基于matlab的伪随机序列实现.ppt

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1、基于matlab的伪随机序列实现如果一个序列，一方面它是可以预先确定的，并且是可以重复地生产和复制的；一方面它又具有某种随机序列的随机特性（即统计特性），我们便称这种序列为伪随机序列。伪随机序列具有良好的随机性和接近于白噪声的相关函数，并且有预先的可确定性和可重复性。这些特性使得伪随机序列在通信加密、雷达信号设计、通信系统中得到了广泛的应用。一、伪随机序列简介二、伪随机序列产生的原理m序列是最长线性反馈移位寄存器序列的简称，它是由带线性反馈的移位寄存器产生的周期最长的一种序列。m序列的生成可用移

2、位寄存器序列发生器的本原多项式来确定，一个本原多项式对应一个最大长度序列，即对应一个m序列。本原多项式可在matlab中生成，打开Matlab程序，输入primpoly(n,’all’)能得到n阶移位寄存器所对应的所有的本原多项式。输入primpoly(4,’all’)能得到4阶移位寄存器所对应的所有的本原多项式。输出结果为：Primitivepolynomial(s)=D^4+D^1+1D^4+D^3+1以多项式为例：（下图为对应的移位寄存器反馈连线图）y2y3y1y4由上图可以看出，寄存器状

3、态满足：y1(i)=y1(i-1)y4(i-1);y2(i)=y1(i-1);y3(i)=y2(i-1);y4(i)=y3(i-1);给寄存器组赋予一个非全零的初始状态，y4的输出即可作为码周期为15的一个m序列。输入mseq=mseries([1001])可得mseq=Columns1through100001111010Columns11through1511001伪随机码生成函数mseries.mfunction[mseq]=mseries(fbconnection)n=length(fb

4、connection);%所需要的移位寄存器的长度N=2^n-1;%伪随机码的周期register=[zeros(1,n-1)1];%初始化寄存器的状态fori=1:Nnewregister(1)=mod(sum(fbconnection.*register),2）forj=2:nnewregister(j)=register(j-1);endregister=newregister;mseq(i)=register(n);end三、伪随机序列的自相关性衡量一个m序列与它的j次移位序列之间的相关

5、程度，并把它叫做m序列()的自相关函数。记作，当采用二进制数字0和1代表码元的可能取值时，（其中A表示，D表示）由m序列的均衡性和移位相加特性可知：自相关程序：a=[000111101011001];b=a;m=length(b);N=100;x=1:N;fork=1:Nc=xor(a,b);D=sum(c);A=m-D;R(k)=(A-D)/(A+D);plot(k,R(k),'ro')b=[b(m),b(1:m-1)];holdonendplot(x,R,'b')gridon从图中可以看出在

6、15、30、45、60、75、90处得到了最大的相关特性，其他值处自相关值接近于零，此仿真验证了m序列具有良好的自相关特性。谢谢