹣ABCD的底面ABCD是菱形，∠BCD＝60°，PA⊥面ABCD，E是AB的中点，F是PC的中点．（Ⅰ）求证：DE⊥面PAB（Ⅱ）求证：BF∥面PDE．19．（12分）（12分）已知△ABC的三个顶点分别为A（m，n），B（2，1），C（﹣2，3）．（Ⅰ）求BC边所在直线方程；（Ⅱ）BC边上中线AD的方程为2x﹣3y+6=0，且S△ABC=7，求m，n的值20.（12分

8、）（1）若关于x，y的方程C：x2+y2﹣2x﹣4y+m＝0表示圆，求实数m的取值范围；（2）已知圆M过两点A（1，﹣1），B（﹣1，1），且圆心M在直线x+y﹣2＝0上．求圆M的方程．21（12）对于函数f（x）=a﹣（a∈R，a＞0，且a≠1）．（1）先判断函数y=f（x）的单调性，再证明之；（2）实数a=1时，证明函数y=f（x）为奇函数；（3）求使f（x）=m，（x∈[0，1]）有解的实数m的取值范围．　　一、选择题（共12小题，每小题4分，共48分）1-5CBDAD6-10BCDCB11-12CD二、填空题（共4小题，每小

9、题4分，共计16分）13、014、415、（3，-2）　16、x+y-5=0或3x-2y=0三、解答题17．（10分）【解答】解：（1）∵集合A={x

10、1≤x≤4}，B={x

11、﹣1＜x＜3}，∴A∪B={x

12、﹣1＜x≤4}．（2）∵C={x

13、a﹣1≤x≤a}，B={x

14、﹣1＜x＜3}，B∩C=C，∴C⊆B，∴，解得0＜a＜3，∴a的取值范围（0，3）．18（10分）【解答】（本小题满分10分）解：（Ⅰ）∵底面ABCD是菱形，∠BCD＝60°，∴△ABD为正三角形E是AB的中点，DE⊥AB，﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣

15、﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣（2分）PA⊥面ABCD，DE⊂平面ABCD，∴DE⊥AP，﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣（4分）∵AP∩AB＝A，∴DE⊥平面PAB，﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣（5分）（Ⅱ）取PD的中点G，连结FG，GE，﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣（6分）∵F，G是中点，∴FG∥CD且FG＝CD，∴FG与BE平行且相等，∴BF∥GE，﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣

16、﹣﹣﹣﹣（8分）∵GE⊂平面PDE，BF⊄平面PDE，﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣（9分）∴BF∥面PDE．﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣（10分）19