2019-2020学年高一数学下学期第三次月考期末试题.doc

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1、2019-2020学年高一数学下学期第三次月考期末试题一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.1.（）A．B．C．D．2.已知向量，若，则（）A．B．C．D．3.如图是xx某校在元旦文艺晚会上，七位评委为某同学舞蹈打出的分数的茎叶图，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均数和方差分别为（）A．B．C．D．4.已知圆圆心是直线与轴的交点，且圆与直线相切，则圆的方程是（）A．B．C.D．5.为了解某地区的中小学生的视力情况，拟从该地区的中小学生中抽取部分学生进行调查，事先已了解到该地区小学、初中、高中三个学段学生的视力情况有较大差异，而男女生视

2、力情况差异不大．在下面的抽样方法中，最合理的抽样方法是()　　．A.简单随机抽样B.按性别分层抽样C.按学段分层抽样D.系统抽样6.要得到函数的图象，只需将函数的图象（）A．向左平移个单位长度B．向右平移个单位长度C.向左平移个单位长度D．向右平移个单位长度7.如图是计算的值的程序框图，在图中①、②处应填写的语句分别是（）A．B．C.D．8.函数的图象为C，如下结论中不正确的是（　　）A.图象C关于直线对称B.图象C关于点对称C.函数f（x）在区间内是增函数D.由y=3sin2x的图角向右平移个单位长度可以得到图象C9.平面上有四个互异的点，已知，则的形状为（

3、）A．直角三角形B．等腰三角形C.等腰直角三角形D．等边三角形10.已知，函数在上单调递减，则的取值范围是（）A．B．C.D．11.已知直线与圆交于不同的两点是坐标原点，且有，那么的取值范围是（）A．B．C.D．12.已知定义在上的奇函数，满足，且当时，，若方程在区间上有四个不同的根，则的值为（）A．B．C.D．二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.已知为单位向量且夹角为，设，，在方向上的投影为______．14.已知，则的值为．15.若圆与恒过点的直线交于两点，则弦的中点的轨迹方程为．16.如图，半径为的扇形的圆心角为，点在上，且，若，

4、则．三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.已知为两个非零向量，且.（1）求与的夹角；（2）求.18.（12分）已知关于x，y的方程C：x2+y2-2x-4y+m=0．（1）若方程C表示圆，求m的取值范围；（2）若圆C与圆x2+y2-8x-12y+36=0外切，求m的值；（3）若圆C与直线l：x+2y-4=0相交于M，N两点，且

5、MN

6、=，求m的值．19.某地政府调查了工薪阶层人的月工资收人，并根据调查结果画出如图所示的频率分布直方图，其中工资收人分组区间是.（单位：百元）（1）为了了解工薪阶层对工资收人的满意程度

7、，要用分层抽样的方法从调查的人中抽取人做电话询问，求月工资收人在内应抽取的人数；（2）根据频率分布直方图估计这人的平均月工资为多少元.20.已知，且.（1）求的值；（2）若，求的值.21.已知，函数（其中，且图象在轴右侧的第一个最高点的横坐标为，并过点.（1）求函数的解析式及单调增区间；（2）若对任意都有，求实数的取值范围.22.（12分）已知函数f（x）=cosx（sinx-cosx）+m（m∈R），将y=f（x）的图象向左平移个单位后得到g（x）的图象，且y=g（x）在区间[]内的最小值为．（1）求m的值；（2）在锐角△ABC中，若g（）=，求sinA+c

8、osB的取值范围．高一数学试题答案一、选择题1-5:BACAC6-10:CADBA11-12：BD二、填空题13.14.15.16.三、解答题17.解：(1),即，，解得.(2),.18.解：（1）把方程C：x2+y2-2x-4y+m=0，配方得：（x-1）2+（y-2）2=5-m，若方程C表示圆，则5-m＞0，解得m＜5；（2）把圆x2+y2-8x-12y+36=0化为标准方程得：（x-4）2+（y-6）2=16，得到圆心坐标（4，6），半径为4，则两圆心间的距离d==5，因为两圆的位置关系是外切，所以d=R+r即4+=5，解得m=4；（3）因为圆C圆心C的

9、坐标为（1，2），则圆心C到直线l的距离d==，所以=（

10、MN

11、）2+d2，即5-m=1，解得m=4．  19.解：(1)由频率发布直方图可得月工资收入段所占频率为，所以抽取人中收入段的人数为（人）.(2)这人平均工资的估计值为（百元）（元）.20.解：(1),又，.(2),,,.21.解：(1)由题意，可得，，的图象在轴右侧的第一最高点的横坐标为，，，增区间为.(2)由题意，可得只需对任意，即可，.22.解：（1）f（x）=sinxcosx-cos2x+m=sin2x-cos2x+m-=sin（2x-）+m-，∴g（x）=sin[2（x+）-]+m-=sin

12、（2x+）+m-，∵x∈[，]，∴2x