应用光学 第三章 理想光学系统.ppt

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1、第三章理想光学系统§3－1理想光学系统与共线成象理论理想光学系统—对任意大的物体，以任意宽的光束绕光学系统成象，均是完善的；或物空间的同心光束经过光学系统后仍为同心光束；或物空间一点对应象空间一点。共线成象理论—对于理想光学系统，有点点直线直线面面共线成象理论是作图法或解析法求解物象关系的基础。共轭共轭共轭§3－2理想光学系统的基点、基面焦点、焦平面物方焦点：对应像点在像方光轴上无限远处像方焦点：对应物点在物方光轴上无限远处焦点焦平面：过焦点的垂轴平面说明：1）F、F′不是一对共轭点，物方焦平面和像方焦平面也不为共轭面。2）由物方无限远处射来

2、的任何方向的平行光束，汇聚于像方焦平面上一点。2.主点、主平面定义：物象方β=+1的共轭平面为物象方主平面。主平面与光轴的交点为主点H、H′。说明：1）H、H′是一对共轭点，主平面上任一线段均以相等大小及相同方向成在另一主平面上。2）薄光组：FF′H、H′3.焦距以主点作为原点来度量，主点到焦点的距离称为焦距。物方主点H到物方焦点F的距离称为物方焦距（前焦距或第一焦距）象方主点H′到象方焦点F′的距离称为象方焦距（后焦距或第二焦距）说明：1）对于理想光学系统，不管其结构（r,d,n）如何，只要知道其焦距值和焦点或主点的位置，其光学性质就确定了

3、。3）正光组f′>0；负光组f′<0FHH′F′HH′FF′n=n′2）4.节点定义：角放大率为+1的一对共轭点。（γ＝+1）性质：通过这对共轭点的光线方向不变。若光学系统在同一介质中，则节点与主点重合。§3－3理想光学系统的物象关系一、图解法根据基点的性质及共轭成像理论，只需确定由物点发出的两条特殊的光线及其共轭光线。（过焦点、平行光轴）例：正光组（f′>0）实物成实像物在焦面上，成像无限远实物点成实像点实物成虚像虚物成实像例：负光组（f′<0）实物成虚像虚物成虚像说明：用图解法求像较为简明和直观，但精度是不高的。二、解析法1.牛顿公式物和

4、象的位置以焦点F、F′为原点来确定，以x、x′表示。由图，有：由此，得：（牛顿公式）放大率公式为：2.高斯公式物和象的位置以焦点H、H′为原点来确定，以l、l′表示。由图，有：代入牛顿公式，得：光学系统在同一种介质中时，有高斯公式：放大率公式为：则：3.垂轴放大率特性曲线：β<0，物象虚实一致。β>0，物象虚实相反。例：空气中有一薄光组，当把一高20mm的物置于物方焦点左方400mm处时，将会在光组像方焦点右方25mm处成一虚像。求：1.光组的焦距；2.像的大小；3.物右移200mm，像移动多大距离？例：有一光组将物放大3倍，成像在影屏上，当

5、透镜向物体方向移动18mm时，物象放大率为4倍。求光组焦距。三、由多个光组组成的理想光学系统……………………（光学间隔）相应于高斯公式：相应于牛顿公式：…………光学间隔Δ和主面间隔d的关系为:（主面间隔）垂轴放大率为：四、光学系统的光焦度称为光学系统的光焦度，以符号Φ表示。若光学系统处于空气中，，则：2）正光组Φ>0，对光束起会聚作用，Φ越大，会聚本领越大；负光组Φ<0，对光束起发散作用，Φ越小，发散本领越大。说明：1）光焦度是光学系统会聚本领或发散本领的数值表示。3）光焦度的单位为折光度或屈光度。注：在求光学系统的光焦度时，焦距应以m为单位

6、，再按倒数来计算。其值乘上100即为通常所说的“度数”。例：有一理想光组位于空气中，其光焦度Φ＝5屈光度，求位于光组前方300mm处的物体经过光组后的成像位置。五、理想光学系统的放大率1.垂轴放大率：2.轴向放大率：3.角放大率：4.三者关系：5.拉赫不变量：§3－6理想光学系统的组合目的：求等效光组的基点、基面或将一个理想光组分解为几个光组，求每个光组的基点。一、双光组组合：1.图解法：光组I：f1、f1′光组II：f2、f2′光组间隔d光学间隔Δ＝d-f1′+f2已知条件：两个光组的组合1）从物方作图到像方2）从像方作图到物方3）原则物方

7、平行光轴光线交像方焦点物方过焦点光线在像方平行光轴作图方法：2.解析法：1）牛顿公式：以第二光组象方焦点F2′及第一光组物方焦点F1为坐标原点来计算等效系统的基点位置和焦距。a.基点位置：其中：b.同一介质中，密接薄透镜组：（d=0）c.组合系统的垂轴放大率β（x1为物点相对于第一光组物方焦点的距离）2）高斯公式：以第二光组象方焦点H2′及第一光组物方焦点H1为坐标原点来计算等效系统的基点位置和焦距。由图，有：同理，可得：又由图，有：一般情况下，光组位于空气中，故有例：一组合系统，薄正透镜f1′=20mm，薄负透镜f2′=-20mm，d=10

8、mm，一物体位于正透镜前100mm处，求组合系统像方基点位置及垂轴放大率和像的位置。二、多个光组的组合：1.正切计算法：由高斯公式，有：由过渡公式，有：若平行光入射