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1、13.3用坐标表示轴对称动动手画一画已知点A和一条直线MN，你能画出这个点关于已知直线的对称点吗?AA’MN∴A′就是点A关于直线MN的对称点。O然后延长AO至OA′,使AO=OA′.过点A作AO⊥MN于O，如图，如果以天安门为原点，分别以长安街和中轴线为x轴和y轴建立平面直角坐标系，对应东直门的坐标(3.5,4)，你能找到西直门的位置，说出西直门的坐标吗？探究并归纳已知点关于坐标轴对称的点的坐标变化规律对于平面直角坐标系中任意一点，你能找出其关于x轴或y轴对称的点的坐标吗？它们之间有什么规律？探究并归纳已知点关于坐标轴对称的点的坐标变化规律·31425-2-4-1-3012345-4-3
2、-2-1A(2,3)·A′(2,-3)你能说出点A与点A’坐标的关系吗？探究1：如图，在平面直角坐标系中你能画出点A关于x轴的对称点吗?31425-2-4-1-3012345-4-3-2-1B(-4,2)··C(3,-4)·B′(-4,-2)·C′(3,4)思考：关于x轴对称的点的坐标具有怎样的关系？在平面直角坐标系中画出下列各点关于x轴的对称点.关于x轴对称的点的坐标的特点横坐标相等,纵坐标互为相反数.1、点P(-5,6)与点Q关于x轴对称，则点Q的坐标为__________.2、点M(a,-5)与点N(-2,b)关于x轴对称，则a=_____,b=_____.(-5,-6)-25（简称
3、：横轴横相等）归纳练习·31425-2-4-1-3012345-4-3-2-1A(2,3)·A′(-2,3)你能说出点A与点A′坐标的关系吗？探究2：如图，你能在平面直角坐标系中画出点A关于y轴的对称点吗?31425-2-4-1-3012345-4-3-2-1B(-4,2)··C(3,-4)·B′(4,2)·C′(-3,-4)思考：关于y轴对称的点的坐标具有怎样的关系？在平面直角坐标系中画出下列各点关于y轴的对称点.关于y轴对称的点的坐标的特点横坐标互为相反数,纵坐标相等.1、点P(-5,6)与点Q关于y轴对称，则点Q的坐标为__________.2、点M(a,-5)与点N(-2,b)关于
4、y轴对称，则a=_____,b=_____.(5,6)2-5（简称：纵轴纵相等）归纳练习在平面直角坐标系中， 关于x轴对称的点横坐标相等,纵坐标互为相反数.关于y轴对称的点横坐标互为相反数,纵坐标相等.点（x,y）关于x轴对称的点的坐标为______.点（x,y）关于y轴对称的点的坐标为______.(x,－y)(－x,y)小结分别写出下列各点关于x轴和y轴对称的点的坐标：（-2，6），（1，-2），（-1，3），（-4，-2），（1，0）．（-1，0）课堂练习关于x轴对称的点的坐标：（-2，-6）（1，2）（-1，-3）（-4，2）（1，0）关于y轴对称的点的坐标：（2，6）（-1，-2
5、）（1，3）（4，-2）若点P（2a+b，-3a）与点P′（8，b+2）关于x轴对称，则a=，b=；若关于y轴对称，则a=，b=______.课堂练习4-2026关于x轴：2a+b=８－３ａ＋ｂ＋２=０关于y轴：2a+b＋８=０－３ａ=ｂ＋２运用变化规律作图如图，四边形ABCD的四个顶点的坐标分别为A（-5，1），B（-2，1），C（-2，5），D（-5，4），分别画出与四边形ABCD关于x轴和y轴对称的图形．xy11OABCDxy11OABCD运用变化规律作图解：点（x，y）关于y轴对称的点的坐标为（-x，y），因此四边形ABCD的顶点A，B，C，D关于y轴对称的点分别为：A′（，），B
6、′（，），C′（，），D′（，），25512154A′B′C′D′xy11OABCD运用变化规律作图解：依次连接,,,,就可得到与四边形ABCD关于y轴对称的四边形．A′B′C′D′A′B′B′C′C′D′D′A′A′B′C′D′请在图上画出四边形ABCD关于x轴对称的图形．运用变化规律作图xy11OABCD解：点（x，y）关于x轴对称的点的坐标为（x，-y），因此四边形ABCD的顶点A，B，C，D关于x轴对称的点分别为：A′（，），B′（，），C′（，），D′（，），xy11OABCD5-12-12-55-4A'D'C'B'运用变化规律作图先求出已知图形中一些特殊点（多边形的顶点）的对称
7、点的坐标，描出并连接这些点，就可以得到这个图形的轴对称图形．步骤简述为：（1）求特殊点的坐标；（2）描点；（3）连线．归纳画一个图形关于x轴或y轴对称的图形的方法和步骤.课堂练习以正方形ABCD的中心为原点建立平面直角坐标系．点A的坐标为（1，1）、写出点B，C，D的坐标．A（1，1）BCDOyx（1，-1）（-1，-1）（-1，1）
