广东省惠州市2019届高三数学第三次调研考试试题理含解析.doc

《广东省惠州市2019届高三数学第三次调研考试试题理含解析.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、惠州市2019届高三第三次调研考试理科数学注意事项：1．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号、座位号、学校、班级等考生信息填写在答题卡上。2．作答选择题时，选出每个小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案信息点涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，写在本试卷上无效。3．非选择题必须用黑色字迹签字笔作答，答案必须写在答题卡各题指定的位置上，写在本试卷上无效。一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求.1.已知集合，集合，则集合（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】化简集合A，然后求并集即可.【详解】∵集合A={x

2、x2+x﹣2＜0}={x

3、

4、﹣2＜x＜1}，B={x

5、x＞0}，∴集合A∪B={x

6、x＞﹣2}．故选：B．【点睛】本题考查并集的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意利用数轴求集合间的交并补．2.若复数满足，则在复平面内，所对应的点在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限【答案】B【解析】【分析】先求出复数Z,即得z所对应的点在第几象限.【详解】由题得z=,所以复数z对应的点为（-1,1），所以复数z对应的点在第二象限.故答案为：B【点睛】本题主要考查复数的计算和复数的几何意义，意在考查学生对这些知识的掌握水平和分析推理计算能力.3.若、满足约束条件，则的最大值为（）A.2B.6C.7D.8【

7、答案】C【解析】分析：作出可行域，研究目标函数的几何意义可知，当时目标函数取得最大值为.详解：作出可行域，如下图中的阴影部分，易知目标函数中的值随直线向上平移而增大，过点时取得最大值为，故选C.点睛：将目标函数转化为直线的斜截式方程，当截距取得最大值时，取得最大值；当截距取得最小值时，取得最小值.4.两个正数、的等差中项是，一个等比中项是，且，则双曲线的离心率等于（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】要求双曲线的离心率，得求，由和已知中的两个与的关系，即可求出。【详解】由题意可得：，结合，解方程组可得：，则双曲线中：.故选A【点睛】本题考查了基本的等差中项、等比中项概念、

8、双曲线的离心率及的关系。5.已知函数与互为反函数，函数的图象与的图象关于轴对称，若，则实数的值为（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】根据反函数的定义，求出函数，又根据函数关于轴对称得，即可求出答案.【详解】函数与互为反函数，函数，函数的图象与的图象关于轴对称，函数，即故选D.【点睛】本题考查反函数的求法，考查函数对称关系以及函数求值，是基础计算题.6.公元263年左右，我国数学家刘徽发现当圆内接正多边形的边数无限增加时，多边形面积可无限逼近圆的面积，并创立了“割圆术”，利用“割圆术”刘徽得到了圆周率精确到小数点后两位的近似值，这就是著名的“徽率”。如图是利用刘徽的“割圆

9、术”思想设计的一个程序框图，则输出的值为（）（参考数据：）A.48B.36C.24D.12【答案】C【解析】【分析】由开始，按照框图，依次求出s，进行判断。【详解】，故选C.【点睛】框图问题，依据框图结构，依次准确求出数值，进行判断，是解题关键。7.已知直线过点，当直线与圆有两个交点时，其斜率的取值范围为（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】将直线用点斜式表示出来，再由直线与圆有两个交点，就是圆心到直线的距离小于半径，从而限定斜率k的取值范围。【详解】直线为，又直线与圆有两个交点，故，∴，故选B．【点睛】本题考查了直线与圆的位置关系。判断位置关系有两种方法，一种是几何法，

10、用圆心到直线的距离与半径比较，距离大于半径是相离，距离等于半径是相切，距离小于半径是相交，还有一种方法，就是将直线与圆的方程联立，代入消元，得到关于另一元的二次方程，利用判断，是相交，是相切，是相离，。8.一个几何体的三视图如图所示，则这个几何的体积为（）立方单位。A.B.C.D.【答案】D【解析】由三视图可知几何体是由一个四棱锥和半个圆柱组合而成的，所以所求的体积为，故选D.9.已知是抛物线的焦点，，是该抛物线上两点，，则的中点到准线的距离为（）A.B.2C.3D.4【答案】C【解析】【分析】根据抛物线的方程求出准线方程,利用抛物线的定义抛物线上的点到焦点的距离等于到准线的距离

11、,列出方程求出M、N的中点横坐标,求出线段MN的中点到该抛物线准线的距离.【详解】由题意，是抛物线的焦点，所以，准线方程为，设，所以，解得，所以线段的中点的横坐标为，所以线段的中点到该抛物线的准线的距离为，故选C．【点睛】本题考查解决拋物线上的点到焦点的距离问题,利用抛物线的定义将到焦点的距离转化为到准线的距离.10.在中，点是上一点，且，为上一点，向量，则的最小值为（）A.16B.8C.4D.2【答案】A【解析】【分析】由题意结合三点共线的性质首先得到的关系，然后结合均值不等式