第十一章逻辑代数初步.doc

《第十一章逻辑代数初步.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、11.1二进制及其转换目标导航：1．理解二进制计数法，了解数位和基数的概念，会进行二进制数与十进制数间的换算．2．理解二进制数加法和乘法的运算规则，会进行简单的二进制数加法和乘法运算．学习重点：二进制的概念、二进制数与十进制数的相互换算．学习难点：二进制数与十进制数的相互换算过程探究：人们最常用、最熟悉的进位制是十进制.十进制是用“0，1，2，3，4，5，6，7，8，9”十个数码符号（或叫数码）放到相应的位置来表示数，如3135．数码符号在数中的位置叫做数位.计数制中,每个数位上可以使用的数码符号的个数叫做这个计数制的基数．十进制的每一个数位都可以使用十个数码符号（或叫数码），因此，

2、十进制的基数为10．每个数位所代表的数叫做位权数．十进制数的进位规则为“逢10进位1”．位权数如表11-1所示．位置整数部分小数点…第3位第2位第1位起点位权数…表11-1十进制数的意义是各个数位的数码与其位权数乘积之和．例如．学时诊断：将361200用各个数位的数码与其位权数乘积之和表示在电路中，电子元件与电路都具有两种对立的状态．如电灯的“亮”与“不亮”，电路的“通”与“断”，信号的“有”和“无”．采用数码0和1表示相互对立的两种状态十分方便，因此，在数字电路中普遍采用二进制．二进制的基数为2，每个数位只有两个不同的数码符号0和1．进位规则为“逢2进1”．各数位的位权数如表11-

3、2所示．位置整数部分小数点…第3位第2位第1位起点位权数…表11-2例如，二进制数1100100的意义是．将这些数字计算出来，就把二进制数换算成了十进制数．=100．为区别不同进位制的数,通常用下标指明基数．如(100)2表示二进制中的数，(100)10表示十进制中的数．由上面的计算知（1100100）2=（100）10．【注意】二进制数100与十进制数100表示的不是同一个数．例1　将二进制数101换算为十进制数．解.学时诊断：将下列二进制数转换成十进制数：（1）（2）将十进制数换算为二进制数，其实质是把十进制数化成2的各次幂之和的形式，并且各次幂的系数只能取0和1．通常采用“除2

4、取余法”．具体方法是：不断用2去除要换算的十进制数，余数为1，则相应数位的数码为1；余数为0，则相应数位的数码为0．一直除到商数为零为止．然后按照从高位到低位的顺序写出换算的结果．例2将十进制数（97）10换算为二进制数．读数方向所以（97）10==（1100001）2.例3将十进制数（84）10换算为二进制数．读数方向所以（84）10=（1010100）2.学时诊断：将下列十进制数转换成二进制数：（1）（2）（3）精炼：课时作业11．2命题逻辑与条件判断目标导航：1．理解命题逻辑的基本概念，能判断一些简单命题的真假2．理解几个常用的联结词的意义，并能判断一些条件的真假学习重点：几个

5、常用联结词的意义及条件判断学习难点：几个常用联结词的意义过程探究：在日常生活中，我们经常听到这样一些话，例如，“现在的房价比十年前高”“今天是晴天”等等具有判断性的话，你还能举一些例子吗？数学中的命题逻辑就是研究判断的，我们首先从命题入手问题1：什么是命题？能够判断真假的语句叫做命题。正确的命题称为真命题，并记它的值为“真”。错误的命题称为假命题，并记它的值为“假”。问题2：下列句子中，哪些是命题？哪些不是命题？如果是命题，指出它是真命题还是假命题。（1）2>5。（2）x+y=1。（3）如果一个三角形的两个内角相等，那么这个三角形是等腰三角形。（4）你吃过午饭了吗？（5）火星上有生物

6、。（6）禁止吸烟！（7）平行四边形的两组对边平行且相等。（8）今天天气真好啊！（9）在同一平面内的两条直线，或者平行，或者垂直。解决：（1）（3）（5）（7）（9）是命题，其中（3）（7）是真命题，（1）（9）是假命题，（5）到目前为止还无法确定真假，但就命题本身而言是有真有假的，之所以无法真假，是因为人类的认识水平还不够，（2）（4）（6）（8）是假命题。我们通常用小写字母p,q,r等来表示命题。 p：2>5 q:如果一个三角形的两个内角相等，那么这个三角形是等腰三角形。学时诊断：问题3：上述两个命题，它们的值分别是真是假？解决：命题是假命题，命题是真命题。注：将一些简单命题要联结

7、词联结，就构成复合命题“非”——设p是一个命题，则p的非（又称为否定）是一个新的命题。记作¬p你能说出命题p与¬p的真假值关系吗？表11-3真假例1：写出下列命题的非命题，并判断其真假（1）p：2+3=6。（2）q：雪是白的。（3）r：不存在最大的整数。（4）p：2>3解：（1）：，它是一个假命题（2）雪不是白的，它是一个假命题（3）：存在最大的整数，它是一个假命题“且”——设p，q是两个命题，则“p且q”是一个新命题。记作∧q你能说出命题p与q的以及p∧