一次函数基础.ppt

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1、一.常量、变量：在一个变化过程中,数值发生变化的量叫做变量；数值始终不变的量叫做常量；返回引入二、函数的概念：函数的定义：一般的，在一个变化过程中,如果有两个变量x与y，并且对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应，那么我们就说x是自变量，y是x的函数．三、函数中自变量取值范围的求法：（1）.用整式表示的函数，自变量的取值范围是全体实数。（2）用分式表示的函数，自变量的取值范围是使分母不为0的一切实数。（3）若解析式由上述几种形式综合而成，须先求出各部分的取值范围，然后再求其公共范围，即为自变量的取值范围。（4）对于与实际

2、问题有关系的，自变量的取值范围应使实际问题有意义。1、列表（表中给出一些自变量的值及其对应的函数值。）2、描点：（在直角坐标系中，以自变量的值为横坐标，相应的函数值为纵坐标，描出表格中数值对应的各点。3、连线：（按照横坐标由小到大的顺序把所描的各点用平滑的曲线连接起来）。四、用描点法画函数的图象的一般步骤：注意：列表时自变量由小到大，相差一样，有时需对称。五、正比例函数与一次函数的概念：一般地，形如y=kx(k为常数，且k≠0)的函数叫做正比例函数.其中k叫做比例系数。当b=0时,y=kx+b即为y=kx,所以正比例函数，是一次函数

3、的特例.一般地，形如y=kx+b(k,b为常数，且k≠0)的函数叫做一次函数.（1)图象:正比例函数y=kx(k是常数，k≠0))的图象是经过原点的一条直线，我们称它为直线y=kx。(2)性质:当k>0时,直线y=kx经过第三，一象限，从左向右上升，即随着x的增大y也增大；当k<0时,直线y=kx经过二,四象限，从左向右下降，即随着x的增大y反而减小。六.正比例函数的图象与性质：七、一次函数与正比例函数的图象与性质一次函数y=kx+b（b≠0)图象k,b的符号经过象限增减性正比例函数y=kxxyobxyobxyobxyoby随x的增

4、大而增大y随x的增大而增大y随x的增大而减少y随x的增大而减少一、二、三一、三、四一、二、四二、三、四１、图象是经过（０，０）与（１，k）的一条直线２、当k>0时，图象过一、三象限；y随x的增大而增大。当k<0时，图象过二、四象限；y随x的增大而减少。k>0b>0k>0b<0k<0b>0k<0b<0例题讲解例1（1）若y=5x3m-2是正比例函数，m=。（2）若是正比例函数，m=。1-2１、直线y=kx+b经过一、二、四象限，则K0,b0．＜＞此时，直线y=bx＋k的图象只能是()D专项训练（1）：２、已知直线y=kx+b平行与直线

5、y=-2x，且与y轴交于点（０，－２），则k=___,b=___.此时，直线y=kx+b可以由直线y=-2x经过怎样平移得到？-2-2专项训练（2）：