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1、必修二模块测试3一、选择题：(本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，有且只有一个是正确的)1.已知直线交于A、B两点，且其中O为原点，则实数a的值等于：A.2B.-2C.2或-2D.2.已知M(-5，0)和N(5，0)，若直线存在点P使
2、PM
3、-
4、PN
5、=6，则称该直线为“B型直线”；给出下列直线：(1)(2)(3)(4)其中为“B型直线”的：A.(1)(3)B.(3)(4)C.(1)(2)D.(1)(4)3.直线，已知a、b是关于x的方程：的两个实根，且则之间的距离的最大值和最小值分别为4．设直线与平面相
6、交但不垂直，则下列说法中正确的是A．在平面内有且只有一条直线与直线垂直B．过直线有且只有一个平面与平面垂直C．与直线垂直的直线不可能与平面平行D．与直线平行的直线可能与平面垂直5.椭圆过焦点作倾斜角为的直线交椭圆于A、B，且，则椭圆的离心率等于：6.平面的斜线AB交于点B，过定点A的动直线与AB垂直，且交于点C，则动点C的轨迹是（A）一条直线（B）一个圆（C）一个椭圆（D）双曲线的一支7.已知直线：x=4，在直线l上任取一点A，过A作的垂线，B(8,2)线段AB的垂直平分线交于P点，则P的轨迹方程是：7/78.已知m、n为两条不同的
7、直线，、是两个不同的平面，且m⊥，n⊥，则下列命题中假命题是A.若m//n，则//B.若、相交，则m、n相交C.若m、n相交，则、相交D.若//，则m//n9.空间四边形ABCD中，AB=BC=CD=DA=AC=BD，E、F分别在AB、CD上，且AE:EB=CF:FD=,(>0)，设，表示EF与AC所成的角，表示EF与BD所成的角，则上单调递增。上单调递减。上单调递增，在()单调递减。上为常数。10.设有如下三个命题：甲：相交直线、m都在平面内，且都不在平面内。乙：直线、m中至少有一条与平面相交。丙：平面与平面相交。当甲成立时；A.
8、乙是丙的充分而不必要条件。B.乙是丙的必要而不充分条件C.乙是丙的充分必要条件。D.以上都不对。11.正方体的棱长为1，P是线段上的一点，则的最小值是A.2B.C.D.12.△ABC的三个顶点在平面的同侧，且A、B、C三点到平面的距离分别为1、3、5，则△ABC的重心G到平面的距离为A.B.3C.D.2二．填空题：(本大题共4小题，每小题4分，共16分)13.已知在矩形ABCD中：AB=3，BC=a，PA⊥面ABCD，若BC边上存在Q使PQ⊥DQ，则实数a的取值范围是__________14.已知点A(0,5)、B(1,1)、C(3
9、,2)、D(4,3)，动点P(x,y)所在区域为四边形ABCD(含边界)，若函数Z=ax+y只在点D处取得最优解，则实数a的取值范围是________15．已知抛物线上存在关于直线对称的相异两点A、B，则
10、AB
11、=．16.正方体中，点M、N分别在上，且AM=BN，那么下列命题中：7/7(A)(B)(C)MN//平面(D)MN与异面NMDCBA其正确的是____________PQDCBA(16题图)(13题图)三.解答题17.已知直线交抛物线于A、B两点。问：是否存在，使以线段为直径的圆与抛物线有异于、的交点？如果存在，求出的取值范
12、围，并求出该交点到直线的距离；若不存在，请说明理由．18.如图，ABCD为正方形，SA⊥平面ABCD，过A且垂直于SC的平面分别交SB、SC、SD于E、F、G.(1)求证：AE⊥SB.(2)若SA=2AB，求AG与BC所成角的余弦值。BA0yx(17题图)(18题图)19.如图,，，且，点为的中点(Ⅰ)求证;(Ⅱ)求异面直线与所成角的余弦值20.设在直角坐标平面内，(1)求点M(x,y)的轨迹C的方程。(2)过点(0,3)作直线l与曲线C交于A、B两点，若以AB为直径的圆过坐标原点，求直线l的方程。21.已知P为△ABC所在平面外一
13、点，PC⊥面ABC，PC=AC=2，AB=BC，D为PB上一点，且CD⊥面PAB。(1)求证：AB⊥面PCB。(2)求异面直线PA与BC所成的角的大小。PDBAC22.(A)设双曲线的中心在坐标原点，对称轴是坐标轴，、是左、右焦点，P是双曲线上一点，且∠Ｐ＝，，又离心率为２，求双曲线的方程。(B)已知点F是双曲线C:的左焦点，直线与双曲线C交于A、B两点，（1）若直线过点,且,求直线的方程．（2）若直线l过点F且与双曲线的左右两支分别交于A、B两点，设，BAPyxO当时，求直线l的斜率k的取值范围．PyxO参考答案一、选择题（本大题
14、共12个小题，每小题5分，共60分）题号123456789101112总分7/7答案CCDBCAABDCDB二、填空题（本大题共有4小题，每小题4分共16分．把答案填在题中横线上）13．14．a<-1或a>15．16．(A)(C)三、
