三角形全等判定小结.ppt

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1、八年级上册12.2三角形全等的判定(第5课时)问题1请同学们回答下列问题:(1)判定两个三角形全等的方法有哪些?(2)判定两个直角三角形全等的方法有哪些?(3)在三角形全等的判定方法中,至少要几个条件?知识梳理证题思路建构问题2已知:如图,(1)当AB=DC时,再添一个条件证明△ABC≌△DCB,这个条件可以是.(2)当∠A=∠D时,再添一个条件证明△ABC≌△DCB,这个条件可以是.ABCDE分析在△ABC和△DCB中,已经具备了什么条件?(1)若要以“SAS”为依据,还缺条件____;(2)若要以“ASA”为

2、依据,还缺条件____;(3)若要以“AAS”为依据,还缺条件____;(4)若要以“SSS”为依据,还缺条件____.证明两个三角形全等的基本思路(1)已知两边;(2)已知一边一角;(3)已知两角.典型例题ABCDE例1已知:如图,(1)若AB=DC,∠A=∠D,你能证明哪两个三角形全等?(2)若AB=DC,∠A=∠D=90°,你能证明哪两个三角形全等?展开变式,进行探究变式1已知:如图,∠ABC=∠DCB,BD、CA分别是∠ABC、∠DCB的平分线,求证:AB=DC.ABCDE展开变式,进行探究变式2已知:如

3、图,AB=DC,AC=DB.求证:EA=ED.ABCDE展开变式,进行探究变式3已知:如图,AB=DC,AC=BD.求证:EA=ED.ABCDE展开变式,进行探究变式4如图,延长BA、CD交于点P:(1)若PA=PD,PB=PC.求证:BE=CE;ABCDEP展开变式,进行探究变式4如图,延长BA、CD交于点P:(2)若PA=PD,∠B=∠C.求证:BE=CE;ABCDEP展开变式,进行探究变式4如图,延长BA、CD交于点P:(3)若PA=PD,∠BAC=∠BDC.求证:BE=CE.ABCDEP(1)先确定要证哪

4、两个三角形全等;(2)在图中标出相等的边和角(公共边、公共角以及对顶角都是隐含条件);(3)分析已知条件,欠缺条件,选择判断方法.证两三角形全等的方法布置作业教科书复习题12第3、4、7、8、9题.

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