20190917海南集团数学优课(定稿)周窦华.ppt

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1、第十一章三角形周窦华11.1与三角形有关的线段（一）——三角形的边从古埃及的金字塔到现代的建筑物，从巨大的钢架桥到微小的分子结构，到处都有三角形的形象。通过预习有这样一些问题需要回答——为什么在工程建筑、机械制造中经常采用三角形结构呢？一个三角形有三个角、三条边，那么三个角之间有什么关系？你能举出三角形的实际例子吗？你能用自己的语言描述下什么叫三角形吗？如黑板上的图形：你能说出三角形的边、顶点和角如何用顶点字母来表示三角形？读着什么呢？一、三角形的缘起ADCBE练习1：图中有几个三角形？用符号表示这些三角形。思考：我们知道，按照三个内角的大小，可以将三角形分

2、为锐角三角形，直角三角形和三角形，如何按照边的关系对三角形进行分类呢？说说你的想法并与同学交流？三角形的分类你的分类标准是什么？你对等腰三角形的结构有那些了解？等腰三角形和等边三角形有什么关系？它们是独立的两类吗？你能用简单的圆形示意图表示这种的分类吗？按边分三边不相等的三角形等腰三角形底边和腰不相等的三角形等边三角形探究：如图三角形中，假设有一只小虫要从点B出发沿着三角形的边爬到点C，它有几条路线可以选择？各条路线的长有什么关系？能证明你的结论吗？ABC路线1:由点B到点C路线2:由点B到点A，再由点A到点C。两条路线长分别是BC,AB+AC.由“两点之间

3、，线段最短”可以得到AB+AC>BC同理可得：AC+BC>AB,AB+BC>AC三角形的三边有这样的关系：（1）三角形两边的和大于第三边（2）三角形两边差＜第三边＜三角两边和结论练习2：1.（口答）下列长度的三条线段能否组成三角形？为什么？（1）3，4，8（）（2）2，5，6（）（3）5，6，11（）（4）5，6，10（）不能能不能能判断三条线段能否组成三角形，是否一定要检验三条线段中任何两条的和都大于第三条？根据你刚才的解题经验，有没有更简便的判断方法？思考：只要选取两条较短的线段，求出和再与最长的线段比较，和较大，则可以；否则不能组成三角形。试一试2.小

4、颖要制作一个三角形木架，现有两根长度为8cm和5cm的木棒，如果要求第三根木棒的长度是偶数，小颖有几种选法？第三根的长度可以是多少？小颖有5种选法。第三根木棒的长度可以是：4cm，6cm，8cm，10cm，12cm例：用一条长为18cm的细绳围成一个等腰三角形.(1)如果腰长是底边的2倍,那么各边长是多少?(2)能围成有一边的长为4cm的等腰三角形?为什么?解:设底边长为Xcm,则腰长是2Xcmx+2x+2x=18x=3.6所以,三边长分别为3.6,7.2,7.2cm分析(2)因为4可能是腰,也可能是底边,所以要分情况讨论.若４的边为腰，设底边为Ｘ，则腰

5、４x2＋Ｘ＝１８Ｘ＝１０因为４＋４＜１０，所以不能围成三角形．若４的边为底边，设腰长为Ｘ，则４＋２Ｘ＝１８Ｘ＝７，能围成边长为４，７，７的等腰三角形．等腰三角形的两边长分别是３cm,5cm（１）求这个三角形的周长．（２）若两边长分别是２cm，５cm呢１解：当腰长为３时，周长为３＋３＋５＝１１当腰长为５cm时，周长为５＋５＋３＝１３（２）当腰为５时，周长为５＋５＋２＝１２当腰长为２时，因为２＋２＜５不能组成三角形练习：拓展与应用！看谁最聪明！通过本节课的学习，你有哪些收获？1.三角形的边、角、顶点；2.会用符号表示三角形；3.三角形的分类；4.三角形三边关系及

6、运用.谢谢一同学习——作业：A组:课本P8：1，2（上本）B组:课本P8：6（上本）